《实数》检测题一

一．选择题：（48分）

1. 9的平方根是 （ ）

A．3 B.－3 C. 3 D. 81

2. 下列各数中，不是无理数的是　（　　）

A　 B 0.5 C　2　D　0.151151115…

3. 下列说法正确的是（ ）

A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D.是分数

4. 下列说法错误的是（ ）

A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是－1 C.是2的平方根 D. –3是的平方根

5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为（ ）

A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8

6. 和数轴上的点一一对应的是（　　）

　A　整数　　　B　有理数　　C　无理数　　　D　实数

7. 下列说法正确的是（ ）

A.的立方根是0.4 B.的平方根是

C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001

8. 若和都有意义，则的值是（ ）

A. B. C. D.

9. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）

A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数

10． =（　　） A．2 B．－2 C．±2 D．不存在

11．若，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧

12.下列说法中正确的是（　　）

A. 实数是负数　 B. C. 一定是正数　 D. 实数的绝对值是

二. 填空题：（32分）

13. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 .

14. –1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .

15.的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .

16. 比较大小: ; 2.35.(填“>”或“<”)

17. ； ； = .

18. 的相反数是 ； =

19．若和都是5的立方根，则=　　　　， =　　　　

20.的两个平方根是方程的一组解，则=　　,的立方根是

三. 解答题：（20分）

21.求下列各数的平方根和算术平方根：

① 1; ②0.0004

③ 256 ④

22. 求下列各数的立方根：

①; ②.

23.求下列各式的值:

①; ②; ③; ④;

⑤-; ⑥ ⑦

附加题：（20分）

24.若，求的值。

25.比较下列实数的大小（在　 填上　>　、<　或　＝）

①　　 　　；　　②　 　　　；　

26.估计的大小约等于 或 （误差小于1）。

27.一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的 倍。

28、求值：

① ② ③

29、已知，、互为倒数，、互为相反数，求（3）的值。

30、请在同一个数轴上用尺规作出 和 的对应的点

实数练习题二

一、 选择题：

1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）

A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数

2. 在下列各数中是无理数的有( )

-0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

3. 下列说法正确的是( )

A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D.是分数

4. 下列说法错误的是( )

A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1 C.是2的平方根 D. –3是的平方根

5. 若规定误差小于1, 那么的估算值为( )

A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8

6. 下列平方根中, 已经简化的是( )

A. B. C. D.

7．的平方根是( )

A. 9 B. ±9 C. 3 D. ±3

8． 下列说法正确的是( )

A. 无限小数都是无理数 B. 带根号的数都是无理数

C. 开方开不尽的数是无理数 D.是无理数, 故无理数也可能是有限小数

9． 方根等于本身的数是( )

A. –1 B. 0 C. ±1 D. ±1或0

10．的值是( )

A. 3.14- B. 3.14 C. –3.14 D. 无法确定

11．为大于1的正数, 则有( )

A. B. C. D. 无法确定

12． 下面说法错误的是( )

A. 两个无理数的和还是无理数 B. 有限小数和无限小数统称为实数

C. 两个无理数的积还是无理数 D. 数轴上的点表示实数

13.下列说法中不正确的是（ ）

A.42的算术平方根是4 B. C. D.

14. 121的平方根是±11的数学表达式是（ ）

A. B. C. ± D.±

15.如果则x=( ) A.16 B. C.±16 D.±

16.的平方根是（ ） A.±8 B.±2 C.2 D.±4

17.下列说法中正确的是（ ）

A.±的立方根是2 B. C.两个互为相反数的立方根互为相反数 D.(-1)2的立方根是-1

18、-的平方根是（ ）A.±√2 B.-√2 C.±2 D.2

19、估计（ ）A.7～8之间 B. 8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D.9.0～9.5之间

20、在实数范围内，下列说法中正确的是（ ）

四、 化简:

①-; ②;

③; ④.

⑤. ⑥;

⑦. ⑧

五、解答题

1. 在数轴上作出对应的点.

2．估算下列各式的值

3．解方程 （1） （2）

4．的值.

5.．已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的平方根

6. 自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)

7．小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角边长度之比为3:2, 斜边长厘米, 求两直角边的长度.

