单元检测十　交变电流　传感器

考生注意：

1．本试卷共4页．

2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．

3．本次考试时间90分钟，满分100分．

4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．

一、单项选择题(本题共6小题，每小题3分，共计18分．每小题只有一个选项符合题意)

1．(2018·苏锡常镇四市教学调研)两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图1中甲、乙所示，则下列说法正确的是(　　)

图1

A．两交变电流的频率之比f甲∶f乙＝1∶2

B．两交变电流电动势的有效值之比E甲∶E乙＝3∶1

C．t＝1s时，两线圈中的磁通量的变化率均为零

D．t＝1s时，两线圈均处在与中性面垂直的位置上

2．(2018·南京市、盐城市调研)一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，在相同时间内电阻产生热量最大的是(　　)

3．(2017·南京市、盐城市、徐州市、连云港市二模)一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图2所示．在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，原线圈上加一电压为U的交流电，则(　　)

图2

A．保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大

B．保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数不变

C．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小

D．保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大

4．图3甲是一台小型发电机的构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈的内阻不计，外接灯泡的电阻为12Ω，则(　　)

图3

A．在t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量为零

B．电压表的示数为6word/media/image6.gifV

C．灯泡消耗的电功率为3W

D．若其他条件不变，仅将线圈的转速提高一倍，则线圈电动势的表达式e＝12word/media/image6.gifsin100πt (V)

5．(2018·黄桥中学第三次段考)如图4所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光，若在原线圈所在电路上再串联一相同灯泡L(设电源电压有效值不变)，则(　　)

图4

A．灯L与三灯亮度相同

B．灯L比三灯都暗

C．灯L将会被烧坏

D．无法判断其亮度情况

6．(2018·铜山中学模拟)某一火警报警系统原理图如图5所示，报警器未画出，a、b接在电压u＝311sin314t (V)的正弦交流电源上，Rt为半导体热敏材料制成的传感器，Rt的电阻随温度升高而减小，下列说法正确的是(　　)

图5

A．电压表V的示数为311V

B．电容器C的电容增大，灯L变暗

C．Rt所在处出现火警时，电流表A的示数增大

D．Rt所在处出现火警时，变压器输入功率减小

二、多项选择题(本题共6小题，每小题4分，共计24分．每小题有多个选项符合题意．全部选的对得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)

7．(2018·锦屏中学模拟)如图6所示，某电路上接有保险丝、交流电压表、“220V　900W”的电饭锅及“220V　200W”的抽油烟机．现接入u＝311sin100πt (V)的交流电，下列说法正确的是(　　)

图6

A．交流电压表的示数为311V

B．1s内流过保险丝的电流方向改变100次

C．电饭锅的热功率是抽油烟机热功率的4.5倍

D．为保证电路正常工作，保险丝的额定电流不能小于5A

8．(2017·扬州市高三第四次模拟测试)钳形电流表的外形和结构如图7甲所示，图甲中电流表的读数为0.9A，图乙中用同一电缆线绕了3匝，则(　　)

图7

A．这种电流表能测出交变电流的有效值

B．这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流

C．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为0.3A

D．这种电流表能测交变电流，图乙的读数为2.7A

9．图8甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是(　　)

图8

A．电流表的示数为10A

B．线圈转动的角速度为50πrad/s

C．t＝0.01s时，线圈平面与磁场方向平行

D．t＝0.02s时，电阻R中电流的方向自右向左

10．(2018·苏州市调研)如图9甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比．某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则(　　)

图9

A．电流的表达式为i＝0.6sin (10πt) A

B．磁铁的转速为10r/s

C．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin (10πt) A

D．风速加倍时线圈中电流的有效值为0.6word/media/image6.gifA

11．(2018·高邮市段考)如图10所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两个互感器．若已知甲和乙的原、副线圈匝数比分别为1000∶1和1∶100，两个电表的示数分别为10A和220V．则(　　)

