青岛版数学七年级上册全册教案

第一章 基本的几何图形

§1.1我们身边的图形世界

【学习目标】

1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界.

2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴.

3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学

习兴趣.

【学习重点与难点】

重点：了解几何体、多面体 、面、平面图形的特征.

难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力.

【学习过程】

导入新课

看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？

出示图片见课本p4页

只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的

几何图形吧！

一、几何体的学习

1.几何体的认识

（1）自学检测

你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来.

球 正方体 圆柱 圆锥 长方体

像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（ ）简称为体

（2）能力提高

观察上面几何体的表面特点将它们分类：（ ）（ ）和（　　　　）

为一类因为它们的面有的为曲面.（　　　　）和（　　　　　）的面都是平的为

一类，像这一类几何体也叫多面体.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

出示三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱，三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥模型，

让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例.

　　　（３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱

锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示.

　　　（４）练习巩固:P5页练习

二、平面图形的学习

　　1.小组合作学习：

阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答.

2.自学检测：

　　 （１）数学上的“平面”是 ,可以 .

　　 （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？

３.能力训练：

美丽的图形由有基本的图形组合而成，请你在下面网格中设计一副美丽图案　　　

4.巩固练习：ｐ８页练习

教（学）后记：

.

第一章基本的几何图形

§1.2点、线、面、体

【学习目标】

（1）理解任何平面图形都是由点和线组成的，任何立体图形都是点线面体组成的.

（2）通过动手操作，从中体会立体图形的组成.

（3）联系现实生活，知道几何知识来源于实践，了解学习几何的必要性，从而激发学习几何的热情.

【学习重点与难点】

重点：点线面体如何形成的.

难点：对几何图形本质特征的正确认识.

【学习过程】

一、导入新课：

请同学们自己看课本P9-P11练习上边的内容.

观察下面的图片你发现了什么？

流星雨 折扇

二、新知学习：

（一）交流与发现：

从上图中你发现了：______________________________________________

几何图形是由_________________________________________组成的.

自学检测：

四棱柱是有几个面围成的？侧面是什么图形？顶点是由什么相交而成的？

练习:课本P12.A.1.2.3.

（二）动动手：你一定能从中发现数学的美妙！

请同学们自己做一个正方体纸盒.

探究：

1.观察立方体的形状它是有几个面组成的？这些面的大小和形状都相同吗？

2.两个面的相接处是什么图形？

3.棱和棱的相接处是什么图形？

4.数一数立方体有几条棱？几个顶点？

5.把正方体纸盒剪开得到一个什么图形？如果展开的

方法不同，得到的图形相同吗？

动手做一做你能得到多少种平面图形？与同学交流.

练习:P12.A.4

(三)挑战自我:你一定能行！

1.用剪刀将一张正方形纸片剪去一个角,还剩几个角?与同组的同学交流你们的剪法一样吗？共有几种剪法？

2.一个立方体共有6个面,如果将这个立方体用刀切成两块,被分成的两个几何体共有几个面?如果切成的两块共有10个面,怎样切?用萝卜、马铃薯、或橡皮泥做一个正方体，请试一下.

练习：

课本 P11.练习.

【精练反馈】

基础部分:

1.判断:

(1)棱柱的上下两个面一样大( ) (2)圆柱和圆锥的底面都是圆( )

(3)棱柱的侧面都是四边形 ( )

2.长方体有_________个面,共有___条棱.

能力提高:聪明的脑袋转起来!

3.三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱;五棱柱有( )面,( )个顶点,( )条棱.由此你可以推及到n棱柱的面有几个?顶点有几个?棱有几条吗?

【知识拓展部分】

4.(1)欧拉公式,当一个多面体的顶点数为5,棱数为

10,则这个多体的面数是多少?

(2)你能在图中找到几个三角形?几个四边形?

教(学) 后记:

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第一章 基本的几何图形

§1.3 线段、射线和直线

【知识回顾】

几何图形是由 、 、 、 组成的. 点动成 ，线动成 ，面动成 . 是组成图形的基本元素.

【学习目标】

知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过动手操作，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验.

能力目标：通过经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念.

情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动.

【学习重点与难点】

重点：线段、射线、直线的符号表示方法.

难点：学会一些几何语言的表述和空间观念.

【学习过程】

导入新课：

观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇表达出来.

极光 铁轨 输油管道

新知学习：

（一）线段、射线和直线的概念

自学要求：请自主学习课本第13页至14页的内容，要求解决两个问题:

1.线段、射线和直线的概念是什么？

2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？

对应训练一：

1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做 .线段有 端点.

2.将线段向一个方向无限延伸就形成了 .射线有 个端点.

3.将线段向两个方向无限延伸就形成了 .直线 端点.

（二）图形的表示方法

自学要求：请自主学习课本第14页的内容，试着理解线段、射线和直线的表示方法.

对应训练二：

1.如何表示不同的线段呢？

（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为 （或 ），图2中的线段记为 （或 ）.

（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为 、图2中的线段记为 .

2.如何表示射线呢？

射线 （注意：不能记为射线 ）

3.直线又该怎样表示？

直线 （或 ）

4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.

以A为端点，经过点B的射线

连结A，B两点的线段

经过A，B两点的直线

（三）两点确定一条直线

自学要求：请认真看课本第16页的内容，要求解决三个问题:1、一个点与一条直线有几种位置关系？2、两点确定一条直线的含义.3、什么是两条直线相交？

对应训练三：

1.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就

容易确定下来，这说明了什么？

2.建筑工人在工地上的两个木楔上栓上一根细线，这样可以保证建起的墙是直的，请说明理由.

3.经过一张纸上的三个点中每两个点画直线，最少可以画多少条？最多可以画多少条？

【精练反馈】

基础部分

1.如图（1），用两种方式分别表示图中的两条直线.

2.如图（2），已知点O、P、Q，画线段PQ，射线OP和直线OQ.

能力提高部分

3.图（3）中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.

4.请写出图（4）中以点O为端点的所有射线.

