2017-2018学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期末物理试卷

一、选择题（本题共10小题，共40分，1-6小题为单选题，7-10小题为多选题）

1．（4分）根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是（　　）

A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置

B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

2．（4分）在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2则（　　）

A．小球的加速度为10m/s2 B．小球的加速度为8m/s2

C．小球的加速度为0m/s2 D．小球向左做匀加速运动

3．（4分）一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车，在同一路面上以相同的度向同一方向行驶。两辆汽车同时紧急刹车后（即车轮不滚动只滑动）以下说法正确的是（　　）

A．满载货物的汽车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小

B．两辆汽车滑行的距离相同

C．满载货物的汽车由于惯性大，滑行距离较大

D．空车比满载货物的汽车先停下来

4．（4分）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（　　）

A．m=0.5kg，μ=0.4 B．m=1.5kg，μ=

C．m=0.5kg，μ=0.2 D．m=1kg，μ=0.2

5．（4分）质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（　　）

A． B． C． D．

6．（4分）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（　　）

A．质量为2m的木块受到四个力的作用

B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断

C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断

D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为

7．（4分）关于曲线运动，下列说法正确的有（　　）

A．曲线运动一定是变速运动，但不可能是匀变速

B．做曲线运动的物体，受到的合外力可以恒定，也可以变化

C．做曲线运动的物体，其加速度方向一定偏向在曲线轨迹的凹侧

D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动

8．（4分）如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　　）

A．a点和b点的线速度大小相等

B．a点和b点的角速度大小相等

C．a点和c点的线速度大小相等

D．a点和c点的向心加速度大小相等

9．（4分）一小船本静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，流速为5ms的河流中渡河，则下列说法错误的是（　　）

A．小船渡河时间不少于50s

B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为250m

C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m

D．小船以最短位移渡河时，时间为60s

10．（4分）一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示，（y方向分速度最初沿y的负方向，图中单位为国际制单位）关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．物体运动的初速度大小是5m/s

B．物体运动的加速度大小是5m/s2

C．2秒末物体位置坐标为（6，﹣4）m

D．4秒末物体速度大小为5m/s

二、实验题（共15分）

11．（6分）以下是做研究平抛物体运动实验的步骤：

A．将斜槽固定于实验桌上；

B．将坐标纸固定于木板上并使木板面竖直且与小球运动轨迹平行和靠近，在坐标纸上记下过槽口竖直线作为y轴，并作出小球在槽口时在坐标纸上的水平投影点作为原点；

C．将钢球从斜槽上某处由静止释放，它离开斜槽轨道后做平抛运动先用眼睛粗略地确定小球经过某一x处（如x=1cm）的y值；然后使小球再次从原位置滚下，再用铅笔准确地确定小球通过的位置并在坐标纸上记下来。依次改变x的值，同样确定出多个点的位置；

D．取下坐标纸，作出x轴，然后将记录的各相邻点用直线连接起来，得到轨迹；

E．在轨迹上取一点，用尺测出x和y的值求出初速度。

在以上步骤中有三处错误或不足，请指出并改正过来：

①　 　；

②　 　；

③　 　。

12．（9分）某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离和滑块的宽度，并记录滑块经过两光电门的时间．

根据以上的操作回答下列问题：

（1）本实验中钩码的质量　 　（填“需要”或“不需要”）远小于滑块的质量．

（2）在探究加速度与外力的关系时，传感器的示数记为F，通过运动学公式计算出滑块的加速度a，改变钩码的质量，依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小，则图2的四个a﹣F图象中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是　 　．

（3）已知第（2）问中正确图象中的直线部分的斜率大小为k，则该滑块的质量为　 　．

三、计算题（本题共4小题共计45分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位）

13．（10分）如图所示，质量为m=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动。现在给球加一大小为F=40N的水平推力作用，使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8），求：

（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。

14．（10分）质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的拉力F=10N，与水平方向夹角θ=37°（sin37°=0.6），经t=10s后撤去力F，在经一段时间，物体又静止．求：

（1）物体运动过程中最大速度多少？

（2）物体运动的总位移是多少？（g取10m/s2）

15．（15分）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v．已知容器在t=0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，问：

（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω．

（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s．

16．（10分）如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐，薄木板的质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m=0.5kg，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1=0.10，小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等，且μ2=0.20，设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动。

（1）若小滑板与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大？

（2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F2应满足的条件。

2017-2018学年湖北省武汉外国语学校高一（上）期末物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，共40分，1-6小题为单选题，7-10小题为多选题）