一、判断题

（1）带根号的数一定是无理数（ ）； （2）无理数都是无限小数（ ）；

（3）无理数包含正无理数、0、负无理数（ ）；（4）4的平方根是2（ ）；

（5）无理数一定不能化成分数（ ）； （6）是5的平方根（ ）；

（7）一个正数一定有两个平方根（ ）； （8）25的平方根是（ ）

（9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（ ）；

（10）负数的平方根、立方根都是负数（ ）；

（11）①无理数是无限小数（ ）；②无限小数是无理数（ ）；③开方开不尽的数是无理数（ ）

；④两个无理数的和是无理数（ ）；⑤无理数的平方一定是有理数（ ）；

二、填空题

（12）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：

①②③④⑤0 ⑥⑦⑧

有理数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝

正实数集合：｛ …｝负实数集合：｛ …｝

（13）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：

①3.14 ②③④⑤0 ⑥⑦⑧0.15

有理数集合：｛ …｝正数集合｛ …｝

无理数集合：｛ …｝负数集合｛ …｝

（14）36的算术平方根是 ，1.44的平方根是 ，11的平方根是 ，

的平方根是，的算术平方根是 ，是 的平方。

（15）的相反数是 、倒数是 、绝对值是 。

（16） 满足的整数是 .

（17） 一个正数的平方等于144, 则这个正数是 , 一个负数的立方等于27,

则这个负数是 , 一个数的平方等于5, 则这个数是 .

（18）. 若误差小于10, 则估算的大小为 .

（19） 比较大小: 4.9; .(填“>”或“<”)

(20). 化简: = , = , = .

(21) .9的算术平方根是 ___、3的平方根是 ___, 0的平方根是 ___,-2的平方根是 .

(22). –1的立方根是 ,的立方根是 , 9的立方根是 .

(23) .的相反数是 , 倒数是 , -的绝对值是 .

(24). 比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”)

(25). . , = .

(26)．一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是_____________.

大于0小于的整数是_________；＜x＜的整数x是__________.

(27).

(35).

(36)使

（37）已知

因式分解习题一

一、填空(每题3分，共30分)

1． am=4,an=3，am+n=____ __. 2．(2x－1)(－3x+2)=___ _____.

3． ___________. 4． ______________,

5．若A÷5ab2=-7ab2c3,则A=_________,若4x2yz3÷B=-8x,则B=_________.

6.若，则=_________________.

7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示）

8．若

9．已知，则的值是 。

10．如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。

二、选择题(每题3分，共30分)

11、下列计算错误的个数是（ ）

(x4-y4)÷（x2-y2）=x2-y2 ; (-2a2)3=-8a5 ; (ax+by)÷(a+b)=x+y; 6x2m÷2xm=3x2

A. 4 B3 C. 2 D. 1

12．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是（　　）

A、x2+3x－1 B、x2+2x C、x2－1 D、x2－3x+1

13．若3x=a，3y=b，则3x－y等于（　　）

A、 B、ab C、2ab D、a+

14.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A. –3 B. 3 C. 0 D. 1

15.一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（ ）

A、6cm B、5cm C、8cm D、7cm

16．一个多项式分解因式的结果是，那么这个多项式是（ ）

A、 B、 C、 D、

17．下列各式是完全平方式的是（ ）

A、 B、 C、 D、

18．把多项式分解因式等于（ ）

A、B、C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)

19．下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）

A、 B、 C、 D、

20、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）

A、 B、 C、 D、

三、解答题：(共60分)

1.计算题

(1)（－1）2+（－）-1－5÷（3.14－π）0(4分) (2) (4分)

(3) [（x+y）2－（x－y）2]÷(2xy) (4分)

(4)简便方法计算98×102－992 (4分) (4分)

2.因式分解：

（1）(4分) （2）(4分)

3. 已知，求的值。(7分)

4.先化简，再求值. (7分)

5．（本题8分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。

6．已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。（本题10分

因式分解第二套

1.下列因式分解正确的是（ ）

A．word/media/image197_1.png； B．word/media/image198_1.png；

C．word/media/image199_1.png； D．word/media/image200_1.png

2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

A．word/media/image201_1.png B．word/media/image202_1.png C．word/media/image203_1.png D．word/media/image204_1.png

3.把word/media/image205_1.png分解因式得：word/media/image206_1.png，则word/media/image207_1.png的值为（ ）

A．2 B．3 C．word/media/image208_1.png D．word/media/image209_1.png

4.下列分解因式正确的是（ ）

A． word/media/image210_1.png B． word/media/image211_1.png

C． word/media/image212_1.png D． word/media/image213_1.png

5.把代数式word/media/image214_1.png分解因式，下列结果中正确的是（ ）

A．word/media/image215_1.png B．word/media/image216_1.png C．word/media/image217_1.png D．word/media/image218_1.png

6.因式分解word/media/image219_1.png的结果是（ ）

A.word/media/image220_1.png B.word/media/image221_1.png C.word/media/image222_1.png D.word/media/image223_1.png

7.分解因式：word/media/image224_1.png ．

8.因式分解：xy2–2xy+x = .

