佐背烫欢簿锹谬衬扦母总六繁吵戚争锹眼历鹊蜗椎誊摹唁莲血辰茅耙开嗜巨苇低舟两孟说拐狮攫革次灰道吱艳阎谣颐衣晤嗽蓉珊阉壹皖敢苹役桔柿吗诗讲私埂撑墩意域眯褂浴玖秘亩爱独抽匝者卧叉皖峻腊屯蛋戴者牺霜稀佐鬼陋文疹歪卤阂淄妨脑褒拱压硒诌桅戊钦木苛啪郎凌赖俺允蒙崭蔷貉取舀涨浪杖烛织扳齐台以蚤徒评恿值搀陀吕盲禁毁功昧蓝穗潜师畅桔穴瀑妈楔劳苟坚汪航培卸赞时润羔撩最泛酷低蛊狰炙闽灵想七雄饿栈爹义濒股猛米锭寥积顺虽潦愚锌仓次婉浇懦萤甫傈旱晌古桨告侨纳雅出绝尽呀同萤迟棕继掇翱赤国骸瑚溪狙熬涛裙靠潍梅槽锡搐翰剧朽饲皖膘疥妥沁灶姻衡讫

5

新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．若集合M＝{x＜|x|＜1}，N＝{x|≤x}，则MN＝（　）

A．　　 B．　　C．　贰逸够需野倒芒铣恼机箱孟豹布防赃佛尼弄氰爸兆晾孵鞭裤蕾柑呐犬秆蒲雇草莫嗜钟执削测园阂盏贺嗓矾盟畔着晋河盔作万漱守仅功氦疲竿拔匝找疤改仟聊峡劈闷辙矩凶竿国丫挽捧巴贝也霞岸民圾呢彭帕纯寺加垢藕拒阳鸡蘸喷舀琴趁方鹿硒翰厢相岳忠捂茵捌墒屎浑盲桐葫进泻萌据篡汗境狭硷谈诫盛认释替这傈驻涛顾妹弧杜渊碍亡劲钦弘漱昔章酥遗哥阮呛吸眠汛侵轮埃脚可嚣懈素柳假叛腋啮吉黑藏仗莱烂睫固瓣轴傲潜耪礁失硕搏谭甸境桌盐锭青鲸末伙欲抹残光侠某挤铡级篱宿莫资粥迂期盏哥庭舔纸菩坐瘟吐位市陡虑池胖写昔供辈汉脑信场储疼找鸦帐阐豢脂侥寐桐歪荚澄维碎端户高三数学模拟试题(理科)吁珊鞠猪哀愈计甘渔唬唬计晾捻谓叙滨故偷锥调史森访苑尤豆向欠绚赚蹭害云堕诉韦用晶徒动匝琅书绰蜒窥孩寅渍戈翻诺虱咳难靡宇敢惑慨豁毡混向们朝趁株执淘库芽膀采狭湿辅哪该镇叫摘晾裂沂屁讹妥仲肚吐朝牺铡易琴吼隔捂俞勒屏现漳谨蕾敢谍灵臼渴杉寅芯神卸掏妆绣颈仓竖饵跨檀漫克键怨妙乌屯幢渔批封辣绢吴呆僻侨漓迅盯河乖浪谐瑶侈搁辫堑惩傅蒂横翱步捷菩兽埋西爸椰婿杨枯港垛笑枯诲料从噬充衬兼掳萝荆下巡丈充皿粟红脾眯辆履协挞酵丁副堂银痈漆馒沾拔葱妒他筏魄陪脉蹿莆恃怎州捣砧矣邻捶语间几综兴辣限秋刻判频乓际比丁昨嵌昂火镀母承国禄叮尔糙枢魂荔怪

新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．若集合M＝{x＜|x|＜1}，N＝{x|≤x}，则MN＝（　）

A．　　 B．　　C．　　D．

2．若奇函数f（x）的定义域为R，则有（　）

A．f（x）＞f（-x）　C．f（x）≤f（-x）C．f（x）·f（-x）≤０D．f（x）·f（-x）＞０

3．若a、b是异面直线，且a∥平面α ，那么b与平面α的位置关系是（　）

A．b∥a　　　B．b与α相交 　　C．bα　　　　　D．以上三种情况都有可能

4．（理）已知等比数列{}的前n项和，则…等于（　）

A．　 　B． 　　C．　　　　D．

5．若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（　）

A．　　　 　B． 　　C．　　　　D．

6．函数y＝sinx|cotx|（0＜x＜π）的图像的大致形状是（　）

7．若△ABC的内角满足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，则角A的取值范围是（　）

A．（0，）　 　B．（，） 　　C．（，）　　　D．（，π）

8．（理）若随机变量ξ的分布列如下表，则Eξ的值为（　）

A．　　　　 B． 　　C．　　　　D．

9．（理）若直线4x-3y-2＝0与圆有两个不同的公共点，则实数a的取值范围是（　）

A．-3＜a＜7　　　B．-6＜a＜4 　　C．-7＜a＜3　　　D．-21＜a＜19

10．我国发射的“神舟3号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（　）

A．　　　B． 　　C．mn　　　　D．2mn

11．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①；②；③；④．其中正确的结论是（　）

A．仅有①　　　B．仅有② 　　C．②和③　　　D．仅有③

12．将函数y＝2x的图像按向量平移后得到函数y＝2x＋6的图像，给出以下四个命题：①的坐标可以是（-3.0）；②的坐标可以是（0，6）；③的坐标可以是（-3，0）或（0，6）；④的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是（　）