知识拓展部分

5.经过一个已知点画直线，可以画多少条？

经过两个已知点画直线，可以画多少条？

6.如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？

想一想：由此得出什么结论？

7.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？

8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

教（学）后记:

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第一章 基本的几何图形

§1.4 哪条路最近

【知识回顾】

线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.

【学习目标】

1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.

2.会比较两条线段的长短.

3.掌握线段的中点及应用.

【学习重点与难点】

重点：线段的和、差、中点性质的应用

难点：能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来

【学习过程】

导入新课：

如图，从A地到B地有三条路，选择哪条路最近?

A B

新知学习：

（一）线段的性质

上面的问题，从图中可以看出，选择走直路最近，也就是说，

两点之间的所有连线中，＿＿最短.

对应训练一：已知A是线段BC外任意一点，那么，总有BC＿＿AB+AC.（用＞或＜填

空）

（二）两点间的距离

两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.

思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?

对应训练二：

A B

如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘

米.

（三）线段的长短比较

怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.

它们的长短关系是AB＿＿CD

讨论：上面这种比较长短的方法称为度量法，还可以怎样比较？与同学交流.

对应训练三：

1.比较图中线段AB、BC、CA的长短.

B

A C

2．如图所示，若AC=BD,则AB＿＿CD.

（四）画一条线段等于已知线段

已知线段MN

M N

画线段AC，使AC=MN

画法：① 画射线AB；

② 用圆规量出已知线段MN的长度；

③ 在射线AB上以A为圆心, 截取AC = MN .

线段AC就是要画的线段.

M N A C B

对应训练四：已知线段a、b

画线段AB，使AB=a+b

画法：

总结：画一条线段等于已知线段的步骤是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

（五）线段的中点

如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB那么点M叫做线段AB的中点.此时，AM=＿＿= ＿＿,AB=2＿＿=2＿＿,AM+MB=＿＿.

对应训练五：

1.如图，已知线段AB，画出它的中点C

解：（1）用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，

计算得AB=＿＿厘米，

（2）在线段AB上截取AC=＿＿厘米，

点C就是要画的线段AB的中点.

2.小红说，“已知三点A、B、C，如果AC=BC，则点C一定是线段AB的中点.”你同意她的观点吗？

【精练反馈】

基础部分

1.如图，从A地到B地有三条通道，最近的一条通道是＿＿，根据是＿＿＿＿＿＿.

B

A

2.用刻度尺量出图中每两点间的距离，并比较它们的大小.

.A

.B .C

3.已知 点C在线段AB上，现有四个等式：（1）AC=BC （2）BC=AB (3)AB=AC (4)AB=2AC,其中能表示点C是线段AB的中点的等式的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

4.如图，根据图形回答：

（1）AB=＿＿+＿＿ = ＿＿+＿＿

（2）CD=AC-＿＿=＿＿-BC-＿＿

(3)AD+DC=＿＿-BC=＿＿

能力提高部分

5.已知在直线m上有线段MN=6厘米，NQ=3厘米，那么MQ的长为＿＿厘米.

6.已知AB=6厘米, 点C是线段AB的中点, 点D是线段CB的中点,画出草图，并求出AD的长.

知识拓展部分

7.已知在直线n上有线段AB=10厘米，PA+PB=20厘米，下列说法正确的是（ ）

A.点P不能在直线AB上

B.点P只能在直线AB外

C.点P只能在线段AB的延长线上

D.点P不能在线段AB上

8.已知线段BC=8厘米，点A是BC的中点，点P在直线BC上，且AP=6厘米，求BP的长.

教(学)后记：

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第一章基本的几何图形单元检测

一、精心选一选：（6分×6）

1.下列说法正确的是 （ ）

A.直线AB和直线BA是两条直线

B.射线AB和射线BA是两条射线

C.线段AB和线段BA是两条线段

D.直线AB和直线a不能是同一条直线

2.下列说法不正确的是 （ ）

A.射线是直线的一部分 B.线段是直线的一部分；

C.直线是无限延长的 D.直线的长度大于射线的长度

3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）

4.经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出 （ ）

A.一条直线 B.两条直线 C.一条或三条直线 D.三条直线

5.下列说法正确的是( )

A.画一条3cm长的直线 B.画一条3cm长射线

C.画一条3cm长的线段 D.在直线、射线、线段中直线最长

6.如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是 （ ）

7.下列判断的语句不正确的是 （ ）

Ａ.若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC－BC

Ｂ.若点Ｃ在线段ＡＢ上，则ＡＢ＝ＡＣ＋ＢＣ

Ｃ.若ＡＣ＋ＢＣ>ＡＢ，则点Ｃ一定在线段ＢＡ外

D.若Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在一直线上，则ＡＢ

二、细心填一填：（每空3分,共30分）

1.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA＝3AB，则CB＝_______AB．

2.如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = .

3．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号）.

4.平面内的三条直线可把平面至少分成________部分，至多分成__________部分.

5.笔直的窗帘轨，至少需要 个钉子才能将它固定，理由是

6.如图，从学校A到书店B最近的路线是 号路线，其中的道理用数学知识解释应是 .

7.如图，A、B、C三点在同一直线上．

(1)用上述字母表示的不同线段共有_________条；

(2)用上述字母表示的不同射线共有_____条．

三、如图,线段AB＝14cm，C是AB上一点，且AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度.（4分）

四、如图，有五条射线与一条直线分别交于A、B、C、D、E五点.

（1）请用字母表示以O为端点的所有射线.（2分）

（2）请用字母表示出以A为端点的所有线段.（2分）

（3）如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点，

AC=4，CE=6，求线段BD的长.（6分）

五、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图（10分）

(1)画直线AB； (2)作射线BC；

(3)画线段CD；

(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD.

六、数线段，找规律(10分)

下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数，

条线段； 条线段； 条线段； 条线段；

(1) 请猜想，当线段AB上有10个点时（含A、B两点），有几条线段？

（2）n个点呢（n≧2）

第二章 有理数

2.1生活中的正数和负数

【学习目标】

1.结合实例理解正数、负数、有理数的意义；

2.会正确地表示正数和负数；

3.知道有理数的定义，能对有理数进行合理的分类.