9.分解因式word/media/image225_1.png ．

10.将word/media/image226_1.png分解因式的结果是________．

11.分解因式：word/media/image227_1.png ．

12.如果x+y=-4，x-y=8，那么代数式word/media/image228_1.png的值是

13.分解因式：3word/media/image229_1.pngword/media/image230_1.png-27 14.分解因式word/media/image231_1.png

15.给出三个多项式：word/media/image232_1.png

请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

16.任何一个正整数word/media/image233_1.png都可以进行这样的分解：word/media/image234_1.png（word/media/image235_1.png是正整数，且word/media/image236_1.png），如果word/media/image237_1.png在word/media/image238_1.png的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称word/media/image239_1.png是word/media/image240_1.png的最佳分解，并规定：word/media/image241_1.png．例如18可以分解成word/media/image242_1.png，word/media/image243_1.png，word/media/image244_1.png这三种，这时就有word/media/image245_1.png．给出下列关于word/media/image246_1.png的说法：（1）word/media/image247_1.png；（2）word/media/image248_1.png；（3）word/media/image249_1.png；（4）若word/media/image250_1.png是一个完全平方数，则word/media/image251_1.png．其中正确说法的个数是（　　）

A．word/media/image252_1.png B．word/media/image253_1.png C．word/media/image254_1.png D．word/media/image255_1.png

应用探究：

17.分解因式：word/media/image256_1.png=____________．

18.对于任意的正整数word/media/image257_1.png，所有形如word/media/image258_1.png的数的最大公约数是什么？

19.现有三个多项式：word/media/image259_1.png，word/media/image260_1.png，word/media/image261_1.png，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。

.阅读理解：若word/media/image262_1.png为整数，且三次方程word/media/image263_1.png有整数解c，则将c代入方程得：word/media/image264_1.png,移项得：word/media/image265_1.png，即有：word/media/image266_1.png，由于word/media/image267_1.png都是整数，所以c是m的因数．

上述过程说明：整数系数方程word/media/image263_1.png的整数解只可能是m的因数．

例如：方程word/media/image268_1.png中－2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程word/media/image268_1.png验证得：x=－2是该方程的整数解，－1、1、2不是方程的整数解．

解决问题：（1）根据上面的学习，请你确定方程word/media/image269_1.png的整数解只可能是哪几个整数？

（2）方程word/media/image270_1.png是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明

因式分解习题三

一、选择题

　　1．下列计算中，运算正确的有几个（     ）

　(1) a5+a5=a10    (2) (a+b)3=a3+b3    (3) (-a+b)(-a-b)=a2-b2    (4) (a-b)3= -(b-a)3

　　A、0个              B、1个             C、2个           D、3个

　　2．计算（-2a3）5÷(-2a5)3的结果是（       ）　A、—2       B、2        C、4         D、—4

3．若，则的值为 （  ）A．——5    B．5     C．      D．2

　　4．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（      ）。A、2        B、-2      C、±2        D、±4

　 5．如图，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，

则这个等式是（  ）

A．a2-b2=(a+b)(a-b)     B．(a+b)2=a2+2ab+b2      

  C．(a-b)2=a2-2ab+b2     D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2

6． 已知7, 3,则与的值分别是       （    ）

A.  4,1           B. 2, C.5,1              D. 10,

　　二、填空题

　1．若，则       ，        

　2．已知a－ =3，则a2＋  的值等于       ·

　3．如果x2－kx＋9y2是一个完全平方式，则常数k＝________________；

　4．若，则a2－b2＝       ；

　5．已知2m＝x，43m＝y，用含有字母x 的代数式表示y，则y＝________________；

6、如果一个单项式与的积为-a2bc,则这个单项式为________________；

7、（－2a2b3）3 （3ab+2a2）=________________；

8、________________；

9、如图，要给这个长、宽、高分别为x、y、z的箱子打包，

其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要____________

（单位：mm）。（用含x、y、z的代数式表示）

10、因式分解：3a2x2y2－27a2=__________

三、解答题

1．因式分解:

　① (a＋3)(a－7)＋25       ② 81a4＋16b4－7a2b2

2．计算：① (3x＋1)2(3x－1)2               ②(x＋1)(x2＋1)(x－1)

③ (x－2y＋z)(－x＋2y＋z)   ④（a+2b－3c）（a－2b+3c）

3．化简与求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2－a(2a＋b)，其中a=，b＝－１。

4．已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．

初二数学上册习题大全