2020_2021学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质3.2.2

发布时间：2022-12-21 07:02:53

第2课时函数奇偶性的应用必备知识基础练知识点一利用奇偶性求函数解析式1.函数f(x是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x＝－x＋1，则当x<0时，f(x的解析式为(A．f(x＝－x＋1B．f(x＝－x－1C．f(x＝x＋1D．f(x＝x－12．已知函数f(x为偶函数，且当x<0时，f(x＝x＋1，则x>0时，f(x＝________.知识点二函数奇偶性与单调性3.已知f(x是定义在(－∞，＋∞上的奇函数，且f(x在[0，＋∞上是减函数，则下列关系式中，正确的是(A．f(5>f(－5B．f(4>f(3C．f(－2>f(2D．f(－8＝f(814．已知偶函数f(x在区间[0，＋∞上单调递增，则满足f(2x－1<f的x的取值范3围为(1212A.，B.，33331212C.，D.，23235．若奇函数f(x在区间[2,5]上的最小值是6，那么f(x在区间[－5，－2]上有(A．最小值6B．最小值－6C．最大值－6D．最大值66．已知偶函数f(x在[0，＋∞上单调递减，f(2＝0.若f(x－1＞0，则x的取值范围是________．关键能力综合练一、选择题1．下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是(3A．y＝x＋1B．y＝－x1C．y＝－D．y＝x|x|x2．对于定义域为R的奇函数f(x，下列结论成立的是(A．f(x－f(－x＞0B．f(x－f(－x≤0C．f(x·f(－x≤0D．f(x·f(－x＞023．已知f(x是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x＝x－2x，则f(x在R上的表达式是(A．y＝x(x－2B．y＝x(|x|＋2C．y＝|x|(x－2D．y＝x(|x|－2-4-
4．若函数f(x＝ax＋(2＋ax＋1是偶函数，则函数f(x的单调递增区间为(A．(－∞，0]B．[0，＋∞C．(－∞，＋∞D．[1，＋∞5．f(x是定义在R上的奇函数且单调递减，若f(2－a＋f(4－a<0，则a的取值范围是(A．a<1B．a<3C．a>1D．a>36．设f(x是R上的偶函数，且在[0，＋∞上单调递增，则f(－2，f(－π，f(3的大小顺序是(A．f(－π＞f(3＞f(－2B．f(－π＞f(－2＞f(3C．f(3＞f(－2＞f(－πD．f(3＞f(－π＞f(－2二、填空题7．设奇函数f(x的定义域为[－6,6]，当x∈[0,6]时，f(x的图象如图所示，不等式f(x＜0的解集用区间表示为________．28．如果定义在(－∞，0∪(0，＋∞上的奇函数f(x在(0，＋∞内是减函数，又有f(3＝0，则x·f(x<0的解集为________．px2＋259．(探究题已知函数f(x＝是奇函数，且f(2＝－，则函数f(x的解析式f(xq－3x3＝________.三、解答题210．(易错题已知函数y＝f(x在定义域[－1,1]上是奇函数，又是减函数，若f(1－a＋f(1－a<0，求实数a的取值范围．学科素养升级练21．(多选题已知函数f(x＝x－2x－3，则下列结论正确的是(A．函数f(x的最小值为－4B．函数f(x在(0，＋∞上单调递增C．函数f(|x|为偶函数D．若方程f(|x－1|＝a在R上有4个不等实根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝42．已知定义在R上的函数f(x满足f(1－x＝f(1＋x，且f(x在[1，＋∞上为单调减函数，则当x＝________时，f(x取得最大值；若不等式f(0<f(m成立，则m的取值范围是________．3．(学科素养－数学抽象设f(x是定义在R上的奇函数，且对任意a，b∈R，当a＋b≠0fa＋fb时，都有>0.a＋b(1若a>b，试比较f(a与f(b的大小关系；(2若f(1＋m＋f(3－2m≥0，求实数m的取值范围．-4-

2020_2021学年新教材高中数学第三章函数概念与性质3.2函数的基本性质3.2.2

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