1．（4分）根据牛顿运动定律，以下选项中正确的是（　　）

A．人只有在静止的车厢内，竖直向上高高跳起后，才会落在车厢的原来位置

B．人在沿直线匀速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

C．人在沿直线加速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

D．人在沿直线减速前进的车厢内，竖直向上高高跳起后，将落在起跳点的后方

【解答】解：人起跳后，竖直方向向上加速，之后做竖直上抛运动，水平方向保持起跳前的速度做匀速直线运动；车速如果不变（静止或匀速），则人和车水平方向相对静止；车如果加速，人相对滞后，掉入后面；车如果减速，人相对超前，掉在前面。

故选：C。

2．（4分）在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一个质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ=45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示。此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g=10m/s2则（　　）

A．小球的加速度为10m/s2 B．小球的加速度为8m/s2

C．小球的加速度为0m/s2 D．小球向左做匀加速运动

【解答】解：根据共点力平衡得，弹簧的弹力为：F=mg=10N。

剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律得：a==8m/s2，方向向左；

小球向左运动过程中，弹力减小，加速度变化，故小球不是做匀变速运动。

故ACD错误、B正确。

故选：B。

3．（4分）一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车，在同一路面上以相同的度向同一方向行驶。两辆汽车同时紧急刹车后（即车轮不滚动只滑动）以下说法正确的是（　　）

A．满载货物的汽车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小

B．两辆汽车滑行的距离相同

C．满载货物的汽车由于惯性大，滑行距离较大

D．空车比满载货物的汽车先停下来

【解答】解：ABC、刹车后的加速度a==μg，两车的动摩擦因数相同，则两车匀减速运动的加速度相等，根据x=知，两车滑行的距离相同。故AC错误，B正确。

D、根据t=知，两车滑行的时间相等。故D错误。

故选：B。

4．（4分）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度g=10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（　　）

A．m=0.5kg，μ=0.4 B．m=1.5kg，μ=

C．m=0.5kg，μ=0.2 D．m=1kg，μ=0.2

【解答】解：由v﹣t图可知4﹣6s，物块匀速运动，有Ff=F=2N。

在2﹣4s内物块做匀加速运动，加速度a=2m/s2，由牛顿第二定律得 ma=F﹣Ff，

将F=3N、Ff=2N及a代入解得m=0.5kg。

由动摩擦力公式得 ，所以A正确。

故选：A。

5．（4分）质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：A、物体做曲线运动，物体的速度的方向是沿着轨迹的切线方向的，所以A错误；

B、物体受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可以判断BC错误，D正确；

故选：D。

6．（4分）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是（　　）

A．质量为2m的木块受到四个力的作用

B．当F逐渐增大到T时，轻绳刚好被拉断

C．当F逐渐增大到1.5T时，轻绳还不会被拉断

D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为

【解答】解：质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力，轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用，故A错误；

对整体，由牛顿第二定律可知，a=；隔离后面的叠加体，由牛顿第二定律可知，轻绳中拉力为F′=3ma=．由此可知，当F逐渐增大到2T时，轻绳中拉力等于T，轻绳才刚好被拉断，选项B错误；C正确；

轻绳刚要被拉断时，物块加速度a′=，质量为m和2m的木块间的摩擦力为f=ma′=，故D错误。

故选：C。

7．（4分）关于曲线运动，下列说法正确的有（　　）

A．曲线运动一定是变速运动，但不可能是匀变速

B．做曲线运动的物体，受到的合外力可以恒定，也可以变化

C．做曲线运动的物体，其加速度方向一定偏向在曲线轨迹的凹侧

D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动

【解答】解：A、做曲线运动的物体的速度方向一定改变，故曲线运动一定是变速运动；但曲线运动可以是匀变速曲线运动，如平抛运动。故A错误；

B、做曲线运动的物体，受到的合外力方向不一定在不断改变，例如平抛运动所受的合外力为重力，大小方向都不变，圆周运动受到的合外力是变化的；故B正确；

C、根据曲线运动的特点可知，做曲线运动的物体，其加速度方向一定偏向在曲线轨迹的凹侧，故C正确；

D、匀速圆周运动的加速度的方向不断变化，不是匀变速曲线运动，故D错误；

故选：BC。

8．（4分）如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　　）

A．a点和b点的线速度大小相等

B．a点和b点的角速度大小相等

C．a点和c点的线速度大小相等

D．a点和c点的向心加速度大小相等

【解答】解：A、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2rb，则vc=2vb，所以va=2vb，故A错误；