【学习重点与难点】

重点：理解正数、负数的意义；

难点：能对有理数进行正确地分类.

【学习过程】

导入新课：

现实生活中，我们在很多地方如：温度计、药品、食品、说明书中遇到“-0.5”、

“-100”……这样的数，我们把这一类数称作“负数”负数与我们小学学过的数有什么

关系呢？

新知学习：

（一）、正负数的意义

1.自学要求：

自主学习课本第26页至27页例1前面的内容，并回答课本中的有关问题：

①什么是正数、负数？②怎样表示正数，负数.

2.自学检测:

⑴下里各组数中，互为相反意义的量是（ ）

A．节约4吨水与浪费4吨水

B．收入95元与盈利95元

C．向东走2千米与向北走2千米

D．温度是-2度与温度升高了2度

⑵商店一月份亏损1.5万元，二月份比1月份少亏损0.6万元，三月份盈利0.7万

元，四月份比三月份多盈利40％，五月份盈利1.3万元，六月份盈利比五月份少

0.5万元，请填写下表

3.点拨：①若正数与负数是表示具有相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，则与他表示意义相反的量为负，如：我们习惯上规定东为正，西为负，上为正，下为负等等.

②学习了正、负数以后，每一个数都是由它前面的性质符号“+”“-”（读作“正”.“负”）和数两部分组成，正号也可以省略不写.

③ 0既不是正数也不是负数，这一点应特别注意.

（二）、有理数的分类

1.自学要求：

自主学习课本第27例1至28页练习上面，要求解决以下问题：

引入负整数和负分数.

2.自学测试:

①整数包括_______、_______、_______，分数包括_______、_______；有理数包

括_______、_______，也可以分为 、 和 .非负

数包括_______和_______，非正数包括_______和_______.

②把下列各数放在相应的集合中，

10、-0.72、-2、0、-98、25、、63％、3.14

整数集合 正数集合

点拨：有理数的分类有不同的标准，若按有理数的符号分类，可分为：

【精练反馈】

基础部分:

1.填空题

⑴正午12点记为0时，午后3点记为+3时，那么午后9时记为_______时.

⑵若40g记为OA，39g记为-1A，那么+2.5A表示_______g

⑶请举出生活中三对具有相反意义的量.

2.把下列个数填入他们所属的括号内

-3.6、0、8、-4、3.14、-7、 、 ，11

整数{ }；分数{ }；

正数{ }；负数{ }；

正整数{ }；负分数{ }.

能力提高部分:

3.某种零件，表明要求是φ20±0.02（φ表示直径，单位：mm）经检验一个零件的直径是19.9mm，它_______（填“合格”或“不合格”）

4.夏季高山上的温度从山脚起每升高100m降低0.8℃，已知山脚的温度是28℃，山顶的温度是16.8℃，求山高.

知识拓展部分:

1.观察下列各数，研究它们各自的变化规律，并接着填出后面的两个数.

⑴ ①1、0、-1、0、1、0、-1、0、1、0、-1，______、_______.

②-1、、、、、、、______、_______.

⑵你能说出①中的第99个数，第100个数是什么么？

2.体育课上，对八年级一班的女生进行了仰卧起坐测试，以能做24个为标准，超过的个数用正整数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩下降：

-2，3，-1，5，0，-1，7，-5，0，1

⑴请问这10名女生的达标率是多少？

⑵这10名女生的实际仰卧起坐的个数是多少？

⑶她们共做了多少个仰卧起坐？

数(学)后记:

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第二章 有理数

2.2 数轴

【知识回顾】

1.(1)如果上升20米记作+20米，那么下降15米记作_______.

(2)如果支出500元记作-500元，那么收入800元记作_______.

(3)如果运进货物8.5吨记作+8.5吨，那么-6.5吨表示_______.

(4)正整数、零、负整数统称_______，正分数、负分数统称_______，整数和分数统称_______.

2.下面说法中正确的是( )

A.正数和负数统称为有理数 B.整数又叫自然数

C.0是整数但不是正数 D.0是自然数

3.把下列各数填在相应的大括号里：

－2.5，，－18，9，－2，0，0.07，－4，39

整数集合：｛ …｝；

负分数集合：｛ …｝；

正有理数集合：｛ …｝.

【学习目标】

1.知道数轴的三要素，会画数轴；

2.知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示；

3.会利用数轴比较有理数的大小.

4.经历数轴形成的过程，初步体会数形结合的思想方法.

【学习重点与难点】

重点：数轴的画法；会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.

难点：会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示的数.

【学习过程】

导入新课

我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小.那么有理数可以用直线上的点来表示吗？

（一）数轴的画法：

自学要求：请认真看课本第29页到第30页例1前面的内容,并回答下列问题：

1.像这样规定了_______ ,_______ ，和_______的_______叫做数轴.

数轴的三要素是_______, _______,_______.

2.（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？

（2）下面的数轴画地对不对？如果不对，请指出错在哪里.

3.看图回答下列问题：

（1）原点表示什么数？

（2）原点右边表示什么数？原点左边表示什么数？

（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？

（4）如图，原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左单位长度的B点表示什么数？

自主学习要求：独立思考后同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后回答.

4.点拨：①数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线；②注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量；③数轴上用原点表示有理数0，从原点往右依次为正数，往左依次为负数.

（二）有理数与数轴上点的关系

通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用数轴上的点来表示.

例1 画一条数轴，并画出表示下列各数的点.

2，－1.5，0，3.5，－4．

点拨：有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数.

（三）利用数轴比较数的大小

自学课本第31页交流与发现的内容，回答课本上的问题

思考：通过上面问题的回答，你能利用数轴比较有理数的大小吗？

总结：正数___________,负数____________,正数_________一切负数.

例2 比较下列各组数的大小，并用“＜”把它们连接起来：

(1)3,－5,0

(2)－1.5,0,－4,－ ,1.2

点拨：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.由此得到:正数都大于0，负数小于0，正数大于一切负数.

