人教版数学六年级下册解比例应用题
发布时间:2020-02-10
《解比例应用题》教学设计 【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版六年级 下册)教材P61―62内容。 【教学目标】
一、知识与技能
理解用比例解决问题的一般方法和技巧,学会用比例解决一般问题。 二、过程与方法.
通过与前面旧知识的解决问题的方法对比,理解应用比例解决问题的优势和好处,培养学生一题多解的解决问题的能力。
三、情感态度与价值观
发展学生的应用意识和实践能力。 【教学重点】运用正反比例解决实际问题。 【教学难点】正确判断两种量成什么比例。 【教材分析】
解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的,主要包括正、反比例的应用题,这是比和比例知识的综合运用.教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法,通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系,能从题目中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值(或者积)是否一定,从而判断这两种量中是否成正(或者反)比例,然后设未知数 【学情分析】
解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”, “以学生为中心”,“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀,所以在设计本节课时,老师力求让学生积极参与教学过程,通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学,完成“要我学”为“我要学”的转变过程;强化以人为本,重视培养学生的学习能力,突出学生的自主学习性,建立新型师生关系,营造民主的教学氛围。另外,在练习的设计上,本节课力图通过加强对比训练,提高学生分析问题、解决问题的能力。 【教学过程】
一、复习铺垫(课件演示:比例的应用) 判断下面每题中的两种量成什么比例关系? 1、速度一定,路程和时间.
列比例解答.
2、路程一定,速度和时间. 3、单价一定,总价和数量.
4、每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.
5、全校学生做操,每行站的人数和站的行数. 二、探究新知
(一)引入新课:我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问题.这节课我们就来学习比例的应用.(板书:解比例应用题)
(二)教学例5(课件演示:教材对话主题图)
例5、张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少元?
学生利用以前的方法独立解答:
先算出每吨水的价钱,再算10吨水的多少钱? 12.8÷8×10 =1.6×10 =16(元)
2、利用比例的知识解答.
思考:这道题中涉及哪三种量?(水的单价、数量和总价三种量) 哪种量是一定的?你是怎样知道的?(水的单价一定.)
用水的数量和水费总价成什么比例关系?(水的数量和总价成正比例关系.)
教师板书:单价一定,水的数量和总价成正比例
教师追问:两家水的总价和用水量的什么相等?(比值相等,也就是水的单价相等) 怎么列出等式?
解:设李奶奶家上个月水费x元.
8x=12.8×10 x=16
答:李奶奶家上个月水费16元.
3、怎样检验这道题做得是否正确?(学生自主完成)
4、变式练习:张大妈上个月用了8吨水,水费是12.8元,王大爷上个月水费是19.2元,他们家上个月用了多少吨水?
(三)教学例6(课件演示例6主题图)
例6: 一批书如果每包20本,要捆18包,如果每包30本,要捆多少包? 1、学生利用以前的算术方法独立解答. 20×18÷30 =360÷30 =12(包)
2、那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论:(投影出示)
这道题里的——————是一定的,__________和__________成__________比例.所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的. 3、如果设要捆x包,根据反比例的意义,谁能列出方程? 30x=20×18 x=360