第1单元 两、三位数乘一位数

1.口算整十、整百数乘一位数，可以先把0前面的数和一位数相乘，再在乘得的积的末尾添上和乘数末尾个数同样多的0。

2.估算两、三位数乘一位数时，先把两、三位数看作接近的整十、整百数，再去和一位数相乘。

3.两个数量之间的关系，除了相差关系，还有倍数关系。

4.求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。注意“倍”不是单位。

5.求一个数的几倍是多少，也就是求几个这个数是多少，用乘法计算。

6.笔算两、三位数乘一位数（不进位）的乘法时，从个位算起，用一位数依次去乘两、三位数的个位、十位和百位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。

7.笔算两、三位数乘一位数（不连续进位乘）时，用一位数依次去乘两、三位数中个位、十位、百位上的数，哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。

8.计算两、三位数乘一位数连续进位乘得方法与不连续进位乘得方法相似，都是用一位数依次去乘另一个乘数的个位、十位、百位上的数。与哪一位相乘，积的个位上的数就写在那一个数的下面，哪一位满几十就向前一位进几，前一位的乘积必须加上进上来的数。

9.0和任何数相乘都等于0。

10.乘数中间有0的乘法的计算方法：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘得的积需要向十位进位时，将进上来的数直接写在十位上；如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。

11.计算乘数末尾有0的乘法：先用一位数去乘多位数末尾0前面的数，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

第2单元 千克和克

1.一般物体的轻重可以用手“掂一掂”或用秤“秤一秤”来进行比较。

2.秤一般物品有多重，常用千克作单位，千克是比较大的质量单位，可以用符号“kg”表示，千克又叫公斤。

3.用秤称物体时，指针指向几，就是几千克；如果指针接近几，那么称出的物体就大约是几千克。

4.计量比较轻的物体，常用克作单位。“克”是比较小的质量单位，用符号“g”表示。

5.千克和克之间的关系是：1千克=1000克。

第3单元 长方形和正方形

1.长方形和正方形都有四个角，且四个角都是直角；都有四条边，长方形的对边相等，正方形的每条边都相等。

2.长方形和正方形都有四条边，并且相对的边相等；都有四个角，并且都是直角。正方形是一种特殊的长方形。

3.一个封闭图形的一周的长度叫作它的周长。

4.如果图形是规则图形（如三角形、四边形、五边形），那么可以先测出各条边额长度再相加，这样就得到这个图形的周长；如果是不规则的图形，那么可以用细绳沿着它的边线围一围，围成一圈细绳的长度就是这个图形的周长。

5.长方形周长的计算方法：长方形的周长是长方形四条边的总长度，即长方形的周长=长+宽+长+宽，所以长方形的周长=长×2+宽×2，还可以表示为长方形的周长=（长+宽）×2。其中第三种方法最简便。

6.正方形周长的计算方法：正方形的周长=边长×4。

第4单元 两、三位数除以一位数

1.整十、整百数除以一位数（首位能被整除）的口算方法：先用十位或百位上的数除以一位数，再在商的末尾添上和被除数中个数相同的0。

2.口算几百几十除以一位数时，先把几百几十看成几十几个十，再除以一位数，得几个十，结果就是几十。

3.口算两位数除以一位数（首位能被整除），可以先把两位数拆成几十和几，再用几十和几分别除以一位数，最后把两次算得的结果加起来。

4.笔算两位数除以一位数（首位能被整除）时，先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上，再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。

5.笔算三位数除以一位数（前两位能被整除）的方法：从被除数的最高位除起，分别用百位、十位和个位上的数除以一位数，除到哪一位，就把商写在那一位上。

6.验算没有余数的除法，用商和除数相乘，看结果是否等于被除数（商×除数=被除数）。如果结果等于被除数，那么说明计算是正确的；如果结果不等于被除数，那么说明计算是错误的。

7.验算有余数的除法，用商和除数相乘再加上余数，看结果是否等于被除数（商×除数+余数=被除数）。如果结果等于被除数，那么说明计算是正确的；如果结果不等于被除数，那么说明计算是错误的。

8.两位数除以一位数（首位不能被整除）时，应先从被除数的十位除起，十位上余下几，就表示几个十，这几个十要与个位上的数合起来变成几个十，再继续除以除数。注意除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。另外，每次除后的余数要比除数小。

9.估算三位数除以一位数（首位不能被整除）的除法时，用百位上的数除以一位数，商是几，结果就是几百多。三位数除以一位数（首位不能被整除）的除法的笔算与两位数除以一位数（首位不能被整除）的除法的笔算方法类似，从被除数的最高位百位除起，除到哪一位，商就写在那一位上。在计算的过程中，百位上有余数，要与十位上的数合起来继续除；十位上有余数，要与个位的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。

10.三位数除以一位数，从最高位算起，如果被除数百位上的数不够除，那么就要用被除数的前两位数除以除数，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次余下的数必须比除数小。

11.0表示没有，0除以一个不是0的数表示把0平均分成若干份，那么每份还是0.为什么要强调除以不是0的数呢？这是因为在除法中，0不能作除数。举例验证：（1）8÷0，算式的结果是多少？根据乘、除法的关系，8应等于除数和商的积，0和任何数相乘都不能得到8，因此，8÷0不能得到商。（2）0÷0，算式的结果是多少？根据乘、除法的关系，被除数0应等于除数0和商的积，因为0和任何数相乘都得0，所以0÷0的结果可以是任何一个数，不可能得到一个确定的商。所以0作除数无意义，0不能作除数。

12.商中间有0的除法的计算方法：三位数除以一位数，如果被除数的十位上的数是0，且前面没有余数，那么这一位上的商就是0.

13.商末尾有0的除法的计算方法：三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，且个位上又是0.就不必再除下去，直接在个位上写0。

14.三位数除以一位数，在求出商的百位后，如果除到被除数的十位时不够商1，那么要写0占位，余下的数和个位上的数合起来继续除。

15.三位数除以一位数，如果除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，不够商1，那么就不必再除，直接在商的个位上写0，被除数个位上的数移下来作为余数。

第5单元 解决问题的策略

1.在解决这类问题时，首先要弄清楚题中每个条件的含义，看清要求的问题，可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么，最后可以列式计算，也可以列表得出答案。

2.解答此类问题时，可以借助线段图分析题中的数量关系，根据数量关系确定先求什么，再求什么。题中有一个条件不同，解答方法也会不同。

3.沿着一条线一一间隔排列的两种物体，如果两端的物体相同，那么排在两端的那种物体比排在中间的另一种物体多1个；如果两端的物体不同，那么这两种物体的个数一样。

第6单元 平移、旋转和轴对称

1.平移是物体沿直线运动，本身方向和大小不发生改变。

2.旋转是物体绕某一点或轴进行圆周运动，本身的方向发生改变，但形状和大小都不发生改变。

3.对折后完全重合的图形是轴对称图形。

4.剪一个轴对称图形的方法：先将纸对折，然后画出要剪图形的一半，再沿所画的图形剪下来，最后打开，就得到一个轴对称图形。

第7单元 分数的初步认识（一）

1.把一个整体平均分成几份，其中的一份就是这个物体的几分之一。

2.同样大的物体，平均分的份数越多，每一份就越少；平均分的份数越少，每一份就越多。所以分子是1的份数，分母小的反而大，分母大的反而小。

3.把一个物体或一个平面图形平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。

4.比较分数的大小，可以借助示意图。在示意图中，涂色部分多的分数就大。分母相同的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5.同分母分数相加，分母不变，分子相加。

6.同分母分数相减，分母不变，分子相减。

三年级知识点整理