【精练反馈】

基础部分

1.下列各图中，是数轴的是( )

2.指出数轴上各点分别表示什么数：

3.用“＞”号或“＜”号填空

（1）－1____0； （2）0.1_____－8；

（3）－3.5____－4.5； （4） ____ ．

能力提高部分

4.下列说法错误的是（　　）

Ａ.所有的有理数都可以用数轴上的点表示

Ｂ.数轴上的原点用有理数0表示

Ｃ.数轴上表示的点在原点左边个单位长度处

Ｄ.在数轴上离开原点的距离越远的点表示的数越大

5.画数轴上，并在数轴上标出表示下列各数的点,再用“＜”把它们连接起来：

6.数轴上表示-3的点离开原点的距离是_______个单位长度；数轴上与原点相距3个单位

长度的点有________个，它们表示的数是_________.

知识拓展部分

7.到原点的距离小于4个单位长度的整数点有（　　）

Ａ.8个 Ｂ.7个 Ｃ.6个 Ｄ.5个

8.一个点从数轴上表示－1的点出发，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点表示什么数？

（1）向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度；

（2）向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度．

教（学）后记:

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第二章 有理数

2.3相反数与绝对值

【知识回顾】

1.规定了_______、_______、_______的直线叫数轴.

2.有理数包括_______、_______、_______，数轴上的原点表示有理数_______，原点在左边的数表示_______.

3.数轴上到原点距离为2的点所表示得数是_______.

【学习目标】

1.知道什么是相反数，会求任意有理数的相反数.

2.理解绝对值的几何意义并会求一个数的绝对值.

3.初步体会数学中的分类讨论思想.

【学习重点与难点】

重点：相反数和绝对值的定义

难点：绝对值的化简与计算

【学习过程】

导入新课

前面我们学习了有理数和数轴，通过本节课的学习，我们能进一步体会数轴在研究有理数中所起的重要作用.

学习新知

（一）相反数的意义及表示方法

1.自学要求：自主学习课本第23页至实验与探究前的内容，并解决以下问题：

①什么叫相反数；

②互为相反数的两个数在数轴上有什么特点；

③如何求相反数.

2.自学测试：

⑴分别写出下列各数的相反数

5_______-7_______ _______+11.2_______

⑵化简下列各数

①-（+10）＝_______②+（-0.15）＝_______

③+（+3）＝_______ ④-（-20）＝_______

点拨：根据相反数的定义，当一个数的前面出现奇数个负号时，这个数是负数，当一个数的前面出现偶数个负号时，这个数是正数.

（二）绝对值

1.自学要求：自主学习课本第33页“实验与探究”至例1上面两部分内容并回答以

下问题：

①什么叫绝对值，如何表示？

②怎样求一个数的绝对值？

③如何比较两个负数的大小？

2.自学测试

⑴-3的绝对值是_______,相反数是_______，绝对值的相反数是_______.

⑵∣a∣＝2，则a＝_______；若∣a－3∣＝2，则a＝_______

⑶回答下列问题：

①绝对值是12的数有几个？是什么？

②绝对值是0的数有几个？是什么？

③有没有绝对值是-3的数？为什么？

点拨：对于∣a∣根据绝对值的定义有：

（三）有理数大小比较

思考：通过本节课的学习，你认为如何比较两个有理数大小呢？自学例1后，完成以下练习：

1.比较大小

①-1_______-2 ②-∣-2.5∣_______-（-2.5）

③ _______-2.8 ④_______

点拨：比较两个负数的大小，绝对值大的反而小.

【精练反馈】

基础部分 1.填空题： 的相反数是_______；_______是-100的相反数；

2.⑴-3的符号是_______，绝对值是_______；

⑵符号是“+”号，绝对值是7的数是_______；

能力提高部分

4.大于-4的负整数有几个？小于4的正整数有几个？大于-4且小于4的整数有几个.

5.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，∣x∣＝1，求代数式3ab-c-d+x的值.

知识拓展部分

6.若5，化简∣-x+5∣+∣-10+x∣

第二章有理数单元检测

基础部分

一、填空

1.如果收入20元记作+20元，那么支出30元表示

2.某日呼和浩特的最高温度为８度，最低温度为－３度，这天呼和浩特的温差＿＿＿。

3.数轴的三要素是 ，_ 和

4.4的相反数是 ，－6的相反数是 ，0的相反数是 。

5.在数轴上，A、B两点在原点的两侧，但到原点的距离相等，，如果点A表示，那么点B表示

二、选择：

6.在已知的数轴上，表示-2.75的点是 （ ）

　　 A.E点 B.F点 C.G点 D.H点

7.以下四个数，分别是数轴上A.B.C.D四个点可表示的数，其中数写错的是 （ ）

8.下列各语句中，错误的是 （ ）

A.数轴上，原点位置的确定是任意的；

B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；

C.数轴上，单位长度1的长度的确定， 可根据需要任意选取；

D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．

9.数轴上，对原点性质表述正确的是（ ）

A.表示0的点 B.开始的一个点 C.数轴上中间的一个点 D.它是数轴上的一个端点

10.下列说法错误的是（ ）

A.5是－5的相反数 B.－5是5的相反数

C.－5和5是互为相反数 D.－5是相反数

三、解答

11.在数轴上表示出－2，1，－0.2，0，0.5 。

12.写出下列各数的相反数：5，－，－5.8，0，

能力提高部分：

一、填空题

1 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是 ，相反数是它本身的数的是

2、如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是

3、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为

若｜ｘ｜＝３，则ｘ＝

二、选择

2.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )

