第2课时 有理数的加减混合运算

要点感知1 有理数的加减运算，可以先统一成____运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的______.

预习练习1-1 把(-5)-(+3)+(-7)-(-15)统一成加法运算为______________________.

1-2 计算：1-3+7-5=______________.

要点感知2 有理数的加减混合运算，可以把算式中的______及它前面的_______省略不写.

预习练习2-1 把18-(+33)+(-21)-(-42)统一成加法算式并写成省略括号及加号的和的算式是( )

A.18+(-33)+(-21)+42 B.18-33-21+42 C.18-33-21-42 D.18+33-21-42

知识点1 加减混合运算的省略形式

1.把(-5)+(-3)+(+1)+(-16)写成省略括号和加号的形式是( )

A.-5+3+1-16 B.-5-3+1-16 C.-5-3-1+16 D.-5+3+1+16

2.算式（-3）+(-4)+(-6)+(+5)写成省略括号和它前面的加号的形式是________________.

3.将(-4)-(+5)+(-9)-(-1)改写成省略括号和加号的形式.

知识点2 有理数的加减混合运算

4.(2012·杭州)计算(2-3)+(-1)的结果是( )

A.-2 B.0 C.1 D.2

5.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b-c+a的值是( )

A.2 B.1 C.-1 D.-2

6.计算：(1)(-9)-(+6)+(-8)-(-10)=____________; (2)1-2+3-4+5-6=_______________;

(3) -(+1)-(-3.75)-0.25+(-3)=_______________.

7.计算：

(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7)； (2)-8.4+10-4.2+5.7；

(3)(-11)-(-7)-(+12)-(-4.2); (4)(+15)+(-30)-(-12)-|-2|.

知识点3 有理数的加减混合运算的应用

8.某地一天早晨的气温是-7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.

9.某水利勘察队，第一天向上游走了5千米，第二天又向上游走了4千米，第三天向下游走了4.5千米，第四天又向下游走了6千米，试用有理数结合加减法计算，第四天勘察队在出发点的什么位置？

10.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是( )

A.-10 B.-9 C.8 D.-23

11.段轩同学的存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有( )

A.440元 B.720元 C.520元 D.360元

12.把(-11)+(+9)+(-7)+(+5)写成省略括号和加号的形式是__________________.

13.河里的水位第一天上升了6厘米，第二天下降了5厘米，第三天又下降了3厘米，第四天上升了7厘米，则第四天河水水位比刚开始时的水位______厘米.

14.当a=5，b=-3，c=-7时，a-(b-c)的值为________.

15.计算：

(1)-41+34+0-39+66； (2)2+6+(-2)+(-5)；

(3)5-(-4)-2.75+(-7)； (4)2--(-)+(-)-；

(5)1-2+3-4+5-6+…+99-100.

16.某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量.以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负.通过称量的记录如下：+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1.

请问：

(1)第几袋面粉最接近100千克？

(2)面粉总计超过或不足多少千克？

(3)这10袋面粉总质量是多少千克？

挑战自我

17.(1)有1，2，3，…，11，12，共12个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；

(2)若有1，2，3,…，2 007，2 008共2 008个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；

(3)根据(1)(2)的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 012，2 013，共2 013个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能请说明添法；若不能，请说明理由.

参考答案

课前预习

要点感知1 加法 和

预习练习1-1 (-5)+(-3)+(-7)+(+15) 1-2 0

要点感知2 括号 加号

预习练习2-1 B

当堂训练

1.B 2.-3-4-6+5 3.原式=-4-5-9+1. 4.A

5.D 6.（1）-13 （2）-3 （3）-1

7.（1）原式=-5+10-32+7=(-5-32)+(10+7)=-37+17=-20.

（2）原式=(-8.4-4.2)+(10+5.7)=-12.6+15.7=3.1.

（3）原式=-11-12+7.4+4.2=-24+11.6=-12.4.

（4）原式=15-30+12-2=(15+12)+(-30-2)=27-32=-5.

8.-10

9.根据题意，得523+413-4.5-6=10-10.5=-0.5(千米).

答：第四天勘察队在出发点的下游0.5千米处.

课后作业

10.B 11.C 12.-11+9-7+5 13.上升了5 14.1

15.（1）原式=-41-39+34+66=-80+100=20.

（2）原式=2+6-2-5=(2-2)+(6-5)=0+1=1.

（3）原式=5+4-2-7=(5-2)+(4-7)=3-3=0.

（4）原式=2-+--=1+-(+)=-=.

（5）原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（99-100）=（-1）+（-1）+（-1）+…+（-1）=-50.

16.(1)由题意得：0.5的绝对值最小，所以第三袋面粉最接近100千克.

(2)3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，所以面粉总计不足1千克.

(3)总质量10×100-1=999(千克).

17.(1)1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12=0.

(2)1与2 008添上“+”，2与2 007添上“-”；3与2 006添上“+”，4与2 005添上“-”；…

依次类推，1 003与1 006添上“+”，1 004与1 005添上“-”.

(3)不能，因为由(1)(2)所知数字的个数应该是4的倍数个.

新湘教版 有理数的加减混合运算（练习）