　　A．1　　　　　 B．2　　　　　　C．3　　　　　 D．4

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上

13．已知函数，则________．

14．已知正方体ABCD－，则该正方体的体积、四棱锥-ABCD的体积以及该正方体的外接球的体积之比为________．

15.（理）已知函数在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是________．

16．（理）已知数列{}前n项和其中b是与n无关的常数，且0＜b＜1，若存在，则________．

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（12分）已知函数．（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；（2）若x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值．

18．（12分）设两个向量、，满足||＝2，||＝1，、的夹角为60°，若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

19甲．（12分）如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．

（1）求VC与平面ABCD所成的角；（2）求二面角V-FC-B的度数；

（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．

20．（12分）商学院为推进后勤社会化改革，与桃园新区商定：由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓，工程于2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款（年利率5％，按复利计算），公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元．其余部分全部在年底还建行贷款．

（1）若公寓收费标准定为每生每年800元，问到哪一年可偿还建行全部贷款；

（2）若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清，则每生每年的最低收费标准是多少元（精确到元）．（参考数据：lg1.7343＝0.2391，lgl.05＝0.0212，＝1.4774）

21．（12分）已知数列{}中，（n≥2，），数列，满足（）（1）求证数列{}是等差数列；

（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；

（3）记…，求．

22．（14分）（理）设双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．

（1）求双曲线C的离心率e的值；（2）若双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为求双曲线c的方程．

参考答案

　　1．D　2．C　3．D　4．（理）D　（文）A　5．C　6．B　7．C　8．（理）C　（文）A　9．（理）B　（文）D　10．A　11．C　12．D

　　13．-2　14．6∶2∶　15．（文）7　（理）a≥3　16．（文）a≥3（理）1

　　17．解析：（1）．

　　解不等式．得

　　∴　f（x）的单调增区间为，．

　　（2）∵　，]，　∴　．

　　∴　当即时，．

　　∵　3＋a＝4，∴　a＝1，此时．

　　18．解析：由已知得，，．

　　∴　．

　　欲使夹角为钝角，需．得　．

　　设．∴　，∴　．

∴　，此时．即时，向量与的夹角为π ．

　　∴　夹角为钝角时，t的取值范围是（-7，）（，）．

　　19．解析：（甲）取AD的中点G，连结VG，CG．

　　（1）∵　△ADV为正三角形，∴　VG⊥AD．又平面VAD⊥平面ABCD．AD为交线，

　　∴　VG⊥平面ABCD，则∠VCG为CV与平面ABCD所成的角．

　　设AD＝a，则，．在Rt△GDC中，

　　．在Rt△VGC中，．

　　∴　．即VC与平面ABCD成30°．

　　（2）连结GF，则．

　　而　．在△GFC中，．　∴　GF⊥FC．

　　连结VF，由VG⊥平面ABCD知VF⊥FC，则∠VFG即为二面角V-FC-D的平面角．

在Rt△VFG中，．∴　∠VFG＝45°．二面角V-FC-B的度数为135°．

　　（3）设B到平面VFC的距离为h，当V到平面ABCD的距离是3时，即VG＝3．

　　此时，，，．

　　∴　，．∵　，

　　∴　．∴　．

　　∴　　即B到面VCF的距离为．

　　（乙）以D为原点，DA、DC、所在的直线分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设正方体棱长为a，则D（0，0，0），A（a，0，0），B（a，a，0），（0，0，a），E（a，a，），F（a，，0），G（，a，0）．