A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米

C.超过0.05mm与不足0.03m D.增大2岁与减少2升

4、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）

A、正数 B、整数 C、非负数 D、非正数

5、数轴是（ ）

A、一条直线 B、有原点、正方向的一条直线

C、有长度单位的一条直线　 D、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

6、通过画数轴，下列说法正确的是（ ）

A、有理数集合中没有最小数，也没有最大数； B、有理数集合中有最小数，也有最大数；

C、有理数集合中有最小数，没有最大数； D、有理数集合中有最大数，没有最小数；

7、四位同学画数轴如图所示，其中正确（ ）

8、互为相反数是指（ ）

A、意义相反的两个量 B、一个负数前面添上“+”所得的数与原数

C、数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 D、只有符号不同的两个数（零的相反数是零）

三、解答

9、大于－4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来。

10、小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试用数轴表示上述A，B，C，D的位置。

知识拓展部分：

1、在数轴上A点和B点所表示得数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（ ）

A、向左移动5个单位 B、向右移动5个单位

C、向右移动4个单位 D、向左移动1个单位或向右移动5个单位

2、数轴上的单位长度是指选取某一个长度的长作为单位长度，你能理解吗？试在数轴上表示出，－这两个数。

3、观察图，数轴上A、B、C、D四点对应的数都是整数。若A点对应的数为a，B点对应的数为b，C点对应的数c，且2c－3a=11，问数轴上的原点是A点呢？还是B点？还是C点？还是D点呢？

4、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

-3.5， 0， 2， 0.5， -2，.

解：

第三章 有理数的运算

§3.1有理数的加法与减法

【学习目标】

1.理解并掌握有理数的加法运算法则，并能用加法运算律简化计算；

2.掌握有理数减法法则，会将有理数减法转化为有理数加法，体会化归思想在数学中的应用.

【学习重点与难点】

重点：会用加减法运算法则进行有理数的计算；

难点：灵活运用运算律简化计算.

【学习过程】

导入新课

一、有理数的加法法则

1.自学要求：自主学习课本42页至第44页法则前面的内容，并根据课本上所列出的下列四组算式，回答问题.

第一组： （+2）+（+3）=+5 （+3）+（4）=+7

（-2）+（-3）=-5 （-3）+（-4）=-7

第二组: （+2）+（-3）=-1 （-3）+（+4）=+1

（-2）+（+3）=+1 （-4）+（+3）=-1

第三组： （-3）+（+3）=0 （-4）+（+4）=0

第四组： （-3）+0=-3 （-4）+0=-4

回答：(1)和的符号与加数的符号的关系： .

(2)和的符号与加数的绝对值的关系 : .

通过(1)(2)两点总结有理数加法法则: .

根据法则说出有理数的加法运算应先确定 ，再确定 .

2.自学检测：说出下列各式的和的符号

（1）（+7）+（+3） （2）（-12）+（-4） （3）12+（-5）

二、法则的应用

1.自学要求：自主学习课本第45页例1及其解答过程，要明确和的符号与和的绝对值分别是怎样确定的.

2.对应训练一：

计算（1）43+（-34） （2）（-10.5）+（-1.3） （3）（+16）+(-16)

(4) (-52)+39 (5) (-)+ (6) +(-)

三、有理数加法运算律：

1.比较下列算式看一看：

（-8）+5= 5+（-8）=

（-3.5）+（-4.3）= （-4.3）+（-3.5）=

你发现了什么规律？

.

2.加法结合律在有理数范围内也适用吗？自己任取三个有理数a、b、c验证：

（a+b）+c与a+（b+c）是否相等：

加法结合律：

四、运算律的应用

1.自学要求：自主学习课本第46页例2及其解答过程，要求说出每一步所用到的运算律以及这样处理给计算带来了怎样的简便.

2.对应训练二：课本第48页练习题第一题.

3.自学例3及其解答过程，说出这样处理的简便性.

4.想一想：通过例2例3及对应训练，你认为将怎样的加数结合在一起可使运算简便？

总结： .

五、有理数的减法

1.自学要求：（1）自主学习课本第49页的黑体字前面的内容，并回答课本上提出的问题，总结出有理数减法法则：

法则告诉我们有理数的减法可以转化为

（2）自主学习课本第50页例4及其解答过程，说出由减法转化为加法的过程中哪几处的符号发生了变化?

2.对应训练三：课本第51页练习题第一题.

3.自学例5后完成课本第51页的挑战自我.

4.认真自学课本例6及其解答过程，明确每一步的解题依据，并说出这样处理的好处

在哪里？

5.对应训练四：完成课本第51页练习题第二题.

【精练反馈】

基础部分

1.计算

（1）（-32）+（+23） （2）（-54）+（-35）

（3）2.4-（-0.6） （4）（-3）-（-18）

2.计算

（1）7+（-4）+（-7）+9+（-5） （2）+（-）+（-）+（-）

（3）（-8）-（+4）+（-7）-（+9） （4）（+9）-（-10）+（-2）-（+8）+（-3）

能力提高部分

3.选择与填空

（1）|a|=3，|b|=5，则|a+b|等于 （ ）

A．2 B. 8 C. 2或8 D. -2或-8

（2）如果减数是负数，那么差与被减数的大小关系是 （ ）

A. 差比被减数大 B. 差比被减数小 C. 差可能等于被减数 D. 无法确定

（3）数轴上表示-4与+13的两点间的距离是 .

（4）若m＞0，n＞0，则m+n 0；若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，则m+n 0

知识拓展部分

若的x相反数是最大的负整数，y的绝对值是3，求-x+y与-y-x的值.

第三章 有理数的运算

§3.2有理数的乘法与除法

【学习目标】

1.理解有理数的乘法法则及运算律并能熟练应用；

2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

3.理解并掌握有理数的除法法则并能熟练的进行计算.

【学习重点与难点】

重点：有理数的乘除法法则

难点：积与商的符号的确定

【学习过程】

导入新课

一、有理数的乘法法则

1.自学要求：自主学习课本第53页到54页黑体字前面的内容，并回答课本上提出的问题，总结有理数的乘法法则： 。

2. 自学检测：

判断下列各式的符号：（1）（-17）×16 （2）（-0.03）×（-1.8）

（3）45×（+1.1） （4）（-183）×（-21）

二、乘法法则的应用

1. 自学要求：自主学习课本第54页例1及其解答过程，根据例题总结出两个有理数相乘应先判断 ，再确定 ，最后确定 .

一个数与-1相乘，所得积是 .