图10

A．电表A是电压表

B．电表A是电流表

C．线路输送的电功率为2.2×108W

D．线路输送的电功率为2.2×104W

12．(2018·南通市如东县质检)图11甲为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器．升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为100Ω.降压变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R1为一定值电阻，R2为用半导体热敏材料制成的传感器，当温度升高时其阻值变小．电压表V显示加在报警器上的电压(报警器未画出)．未出现火警时，升压变压器的输入功率为750kW.下列说法正确的是(　　)

图11

A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为50Hz

B．未发生火情时，远距离输电线路损耗功率为180kW

C．当传感器R2所在处出现火警时，电压表V的示数变大

D．当传感器R2所在处出现火警时，输电线上的电流变大

三、非选择题(本题共5小题，共计58分)

13．(10分)(2017·南通市第三次调研)对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻Rt，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的．某同学将Rt和两个适当的定值电阻R1、R2连成图12虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻RL的阻值随Rt所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围．为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值，测量电路如图所示，图中的电压表内阻很大．实验中的部分实验数据测量结果如表所示．

图12

回答下列问题：

(1)根据图12所示的电路，在图13所示的实物图上连线．

(2)为了检验RL与t之间近似为线性关系，在图14的坐标纸上作出RL－t关系图线．

　　　　　　　　　　　　图13　　　　　　　　　　　　　　　　　　图14

(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图15、16所示，电流表的读数为________，电压表的读数为________．此时等效电阻RL的阻值为________；热敏电阻所处环境的温度约为________．

　　　　　　　　　　　　　　　　　图15　　　　　　　　　　图16

14．(9分)(2018·无锡市调研)有一个阻值为R的电阻，若将它接在电压为U0＝20V的直流电源上，其消耗的功率为P；若将它接在如图17所示的理想变压器的次级线圈两端时，其消耗的功率为word/media/image21.gif.已知变压器输入电压为u＝220sin100πt (V)，不计电阻随温度的变化，求：

图17

(1)理想变压器次级线圈两端电压的有效值；

(2)此变压器原、副线圈的匝数之比．

15．(12分)(2018·阜宁中学调研)某河的水流量为4m3/s，水流下落的高度差为5 m．现在利用河水来发电，设所用发电机的总效率为50%.(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g＝9.8m/s2)

(1)求发电机的输出功率．

(2)设发电机的输出电压为350V，在输送途中输电线的电阻为4Ω，损耗的功率为输出功率的5%，在用户需用电压为220V时，求所用升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比分别为多少？

16．(12分)如图18所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：

图18

(1)感应电动势的最大值；

(2)从图示位置起转过word/media/image24.gif圈的时间内，负载电阻R上产生的热量；

(3)从图示位置起转过word/media/image24.gif圈的时间内，通过负载电阻R的电荷量；

(4)电流表的示数．

17．(15分)如图19甲所示，某人设计一种振动发电装置，它的结构是一个半径r为0.1m、20匝的线圈套在轴向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示．已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈总电阻为2Ω，它的引出线接有阻值为8Ω的小灯泡L.外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动，线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流，线圈位移随时间变化的规律如图丙所示(线圈位移取向右为正)．

图19

(1)在丁图中画出感应电流随时间变化的图象(在乙图中取逆时针电流为正)；

(2)求每一次推动线圈运动过程中的作用力的大小；

(3)若不计摩擦等损耗，求该发电机的输出功率．

答案精析

1．C　[甲电流周期T甲＝1 s，乙电流周期T乙＝2 s，故两交变电流的频率之比f甲∶f乙＝2∶1，选项A错误；Em甲＝2 V，Em乙＝6 V，根据最大值和有效值的关系知E甲∶E乙＝1∶3，选项B错误；t＝1 s时，两线圈中感应电动势都为0，磁通量的变化率为0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，选项C正确，D错误．]

2．D　[A、B项中交流电的有效值均为word/media/image6.gifA，C项中电流的有效值为1.5A，D项中电流的有效值为2A，由Q＝I2Rt可知，在相同时间内电阻产生热量最大的是D项对应的电流，D项正确．]

3．D　[在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定．因此，当Q位置不动时，输出电压U′不变，此时P向上滑动，负载电阻值R′增大，则输出电流I′减小．根据输入功率P1等于输出功率P2，电流表的读数I变小，故A、B错误；P位置不动，将Q向上滑动，则输出电压U′变大，I′变大，电流表的读数变大，则选项C错误，D正确；故选D.]

