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发布时间:2023-10-16 20:17:11
数的整除性
数的整除具有如下性质:
(
1
)如果甲数能被乙数整除,乙数能被丙数整除,那么甲数能被丙数整除。
(
2
)如果两个数都能被一个自然数整除,那么这两个数的和与差都能被这个自
然数整除。
(
3
)如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除,那么这个数能被这几个
两两互质的自然数的乘积整除。
(
4
)如果一个质数能整除两个自然数的乘积,那么这个质数至少能整除这两个
自然数中的一个。
(
5
)几个数相乘,如果其中一个因数能被某数整除,那么乘积也能被这个数整
除。
(
6
)除此之外,熟记能被
1
、
2
、
3
、
4
、
5
、
6
、
7
、
8
、
9
、
10
、
11
、
13
、
16
、
25
整除的数的特征,下周上课我抽背检查!
练习题
1
、能被
5
和
13
同时整除的最小两位数是多少?
2
、能被
3
、
5
、
8
同时整除的最小三位数是多少
3
、能被
2
、
3
、
7
同时整除的最大两位数是多少?
4
、能被
3
、
8
、
125
同时整除的最小整数是多少?
5
、一个能被
11
整除,首位数字是
7
,其余各位数字互不相同的最小六位数是多
少?
1
/
3
6
、一个数的千位、百位和十位的数字是
6
、
7
、
9
而个位、万位的数字不知道,
但这个数能被
72
整除,这个数是多少?
7
、将
1996
加一个整数,使和能被
9
与
11
整除,加的整数要尽可能的小,那么
所加的整数是多少?
8
、在□里填上适当的数字,使得七位数□
7358
□□能分别被
9
,
25
和
8
整除。
9
、
173
□是个四位数。数学老师说:
“我在这个□中先后填入
3
个数字,所得到
的
3
个四位数,依次可以被
9
,
11
,
6
整除。”问:数学老师先后填入的
3
个数
字之和是多少?
10
、判断
306371
能否被
7
整除?能否被
13
整除?
11
、已知
10
□
8971
能被
13
整除,求□中的数。
12
、六位数
175
□
62
是
13
的倍数。□中的数字是几?
13
、
在下面的数中,哪些能被
4
整除?哪些能被
8
整除?哪些能被
9
整除?
234
,
789
,
7756
,
8865
,
3728
,
8064
。
14
、在四位数
56□2
中,
被盖住的十位数分别等于几时,
这个四位数分别能被
9
,
8
,
4
整除?
2
/
3
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