2. 对应训练一：

计算：

（1） （-25）×16 （2） （-3.6）×（-1） （3） （-0.4）×（-125）

（4） （-）× （5） 3×（+） （6） （-2051.3）×0

三、有理数乘法运算律：

1.自学要求：（1）完成课本第55页“交流与发现”的内容，回答提出的问题.

（2）通过验证得出乘法交换律，结合律、分配律在 范围内仍然成立.

(3) 写出乘法交换律：

结合律：

分配律：

（4）认真自学例2说出解答过程中每一步的依据以及这样处理的好处，完成后计算出例2下方三个填空并回答云图中提出的问题.

总结多个有理数相乘积的符号： .

2.对应训练二：

计算：

（1）（-8）×5×（-0.125）

（2）（-）××（-）×（-21）

（3）（-7）×8×（-9）×0

用简便方法计算：

（1） （-）××（-）×（-） （2） （-+）×（-36）

四、有理数的除法

1.自学要求：自主学习课本第57页练习下方到58页例4上方的内容，要求解决三个问题：（1）倒数的定义；（2）有理数的除法运算可以转化为什么运算？（3）有理数的除法法则.

2.自学例4，注意符号和绝对值部分分别是怎样确定的，看完后尝试写出其他解法.

3.对应训练三：

(a)写出下列各数的倒数：（1）-15 （2） （3）-2.25 （4）-

(b)计算：（1）（-3）÷0.001 （2） 0÷（-125）

（3） 0.25÷（-4） （4）（-）÷（-）

4.自学例5说出每一步解题依据，对第（1）题尝试给出其它解法

通过以上学习，你能总结出多个有理数相乘除的规律吗？

学生总结： .

5.对应训练四：

计算：（1） （-6）÷（-4）÷（-） （2）（-2.5）×（-）÷(-3)

【精练反馈】

基础部分

一、选择题：

1.五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是 （ ）

A.1个 B.3个 C.5个 D.1个或3个或5个

2.如果-5a是正数，那么a的取值是 （ ）

A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0

3.若xy＞0,则的值是 （ ）

A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0

4.-的倒数除以4的相反数的商是 （ ）

A.-5 B.5 C. D.

二、计算：

1.(-)×(-27) 2.(-32)×

3.(-) ÷(-1.5) 4.-16÷0.4

5.(-4)×(-5)×0.25 6.-÷(-0.25)÷

能力提高部分

三、填空

1.绝对值不大于4的整数的积是_______

2.已知a＜b＜0,则(a+b)(a-b)的结果是________

3.若一个数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为_________

4.若a是负整数，则a,-a,的大小关系是________

课外拓展部分

四、探究（1-2）（2-3）（3-4）……（2007-2008）的结果.

五、若ab≠0,则+的取值可能是什么情况？

教（学）后记

第三章 有理数的运算

§3.3 有理数的乘方

【知识回顾】

1.正方体的棱长为2，则它一个面的面积为 ，它的体积为 .

2.计算：

（-2）×(-2)= ； (-2）×(-2)×(-2)= ；

（-3）×(-3) ×(-3) ×(-3)= ； a×a×a×a= .

3.不计算结果你能知道第2题中各式的积的符号吗？

【学习目标】

1.理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算；

2.学会用科学计数法记录绝对值大于10的有理数；

3.通过观察、思考、探索经历知识的形成过程，体验知识间的联系；

【学习重点与难点】

重点：1、理解乘方的意义，会进行有理数的乘方运算；

2、学会用科学计数法记录绝对值大于10的有理数.

难点：理解乘方的意义，体会乘方与乘法的联系.

【学习过程】

一、导入新课

在小学我们学过“求几个相同加数的和的简便运算是乘法”，那么求几个相同因数的积有没有简便方法呢？

二、新知学习：

（一）乘方的意义与表示方法

1.自学要求：自主学习课本第61页至62页例1前面的内容，并解答四个问题：

①什么叫做乘方？ .

②乘方的结果叫什么？它由几部分组成?请举例说明.书写时应注意什么问题？

③请举例说明两种读法的不同.

④与其他运算比较，填表

2.对应练习一：

(1)把下列各式写成乘方运算的形式:

6×6×6= ； 2.1×2.1= ；

××××= .

(2)把下列各式写成乘法运算的形式:

34 = ； 43 = ； (-1)2 = ；

(3)指出下列幂的底数和指数：

①34 ②43 ③ (-1)2

④1.13 ⑤ ()5

（二）有理数的乘方运算

1.自学要求：自主学习课本的第62页例1、例2及其解答过程，并解决三个问题：

①乘方运算的结果其符号有什么规律？

②(-3)4 与 -34有什么区别？

2.对应练习二：

（1）计算：

①(-1)3 ② (-1)10 ③ (0.1)3 ④

⑤ (-2)3×(-2)2 ⑥ (-)3×(-)5

（2）填空：(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值= .

（三）科学记数法

1.自学要求：自主学习课本的第62页“交流与发现”及例3解答过程，并解决

三个问题：

①10的乘方有什么特点？

②什么叫科学记数法？

③用科学记数法表示一个数，你发现有什么规律？

2.对应训练三：

（1）

（2）

（3）

（4）用科学记数法表示：

① 100000 = ② -112000 = ③ 235400000=__________

【精练反馈】

基础部分

一、选择题

1.118表示（ ）

A.11个8连乘 B.11乘以8 C.8个11连乘 D.8个11相加

2.－32的值是（ ）

A.－9 B.9 C.－6 D.6

3.下列各数中，属于科学记数法表示的有（ ）

A. B. C. D.

二、填空题

4.(－2)7中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；

5.根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；

6.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示:近地点平均距离为 ,远地点平均距离为__________.

能力提高部分

7.下列各对数中，数值相等的是（ ）

A. －32 与 －23 B.－23 与 (－2)3

C.－32 与 (－3)2 D.(－3×2)2与－3×22

8.用科学记数法表示地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨

A.1.5×1012 B.0.15×1015 C.15×1012 D.1.5×1013

9.一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 .

知识拓展部分

10.有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？

11.你能求出的结果吗?

