《圆 柱 的 表 面 积》

一、教学内容：义务教育教科书《数学》六年级下册第21、22页内容。

二、教学目标。
㈠、知识与技能：
1、理解表面积的含义；
2、掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决有关的简单实际 问题。

㈡、过程与方法：
1、通过操作，使学生经历认识圆柱的侧面积、表面积的公式的发现过程，体验利用旧知识 迁移学习的方法。

2、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。
㈢、情感态度与价值观：
感悟数学知识的能力，体会数学知识之间的相互联系。

㈣、数学思考

经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初 步的演绎推理能力、能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

三、教学重、难点
重点：理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法并能正确计算。
难点：灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。

四、教具：圆柱体教具、多媒体课件。

学具：圆柱形纸筒。

教学过程：

一、 复习

1、计算下面各圆的面积。（口答）

⑴、r=3㎝ s=？

⑵、d=4㎝ s=？

⑶、c=6.28㎝ s=?

2、检查复习，引入新课。

引言：上节课，我们认识了一种新的几何图形（课件出示），它叫什么？——圆柱。它是由哪些面围成的？（底面和侧面）。（谁能指出来）哪里是底面？（圆柱上下两个圆面叫做底面）。它们的关系怎样？（大小相等）。哪里是侧面？（周围的面）它是什么样？（是一个曲面） 引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。

板书课题：圆柱的表面积

二、引导探究，学习新知 。

（一）教学圆柱表面积的意义。

1、设疑：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢？（学生回答）

师板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积

要求圆柱的表面积，首先应该计算什么？。那一部分是你会计算的（底面积） 。怎样算？那一部分不会计算？（侧面积）遇到什么困难？（因为圆柱的侧面是个曲面）。哦，那怎么办？谁有办法？请同学们以小组为单位，动手剪一剪，看能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形来计算呢？探讨一下。

2、小组合作探究。（剪圆柱形纸筒）

3、学生展示剪开的纸筒模型，汇报交流研究结果

侧面展开可能会出现以下几种情况：长方形、正方形、平行四边形。

①、当侧面展开是长方形
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
得出结论：长方形的面积=   长    ×  宽 
          圆柱的侧面积=圆柱的底面周长 ×  高  
②、当侧面展开是平行四边形

平行四边形的底等于圆柱底面的周长高等于圆柱的高。

得出结论：平行四边形的面积= 底  ×  高 
          圆柱的侧面积= 圆柱的底面周长 ×  高  

4、小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。（师用课件演示推导过程）

板书：圆柱的侧面积＝底面周长×高

5、练习。考考你们谁的反应快，（课件显示）教材第21页“做一做”， 教材第22页“做一做”第一题。学生独立思考，口头回答列式。

6、现在我们推导出圆柱的侧面积计算公式，那么圆柱的表面积会计算了吗？（会）那这个圆柱的表面积该怎样计算？

（课件显示）d＝4㎝ ，h＝5㎝的圆柱，求它的表面积。（独立完成计算，集体订正。）

（二）、解决实际问题。

1、同学们对圆柱的表面积掌握得不错，现在咱们学校食堂的张阿姨准备参加全国的厨艺大赛，需要做一顶厨师帽，想请同学们帮忙算一算需要多少面料，大家乐意吗？

2、（课件显示）例4：一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

3、这顶厨师帽是怎么样的？组织学生读题，找出已知条件和问题。

4、说说“求多少面料”实际是求什么。（由于帽子没有下底面，所以计算时只用侧面积加一个底面积）。

5、学生独立完成计算，同时指名板演。
6、反馈订正。
订正时让学生讲解题思路和步骤及计算结果取近似值的方法。
强调：这里不能用“四舍五入”法取近似值。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结 果 多一些，因此要用“进一法”取近似值。

三、应用反馈。在实际问题中，并不是所以的圆柱形物体都有两个底面，有的只有一个，有的一个也没有，要具体问题具体分析。现在请同学们翻开课本完成练习。（独立完成计算，集体订正。）
1、教材第22页“做一做”，第二题。

2、教材练习四第二题。
四、课堂小结：

1、这节课大家有什么收获？

2、结束语：今天，我们通过自己的努力，发现并学会了这么多知识，而且还帮了张阿姨的大忙，老师真为你们骄傲！其实，我们的生活中处处有数学，希望同学们能留心身边的数学问题，做学习与生活的有心人。

五、布置作业。教材第23页练习四第1、3、4、7题。

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积

圆柱的侧面积= 圆柱的底面周长 ×  高  

教学反思：教学这节课，我改变了传统的教学模式，采用了引导、放手的方法，把课堂这个舞台交给学生，鼓励学生积极、主动地探究新知，并注重培养学生的数学表达能力。

首先，关注学生的发展，提供给学生一个充分探究、创新发展的空间。在学习中，学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。在这一教学理念的指导下，我在设计本节课时，重点和难点之处都是安排学生进行动手操作，讨论交流，学生参与到知识获取中。

其次，数学学习活动不单是单纯的接受与记忆，而是让学生亲身经历和体验富有个性的探究过程，因此，我大胆地尝试引导学生自己发现问题（圆柱的侧面积不会计算），寻找原因（它是一个曲面），探究解决问题的方法（将这个曲面转化为我们学过的平面图形）。

第三，较好地培养学生的合作意识和实践能力。在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究，鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。

第四，注重培养学生的数学表达能力。为了使全体学生的数学语言都能得到训练，我在课堂中运用“同桌交流、小组讨论、学生小结”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。

回顾这节课，教学思路清晰，在新课的进行中始终抓住重点难点，引导学生大胆探索思考，让学生自己发现问题自己独立解决问题，教学中面向全体学生,做到精讲多练，讲练结合，在有争议的问题上教师能适时点拨学生自己去寻找正确的答案，使他们享受成功的喜悦，同时也把数学与生活紧密的联系起来，从而培养了学生学习数学的兴趣。

不足之处：学生在研究侧面积的计算方法时，有的学生通过自己操作，或观察课件，真正理解了圆的底面周长与长方形的长相等，有的学生既不观察也不思考，可能对这点理解的不够深刻。此外，有的学生羞于启齿，未能大胆发表自己的见解。

改进方法：加大学生互帮的力度，让学生之间展开对话，让他们之间的交流常态化，同时要尽量的激发他们的学习欲望，让不积极的同学积极起来，让拖沓的同学机灵起来。

最新人教版六年级数学下册《 圆柱与圆锥 圆柱的表面积》研讨课教案 - 1