4．C　[在t＝0.01s的时刻，电动势为零，则线圈平面位于中性面，穿过线圈的磁通量最大，选项A错误；电动势的最大值为Em＝6word/media/image6.gifV，电压表测量的为有效值，故示数为E＝word/media/image27.gifV＝6V，选项B错误；灯泡消耗的功率P＝word/media/image28.gif＝word/media/image29.gifW＝3W，选项C正确；周期为0.02s，瞬时电动势表达式为e＝Emsin(word/media/image30.gift)＝6word/media/image6.gifsin100πt (V)．转速提高一倍后，ω＝2πn，角速度变为原来的2倍，最大值变成12word/media/image6.gifV，表达式应为e＝12word/media/image6.gifsin200πt (V)，选项D错误．]

5．A　[由于电源电压有效值不变，设为U，当在原线圈所在电路上再串联一相同灯泡L时，灯L与原线圈分压，设原线圈两端的电压为U1，则U1＝U－UL，其中UL为灯泡L两端的电压，UL＝I1RL，设此时接入副线圈的每只灯泡中的电流为I，则副线圈输出电流I2＝3I，根据电流与匝数关系word/media/image31.gif＝word/media/image32.gif＝word/media/image33.gif，得I1＝word/media/image32.gif·I2＝I，即四只灯泡中的电流相同，功率相同，亮度相同，故选项A正确．]

6．C　[电压表的示数应为输入电压的有效值，即为220V，A项错误；由于变压器原、副线圈的匝数一定，因此副线圈输出电压一定，电容器C的电容增大，则电容器的容抗减小，因此通过电容器的电流增大，灯L变亮，B项错误；Rt所在处出现火警时，温度升高，Rt的电阻减小，副线圈电路中的电流增大，根据变压器的规律word/media/image31.gif＝word/media/image32.gif可知，原线圈中的电流也增大，电流表A的示数增大，C项正确；由于输入电压一定，电流增大，由P＝UI可知，变压器的输入功率增大，D项错误．]

7．BD　[由u＝311sin100πt(V)知，电压最大值Um＝311V，f＝word/media/image34.gifHz＝50Hz,1s内电流方向改变100次，交流电压表的示数为电压有效值U＝word/media/image35.gif＝220V，故选项A错误，B正确；电饭锅的功率为抽油烟机功率的4.5倍，但抽油烟机不是纯电阻元件，其热功率小于200W，故选项C错误；电路正常工作时的总功率P＝1100W，有I＝word/media/image36.gif＝word/media/image37.gifA＝5A，故选项D正确．]

8．AD　[由于变压器工作原理是通过原线圈的电流发生变化，则原线圈产生的磁场发生变化，故穿过副线圈的磁通量发生变化，从而在副线圈中产生感应电流，故这种电流表只能测交变电流，而且测量的是交变电流的有效值，故A正确，B错误；word/media/image31.gif＝word/media/image32.gif，由题意可知：当n1＝1时，I2＝0.9A，即word/media/image38.gif＝word/media/image39.gif，当n1＝3时：word/media/image40.gif＝word/media/image41.gif，解得：I2′＝2.7A，故C错误，D正确．]

9．AC　[电流表测量的是电路中电流的有效值I＝10A，选项A正确．由题图乙可知，T＝0.02s，所以ω＝word/media/image30.gif＝100πrad/s，选项B错误．t＝0.01 s时，电流最大，感应电动势最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确．t＝0.02 s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误．]

10．AD　[由题图乙可知产生的电流为正弦交变电流，i＝Imsinωt，其中Im＝0.6A，T＝0.2s，而ω＝word/media/image30.gif＝10πrad/s，则i＝0.6sin (10πt) A，A项正确；n＝f＝word/media/image42.gif＝5r/s，B项错误；风速加倍时，角速度增大为原来的两倍，根据Im＝word/media/image43.gif可知电流的最大值增大为原来的两倍，则风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin (20πt) A，C项错误；根据I＝word/media/image44.gif，风速加倍时I′＝word/media/image45.gif＝word/media/image46.gifA＝0.6word/media/image6.gifA，D项正确．]