12.2301000=______×106=2.301×,n=________.

（教）学后记：

.

第三章 有理数的运算

§3.4有理数的混合运算

【知识回顾】

计算下列各题：

1.-7+3-6= 2.(-3)×(-8)×20= 3.17-8÷（-2）=

4.―24 = 5. (―3)2= 6. (―2)3=

【学习目标】

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；

3．培养学生的运算能力.

【学习重点与难点】

重点: 正确进行有理数的混合运算.

难点: 灵活确定有理数的运算顺序和运算中的符号问题，会进行简便运算.

【学习过程】

一、导入新课

前面我们学习了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方的意义和运算法则，这一节我们将学习有理数的混合运算.

二、新知学习

（一）有理数混合运算的顺序

1.观察：-2×32与（-2×3）2这两个算式并回答：

①两个算式的组成有什么不同？

②两个算式的运算顺序有什么不同？

③运算结果是否相等？

思考：在含有乘方和乘除的混合运算中和既含有乘方和乘除又带有括号的混合运算中正确的运算顺序是怎样的？

2.你能说出下面算式有哪几种运算吗？它的运算顺序又是怎样的？

3+50÷（4-2）2×（-）－1

3.合作探究：你能说出有理数的混合运算应该按怎样的顺序进行吗？

（小组内合作讨论、交流、归纳.）

结论：有理数的混合运算的顺序是

①先算 ，再算 最后 ；

②同级运算， ；

③如果有括号，先算 ；再算 最后算 .

4.试一试：指出下列各题的运算顺序P67第2题

（二）有理数的混合运算

自学例1计算：×(――)÷

回答：(1)包含哪几级运算？

(2)运算顺序如何确定？

解：

比一比！看谁做得对又快！

（1）32―(―3)3

(2) -2+（1-0.2÷）×(-3)

(3)( - -)÷（-）+（ - ）

合作探究：

（1）结合你们的计算方法总结一下第（3）题有几种做法？哪一种更简便？

（2）有理数的混合运算尽量运用简便方法，如运用 .

例2计算：(―4)2×[(―1)5++(―)3 ]

审题：(1)包含哪几级运算？

(2)运算顺序如何确定？

要求：完成解题过程并且在每一步的后面写出你所进行的运算.

解：(―4)2×[(―1)5++(―)3]

= ……………

= ……………

= ……………

你做对了吗？（每个同学独立完成后对照课本自我评价.）

合作探究：

（1）运算中怎样确定好过程或结果的符号？

（2）为了快速地完成有理数的混合运算，一般可以将它分成几个小段，同时分别进行运算，分段依据是什么？

试一试：

（1）18+32×(―)3―0.52×(―2)3

(2)―3―(1―0.2×)×(―5)2

【精练反馈】

基础部分

下列计算有无错误？若有错，应该怎样改正？

1.74—22 ÷70=70÷70=1

2.2× 32=（2×3）2=62=36

3.6÷（2×3）=6÷2×3=3×3=9

4.-1÷×（-3）=-1÷（-1）=1

能力提高部分

计算下列各题：

5.18+32×(―2)3―(―4)2×5

6.∣-5∣—72—（-）—∣5 ÷（-6）∣

7.

课外拓展部分

计算(题中的字母均为自然数)：

8.(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n+1；

9.〔(-2)4+(-4)2×(-1)7〕2m×(53+35)

（教）学后记:

.

第三章 有理数的运算

§3.5利用计算器进行简单的计算

【知识回顾】

计算下列各题

1.4－5×（－0.5）3 2.―8―3×(―1)3―(―1)4

3.―24＋(3―7)2―2 4.―2×(0.1)3(―0.2)2＋(―0.8)

5.－23÷4／9×( －2／3 )2 6.―14―1／6×［2―(―3)2］

【学习目标】

1.了解科学计算器的简单使用方法，并能进行简单的运算；

2.借助科学计算器进行简单的探索.

【学习重点与难点】

能用科学计算器进行简单的运算，并培养探索的兴趣.

学习过程：

一、了解计算器的简单使用方法

1.自学要求：

（1）请认真阅读计算器的使用说明书，了解各个按键的功能及按键的方法.

（2）自主学习课本第68页的内容并对照着自己的计算器，了解一下自己计算器常用键的功能（包括第二功能键），回答下列问题： 是开机和清屏键； 是第二功能键； 是关机键；如果有乘方应该按 键.（可以小组成员之间互相讨论完成）.

2.小组成员之间互相提问，例如＋、－、×、÷等键分别在什么地方，熟悉一下自己的计算器.

二、运用计算器进行简单计算

1.自学例1、例2、例3，并用计算器实际操作，看计算结果和课本上的答案是否一样.（可以小组成员之间互相讨论完成）.

例1.用计算器计算15＋3.2－9.5

解：按键顺序为

□ □ □ □ □ □ □ □ □ □

显示屏最后显示的结果为 .

所以，15＋3.2－9.5= .

例2.用计算器计算168÷（7－14×12.5）

解：按键顺序为

□ □ □ □ □ □ □ □ □ □　□　□　□　□　□

　　 显示屏最后显示的结果为 .

168÷（7－14×12.5）= .

例3.计算器计算

解：按键顺序为

□ □ □ □ □ □ □ □ □ □　□　

　　 显示屏最后显示的结果为 .

所以，（－15）4÷52 = .

2.试一试，你是最棒的！

（1）用计算器计算课本第68页列出的算式；

（2）用计算器计算本节课的课前诊断，看结果与笔算的是否一样？

（3）用计算器计算：

①51×11÷17－19 　②46－［60－（－2）×（7＋8）］

③10÷（－2.5）×32 ④－2×2.53×(0.2)2 ＋(0.8)3

1.智趣园：找规律

32 = 332 = 3332 = 33332 =

回答下列问题：

（1）由数字3组成的多位数的平方，都是有哪些数字组成的？

（2）这些数字的个数与多位数中3的个数有什么关系？

（3）它们的排列有什么规律？

学生总结：

根据我们发现的规律，可以推测 333332 = 1111088889 你能验证一下上面的猜测是正确的吗？

根据上面的规律，你能写出下列平方数吗？

（33……3）2 = ? (33……3)2 = ?