B、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，b、c两点为共轴的轮子上两点，ωb=ωc，rc=2ra，根据v=rω，则ωc=ωa，所以ωb=ωa，故B错误；

C、由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则va=vc，故C正确；

D、a点和c点的线速度大小相等，半径之比为1：2，根据公式a=知，aa：ac=2：1，故D错误。

故选：C。

9．（4分）一小船本静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，流速为5ms的河流中渡河，则下列说法错误的是（　　）

A．小船渡河时间不少于50s

B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为250m

C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m

D．小船以最短位移渡河时，时间为60s

【解答】解：A、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：tmin==s=50s，故A正确；

B、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移：x=v2tmin=4×50m=200m，即到对岸时被冲下200m，故B错误；

C、因为不能垂直渡河，所以当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，

设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ==，则渡河的最小位移x== m=250m，故C正确；

D、若船以最短位移渡河时，时间为t===62.5s，故D错误。

本题选择错误的，故选：BD。

10．（4分）一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示，（y方向分速度最初沿y的负方向，图中单位为国际制单位）关于物体的运动，下列说法中正确的是（　　）

A．物体运动的初速度大小是5m/s

B．物体运动的加速度大小是5m/s2

C．2秒末物体位置坐标为（6，﹣4）m

D．4秒末物体速度大小为5m/s

【解答】解：AB、由图知，物体在x方向做速度为3m/s的匀速直线运动，加速度为零；y方向的初速度为 vy0=﹣4m/s，加速度为 ay===2m/s2，所以物体运动的初速度大小是 v0===5m/s，加速度为 a=ay=2m/s2，故A正确，B错误。

C、2s内，x=vxt=3×2m=6m，y=﹣m=﹣4m，则2秒末物体位置坐标为（6，﹣4）m．故C正确。

D、4秒末物体速度大小为 v===5m/s，故D正确；

故选：ACD。

二、实验题（共15分）

11．（6分）以下是做研究平抛物体运动实验的步骤：

A．将斜槽固定于实验桌上；

B．将坐标纸固定于木板上并使木板面竖直且与小球运动轨迹平行和靠近，在坐标纸上记下过槽口竖直线作为y轴，并作出小球在槽口时在坐标纸上的水平投影点作为原点；

C．将钢球从斜槽上某处由静止释放，它离开斜槽轨道后做平抛运动先用眼睛粗略地确定小球经过某一x处（如x=1cm）的y值；然后使小球再次从原位置滚下，再用铅笔准确地确定小球通过的位置并在坐标纸上记下来。依次改变x的值，同样确定出多个点的位置；

D．取下坐标纸，作出x轴，然后将记录的各相邻点用直线连接起来，得到轨迹；

E．在轨迹上取一点，用尺测出x和y的值求出初速度。

在以上步骤中有三处错误或不足，请指出并改正过来：

①　不应该以小球在槽口时在坐标纸上的水平投影点作为原点，应该以球在槽口时球心在坐标纸上的投影点作为坐标原点　；

②　各个相邻点，不能用直线连接，应该用平滑曲线连接　；

③　应该在轨迹上离抛出点较远处取一点，用尺测出x和y的值求出初速度。　。

【解答】解：B步骤中，不应该以小球在槽口时在坐标纸上的水平投影点作为原点，应该以球在槽口时球心在坐标纸上的投影点作为坐标原点。

D步骤中，各个相邻点，不能用直线连接，应该用平滑曲线连接。

E步骤中，应该在轨迹上离抛出点较远处取一点，这样可以减小测量的误差。

故答案为：①不应该以小球在槽口时在坐标纸上的水平投影点作为原点，应该以球在槽口时球心在坐标纸上的投影点作为坐标原点，②各个相邻点，不能用直线连接，应该用平滑曲线连接，③应该在轨迹上离抛出点较远处取一点，用尺测出x和y的值求出初速度。

12．（9分）某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系，将连接滑块的细绳、力传感器和动滑轮之前的细绳、定滑轮和动滑轮之间的细绳均调为水平，通过调节气垫导轨下的螺母使气垫导轨水平，打开气源，将滑块由静止释放，用刻度尺量出两光电门之间的距离和滑块的宽度，并记录滑块经过两光电门的时间．