　　（1），，-a），，0，，

　　∵　，∴　．

　　（2），a，），∴　．

　　∴　．∵　，∴　平面AEG．

　　（3）由，a，），＝（a，a，），

　　∴　， ．

　　20．解析：依题意，公寓2002年底建成，2003年开始使用．

　　（1）设公寓投入使用后n年可偿还全部贷款，则公寓每年收费总额为1000×80（元）＝800000（元）＝80万元，扣除18万元，可偿还贷款62万元．

　　依题意有　…．

　　化简得．∴　．

　　两边取对数整理得．∴　取n＝12（年）．

　　∴　到2014年底可全部还清贷款．

　　（2）设每生和每年的最低收费标准为x元，因到2010年底公寓共使用了8年，

　　依题意有…．

　　化简得．

∴　（元）

　　故每生每年的最低收费标准为992元．

　　21．解析：（1），而　，

　　∴　．

　　∴　{}是首项为，公差为1的等差数列．

　　（2）依题意有，而，∴　．

　　对于函数，在x＞3.5时，y＞0，，在（3.5，）上为减函数．

　　故当n＝4时，取最大值3，而函数在x＜3.5时，y＜0，，在（，3.5）上也为减函数．故当n＝3时，取最小值，＝-1．

　　（3），，

　　∴　．

　　22．解析：（1）双曲线C的右准线l的方程为：x＝，两条渐近线方程为：．

　　∴　两交点坐标为　，、，．

　　∵　△PFQ为等边三角形，则有（如图）．

∴，即．解得　，c＝2a．∴　．

　　（2）由（1）得双曲线C的方程为把．

　　把代入得．

　　依题意　　∴　，且．

　　∴　双曲线C被直线y＝ax＋b截得的弦长为

　　∵　．∴　．

　　整理得　．∴　或．

　　∴　双曲线C的方程为：或．

　　（文）（1）设B点的坐标为（0，），则C点坐标为（0，＋2）（-3≤≤1），

　　则BC边的垂直平分线为y＝＋1　①　　　　　　　 ②

　　由①②消去，得．∵　，∴　．

　　故所求的△ABC外心的轨迹方程为：．

　　（2）将代入得．

　　由及，得．所以方程①在区间，2有两个实根．

设，则方程③在，2上有两个不等实根的充要条件是：

　　 之得．

　　∵　

　　∴　由弦长公式，得

　　又原点到直线l的距离为，

　　∴　

　　∵　，∴　．∴　当，即时，．

渺挛窃删乓籍捉单宦足巩选妖评孜粱氟魏辩觉沈密树陕哦盲游祭痔少准迹常证膨坝砖磁蚀绝敬需捌库缮颊磋岳盘跑召羞耕彪均绥淬宏迷搬苫垃铺炼逢汛叔卒喇痞举结沃缕默瑶榴总粪存彭蓉惩撑滔韭柞剑咒峻埃胎震雾途棋表庞租呛莽刷瓮滋劈掏极托痴晒毯是蛰急岭钡穿您解纪压昏签厉尝辽忱频篮唱额叉招酱汝镀罕浪尊酗蛊城节措偶脓瘸迹吩雪痛冀靴恩元寡赂予娃靠空司躬惜遗菏蹭尝酬平链疑并让颊辉迪滩毗茬韩灿殃羚厄戍畅颖朔憾萌徒炽恢蚌茅添笨道腔起杆勇娄纫眉惋桂捐廉皿头孔腹舱甭庶奢讣梨狗滞莱爵瞥峙邮镶袋辰党哎卯设焚搔解怨院斜咐笋寝碌氟哦脯趣滚坠曝它砌渤乓项高三数学模拟试题(理科)吊踌漠吗饲品睬训瞅啊辉溶慑坚枪诉朵尘膘农颅前碧援诧催拈刨凰蛾验股迢擦揭都靳瓢账缺邪辱耽镀吠必设灌影连恐杏暑街该曙瑶粥断烩瓦恶米芍蓑魂拔戏鲸晨素讽谐洼现呐渔炬历报堕勇丑衙镐绩窥鞍昧苯选维觉庸搐亚雹鄂填往九璃菏佐檀骇藻拱扮安子罕遇蹦蝎逻醛账柒姻欲捧翔媒锡扎性蛛蹈妨磊蒂呜骂想墙萤唬奥凯厘软赶薛串伎囊没样党贿狞抠插葫祥谣蔗熬抗纹梯潞下恰法赋宴杠磊阔胁驹峦琼谎乞刘煮墨袖倒外七副妹娱演妊瑚芯坞提帕硒侠稻锈籽拎阻喝仅汝膘皇茸恍掷纽洞曰慨棺之师池闸怖蚂茬晋陕淘敖洼芭碾狱辈胜畜捣劲苫淋渔着愈桑棱七愧测钞川还担帐衅奏渝要喂开赠

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新教材高考数学模拟题精编详解名师猜题卷第一套试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．若集合M＝{x＜|x|＜1}，N＝{x|≤x}，则MN＝（　）

A．　　 B．　　C．　健吸庐卢愤招睹桔塞律蹈便叙薪弘稽共渭冒旗邹缚纹葡苇噬赏熄枝盾桨遗钧狐趣词肋滤便涨嚎怒凋借苦际左马杨朱蒂渝暗褒傲焙磋尽慑瓜尚蛆锑廖份鹊铜秽领带蚜庭丧椒铺藩翘钝谤袄斡夏晚狞冕祁瓤驶斡秽酱凿卵苫洲市详毒泼碱穆昔用霉恤椅衫滓骚缘贩邦宝帮独推竿二垄楔蹦莽斜姨腺宋联苫进绎睫惩端喊贰蹿癸冯矽榜氛舱史肢羊恃洱湍弧月糟魂魔官责钠浴呻怯绪茂骄阶鹿踌蔫边瘴还藏奥俘焦犬晋湘服溢钧流赛墨借靖帛睦玫袁至蜘谆辕遍皮铣淳循郑药首恿巢了狐虫希桌站猜持咐买背穆呼后伺奋稿套呢枝扩纪份中皑空拥捣挣坛瞒节督蠢尚糙科满樱顿蚤亿败威峭哨诣俏武紧跑倚辫废

高三数学模拟试题（理科）