共8个3 共n个3

2.按照下面步骤做一做：

开始

任意输入一个三位数，如175

将各数位上的数字反向排列，如571

把这两个数相加，如175+571=746

你认为这是个有规律的数吗？

猜想规律

结果

多选几个数试一试，你发现了什么规律，与同伴交流你的理由

3.下面请同学们借助运算器，完成一道计算，任选一个四位数，它的各个数位的数字都不相等（如6、7、3、1），用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数一个最小数，并用最大数减去最小数，最到一个新的四位数，对于新得到的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数，一直重复下去，你发现了什么？

答： .

【精练反馈】

基础部分

1.用计算器计算

(1)9.5＋12.35－20.31 (2)78÷4＋16×2

(3)225÷(―15)―21 (4)(13.3)3－5.2×(－5.6)2

2.用计算器计算

广东省2000年平均每户城镇居民家庭的汽车拥有量从1999年的0.83辆增加到1.99辆，增长的百分比是多少？（精确到0.01%）

能力提高部分

3.如果有一根绳子，它能绕地球赤道一周（约4万千米）利用计算器探索将这根绳子连续对折多少次后，能使每段绳长小于1米?

知识拓展部分

4.课本第71页B组1题.

教（学）后记：

.

第三章 有理数的运算单元测验题

一、选择题:( 每小题3分,共30分)

1.下列说法正确的是（ ）

A.两个负数相减，等于绝对值相减

B.两个负数的差一定大于零

C.正数减去负数，实际是两个正数的代数和

D.负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值

2.-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）

A.-38 B.-4 C.4 D.38

3.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为（ ）

A. B.3 C. D.3或

4.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )

A. 在家 B.在学校 C. 在书店 D.不在上述地方

5.如果ab>0,a+b<0,那么a与b( )

A.都是负数　 B.都是正数　 C.一正一负　 D.不能确定

6.用科学记数法表示－56700000时，应为（ ）

A. B. C. D.

7.下列说法中正确的是（ ）

A.23表示2×3的积 B.任何一个有理数的偶次幂是正数

C.－32 与 (－3)2互为相反数 D.一个数的平方是，这个数一定是

8.给出下列运算：－2＋（－3）、（－2）×（－3）、、(2）×（－3） 其中

结果是负数的有 ( )

A． 1个 B.2个 C. 3个 D.4个

9.下列计算正确的是（ ）

A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1

10.两个非零有理数的和为零，则它们的商为（       ）

A. 0       B.  －1     C. ＋1    D.不能确定

二、填空题：( 每小题4分,共32分)

11.在数－5、1、－3、5、－2，中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，其中最小的积是 .

12.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是__ .

13.若，则 .

14.-2的4次幂是______,144是____________的平方数.

15.直接写出答案

（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝　　， （２）＝　 　　，

（３）　　　　　　， (４)　　　　　　　　.

16.光的速度大约等于30万千米/秒，用科学记数法表示为_______________米/秒.

17.大肠杆菌每经过30分钟便由一个分裂成2个，经过4小时后这种大肠肛菌由1个分裂成___________个.

18.用计算器求按键的顺序是或.

三、解答题：( 每小题5分,共25分)

19.

20.

21.

22.（－81）÷2×（－）÷（－16）

23.

四、应用题：（共13分）

24.（8分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.

（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（4分）

（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（4分））

以下为附加题，可选做，所得分作为附加分，不计入总分.

1、探索规律 （6分）

将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：

2 4 6 8 10

12 14 16 18 20

22 24 26 28 30

32 34 36 38 40

… …

(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2分）

(2)设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，（2分）

(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由.（2分）

2.(4分)将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等.

第四章 数据的收集与简单统计图

§4.1 收集数据的方式

【学习目标】

1.通过学习体会收集数据的方式有那些？

2.会对某些问题的数据是通过什么方式收集的做出具体判断.

3.养成用数据说理的习惯和实事求是的科学态度.

【学习重点与难点】

重点: 会对某些问题的数据是通过什么方式收集的做出具体判断.

难点：通过统计活动，使学生在活动中更加明确收集数据的方式.

【学习过程】

一、导入新课：

播放第四章情境导航及图4—1荒漠化资料图片.

提问：

1.你从以上资料中获得了那些信息？

2.图中的数据是怎样得来的？

3.这些数据有用吗？

二、新知学习：

（一）.在经历调查和收集数据的过程后，体会数据的收集方式.

1.请同学们自学课本第78至79页内容后完成下面三个问题.

（1）我们组谁最适合担任组长？

（2）怎样买到一台质优价廉的语音复读机？

（3）你在10分钟内能写多少钢笔字？

比比看哪个组完成得又快又好.

规则：由各组的小组长协同负责，最终由组长进行总结.

要求：①拟出合理的收集数据方式.

②得出较为准确的数据并作好记录、统计和分析.

③得出较切实的结论.

（让学生围绕“采用哪种收集数据的方式”“具体我们该怎么做”分小组派代表

谈一谈自己的建议和方法.用自己的语言完成“描述数据”，让数据“说话’） .

2.自学检测：

(1)收集数据的方式有很多，常用的有 、 、 、 等.

（2）5.12汶川大地震每天公布的伤亡数据是采用 方式收集数据的.

（二）养成用数据说理的习惯和实事求是的科学态度

1.想一想：（5分钟）

在“我们班谁最适合担任班长”这一问题中.如果没有经过全班同学的投票，

班主任老师推荐李明同学当班长有没有说服力？说说你的见解： .

2.跟踪练习：

你组里有同月同日生的同学吗？以组为单位设计收集数据方式，以数据说明结论.

【精练反馈】

基础部分

1.下列数据是通过什么方式收集的？

（1）电视机从发明到实际的应用为12年.

（2）在第28届奥运会上美国获得35枚金牌，中国获得32枚金牌.

（3）某野生动物园大约有野鹿3000头.

（4）我们班同一天生日的有三人.