根据以上的操作回答下列问题：

（1）本实验中钩码的质量　不需要　（填“需要”或“不需要”）远小于滑块的质量．

（2）在探究加速度与外力的关系时，传感器的示数记为F，通过运动学公式计算出滑块的加速度a，改变钩码的质量，依次记录传感器的示数并求出所对应的加速度大小，则图2的四个a﹣F图象中能正确反映加速度a与传感器的示数F之间规律的是　B　．

（3）已知第（2）问中正确图象中的直线部分的斜率大小为k，则该滑块的质量为　　．

【解答】解：（1）实验中绳子的拉力可以通过力传感器直接得出，不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量．

（2）加速度与滑块所受的合力成正比，图线应该是过原点的倾斜直线，故选：B．

（3）对滑块，根据牛顿第二定律得，2F=ma，解得a=，可知图线的斜率k=，则滑块的质量m=．

故答案为：（1）不需要，（2）B，（3）．

三、计算题（本题共4小题共计45分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位）

13．（10分）如图所示，质量为m=1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ=37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动。现在给球加一大小为F=40N的水平推力作用，使小球沿杆向上加速滑动（g取10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8），求：

（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小；

（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。

【解答】解：（1）对小球受力分析，由平衡条件可知：

mgsinθ=f1…①

N1=mgcosθ…②

f1=μN1…③

解得μ=tan37°=0.75…④

（2）水平推力作用后，由牛顿第二定律：

Fcosθ﹣mgsinθ﹣f2=ma…⑤

f2=μN2=μ（Fsinθ+mgcosθ） …⑥

解得a=2 m/s2。

答：（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小为0.75。

（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小为2 m/s2。

14．（10分）质量为m=2kg的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦系数μ=0.5，现在对物体施加以如图所示的拉力F=10N，与水平方向夹角θ=37°（sin37°=0.6），经t=10s后撤去力F，在经一段时间，物体又静止．求：

（1）物体运动过程中最大速度多少？

（2）物体运动的总位移是多少？（g取10m/s2）

【解答】解：（1）前10s一直做匀加速直线运动．

由：Fcosθ﹣μ（mg﹣Fsinθ）=ma

解得：a=0.5m/s2

则vm=at=5m/s

故物体运动过程中最大速度为5m/s．

（2）前10s内的位移

匀减速直线运动的加速度

位移

则总位移s总=s1+s′=27.5m

故物体运动的总位移是27.5m．

15．（15分）如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动，以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v．已知容器在t=0时滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，问：

（1）每一滴水经多长时间滴落到盘面上？

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速度ω．

（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s．

【解答】解：（1）水滴在竖直方向做自由落体运动，有

h= 得t1=

（2）要使每一滴水在圆盘面上的落点都位于同一条直线上，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的最小角度为π，所以最小角速度为

ω=

（3）第二滴水落在圆盘上的水平位移为

x2=v•2t1=2v

第三滴水在圆盘上的水平位移为

x3=v•3t1=3v

当第二滴水与第三滴水在盘面上的落点位于同一直径上圆心的两侧时两点间的距离最大，为

s=x2+x3=5v

答：（1）每一滴水经时间滴落到盘面上．

（2）要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上，圆盘转动的最小角速为．

（3）第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s为．

16．（10分）如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐，薄木板的质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m=0.5kg，小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1=0.10，小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等，且μ2=0.20，设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动。

（1）若小滑板与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大？

（2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F2应满足的条件。

【解答】解：（1）设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律

对小滑块有：μ1mg=ma1

对木板有：F1﹣μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma2

若小滑块与木板之间发生相对滑动的临界情况为：a1=a2

联立以上方程得：F1=4.5 N

若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少为4.5 N

（2）设小滑块脱离薄木板时的速度为v，时间为t，在桌面上滑动的加速度为a3，小滑块脱离木板前薄木板的加速度为a4，空间位置变化如图所示，则根据运动学公式有：

v=a1t

根据牛顿第二定律，对小滑块有：μ2mg=ma3

由速度位移公式有：

x1=，

x2=

由几何有：=

木板的位移为：x=+=a4t2

F2﹣μ1mg﹣μ2（m+M）g=Ma4

根据牛顿第二定律，对木板解得：F2=6 N

要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面，拉力F2≥6 N。

答：（1）若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是4.5N。

（2）若小滑块脱离木板但不离开桌面，拉力F应满足的条件F≥6N

2017-2018年湖北省武汉外国语学校高一（上）期末物理试卷及答案