河北省邢台市2021届高一数学上学期期末学业水平测试试题

一、选择题

1．已知word/media/image1_1.png中，word/media/image2_1.png，word/media/image3_1.png，word/media/image4_1.png，那么角word/media/image5_1.png等于（ ）

A.word/media/image6_1.png B.word/media/image7_1.png C.word/media/image6_1.png或word/media/image7_1.png D.word/media/image8_1.png

2．若点word/media/image9_1.png在圆word/media/image10_1.png上运动，word/media/image11_1.png，则word/media/image12_1.png的最小值为（ ）

A．word/media/image13_1.png B．word/media/image14_1.png C．word/media/image15_1.png D．word/media/image16_1.png

3．当点word/media/image17_1.png到直线word/media/image18_1.png的距离最大时，m的值为（ ）

A.3 B.0 C.word/media/image19_1.png D.1

4．在直角梯形word/media/image20_1.png中，word/media/image21_1.png，word/media/image22_1.png分别为word/media/image23_1.png的中点，以word/media/image24_1.png为圆心，word/media/image25_1.png为半径的圆弧word/media/image26_1.png的中点为word/media/image27_1.png（如图所示）．若word/media/image28_1.png，其中，word/media/image29_1.png，则word/media/image30_1.png的值是（　　）

A．word/media/image32_1.png B．word/media/image33_1.png C．word/media/image34_1.png D．word/media/image35_1.png

5．已知集合word/media/image36_1.png，word/media/image37_1.png，则word/media/image38_1.png

A．word/media/image39_1.png B．word/media/image40_1.png C．word/media/image41_1.png D．word/media/image42_1.png

6．如图，正方体word/media/image43_1.png中，下面结论错误的是（ ）

A.word/media/image45_1.png平面word/media/image46_1.png B.异面直线word/media/image47_1.png与word/media/image48_1.png所成的角为45°

C.word/media/image49_1.png平面word/media/image46_1.png D.word/media/image50_1.png与平面word/media/image51_1.png所成的角为30°

7．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16 B．14 C．12 D．10

8．若将函数word/media/image52_1.png的图象向左平移word/media/image53_1.png个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）

A．word/media/image54_1.png B．word/media/image55_1.png

C．word/media/image56_1.png D．word/media/image57_1.png

9．在word/media/image1_1.png中， word/media/image58_1.png分别为角word/media/image59_1.png的对边，若word/media/image60_1.png，则此三角形一定是( )

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步并不难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，欲问每朝行里数，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第1天健步行走，从第2天起，因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，可求出此人每天走多少里路.”那么此人第5天走的路程为（ ）

A．48里 B．24里 C．12里 D．6里

11．O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足：word/media/image61_1.pngλword/media/image62_1.png，λ∈[0，＋∞)，则P的轨迹一定通过△ABC的(　　)

A．外心 B．内心

C．重心 D．垂心

12．设word/media/image63_1.png为定义在word/media/image64_1.png上的函数,当word/media/image65_1.png时，word/media/image66_1.png，则word/media/image67_1.png

A．-3 B．-1 C．1 D．3

二、填空题

13．若正方形word/media/image68_1.png 的边长为4, word/media/image69_1.png为四边形上任意一点,则word/media/image70_1.png的长度大于5的概率等于______

14．“若且，则”的否命题是__________________．

15．设函数word/media/image74_1.png的图象关于y轴对称,且其定义域为word/media/image75_1.png,则函数word/media/image76_1.png在word/media/image77_1.png上的值域为________.

16．设，向量，且，则__________.

三、解答题

17．某销售公司拟招聘一名产品推销员，有如下两种工资方案：

方案一：每月底薪2000元，每销售一件产品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月销售量不超过300件，没有提成，超过300件的部分每件提成30元．

（1）分别写出两种方案中推销员的月工资word/media/image82_1.png（单位：元）与月销售产品件数word/media/image83_1.png的函数关系式；

（2）从该销售公司随机选取一名推销员，对他（或她）过去两年的销售情况进行统计，得到如下统计表：

把频率视为概率，分别求两种方案推销员的月工资超过11090元的概率．

18．设函数word/media/image84_1.png.

（1）请作出该函数在长度为一个周期的闭区间的大致图象；

（2）试判断该函数的奇偶性，并运用函数的奇偶性定义说明理由；

（3）求该函数的单调递增区间．

19．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别为AB、BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1.  

求证：(1)直线A1C1∥平面B1DE；

(2)平面A1B1BA⊥平面A1C1F.

20．已知集合word/media/image86_1.png，word/media/image87_1.png．

（1）若word/media/image88_1.png，word/media/image89_1.png，求实数word/media/image90_1.png的取值范围；

（2）若word/media/image91_1.png，且word/media/image92_1.png，求实数word/media/image90_1.png的取值范围．

21．已知word/media/image93_1.png是同一平面的三个向量，其中word/media/image94_1.png.

（1）若word/media/image95_1.png且word/media/image96_1.png∥word/media/image97_1.png，求word/media/image96_1.png的坐标；

（2）若word/media/image98_1.png，且word/media/image99_1.png，求word/media/image97_1.png与word/media/image100_1.png的夹角word/media/image101_1.png。

22．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝AC＝5，BB1＝BC＝6，D，E分别是AA1和B1C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求三棱锥E-BCD的体积．

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一、选择题

二、填空题

13．word/media/image103_1.png

14．若或，则

15．word/media/image107_1.png

16．

三、解答题

17．（1）word/media/image109_1.png；（2）方案一概率为word/media/image110_1.png,方案二概率为word/media/image111_1.png.

18．（1）略；（2）略；（3）word/media/image112_1.png.

19．证明过程详略

20．（1）word/media/image113_1.png；（2）word/media/image114_1.png．

21．（1）word/media/image115_1.png；（2）word/media/image116_1.png.

22．（1）证明略；（2）．

河北省邢台市2021届高一数学上学期期末学业水平测试试题