11．AC

12．AD　[变压器不改变交流电的频率，降压变压器副线圈输出的交流电频率为50Hz，选项A正确；根据word/media/image47.gif＝word/media/image48.gif可得U2＝2.5×104V，I2＝word/media/image49.gif＝30A，故线路损耗功率为P线＝Iword/media/image50.gifr＝90kW，选项B错误；当传感器R2所在处出现火警时，将传感器看成一个等效电阻，等效电阻减小，线路中电流增大，由变流比关系可知输电线上的电流变大，选项D正确；当传感器R2所在处出现火警时，输电线电流增大，分压增大，降压变压器两端的电压变小，根据串联分压，R1两端电压增大，故电压表V的示数变小，选项C错误．]

13．(1)连线如图甲所示　(2)RL－t关系图线如图乙所示　(3)115mA　5.00V　43.5Ω　63.0℃

解析　(3)因为电流表的最小刻度为5mA，故读数时只需要精确到1mA，所以电流表的读数为115mA，而电压表的最小刻度为0.1V，故读数时要估读到0.01V，所以电压表的读数为5.00V．等效电阻RL＝word/media/image53.gif≈43.5Ω，结合RL－t图象可知热敏电阻所处环境的温度约为63.0℃.

14．(1)10word/media/image6.gifV　(2) word/media/image54.gif

解析　(1)将R接在理想变压器的次级线圈两端时有

word/media/image21.gif＝word/media/image55.gif

将R接在直流电源上有P＝word/media/image56.gif

解得U2＝10word/media/image6.gifV

(2)原线圈电压的有效值U1＝word/media/image57.gifV＝110word/media/image6.gifV

解得word/media/image48.gif＝word/media/image47.gif＝word/media/image54.gif

15．(1)9.8×104W　(2) word/media/image58.gif　 word/media/image59.gif

解析　(1)水推动发电机叶轮的功率P＝word/media/image60.gif，又m＝ρV

所以P＝word/media/image61.gif，发电机的输出功率为P出＝50%P

解得P出＝50%×1.0×103×4×9.8×5W＝9.8×104W.

(2)输电线上损耗的功率为

P损＝5%P出＝5%×9.8×104W＝4.9×103W

又P损＝I2r

所以输电线中的电流

I＝word/media/image62.gif＝word/media/image63.gifA＝35A

根据理想变压器的输入功率和输出功率相等可知，升压变压器副线圈两端的电压为

U2＝word/media/image64.gif＝word/media/image65.gifV＝2.8×103V

所以升压变压器原、副线圈的匝数比为

word/media/image48.gif＝word/media/image47.gif＝word/media/image66.gif＝word/media/image58.gif

因为降压变压器原线圈两端的电压为

U1′＝2.8×103V－35×4V＝2.66×103V

降压变压器副线圈两端的电压为U2′＝220V

所以降压变压器原、副线圈的匝数比为

word/media/image67.gif＝word/media/image68.gif＝word/media/image69.gif＝word/media/image59.gif.

16．(1)π2Bnr2　(2) word/media/image70.gif　(3) word/media/image71.gif　(4) word/media/image72.gif

解析　(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．

此交变电动势的最大值为

Em＝BSω＝B·word/media/image74.gif·2πn＝π2Bnr2

(2)在线圈从图示位置转过word/media/image24.gif圈的时间内，电动势的有效值为E＝word/media/image75.gif＝word/media/image76.gif

电阻R上产生的热量为Q＝(word/media/image77.gif)2R·word/media/image78.gif＝word/media/image70.gif

(3)在线圈从图示位置转过word/media/image24.gif圈的时间内，电动势的平均值为word/media/image79.gif＝word/media/image80.gif

通过R的电荷量q＝word/media/image81.gif·Δt＝word/media/image82.gif·Δt＝word/media/image83.gif＝word/media/image71.gif

(4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E′，由有效值的定义得word/media/image84.gif·word/media/image85.gif＝word/media/image86.gifT，解得E′＝word/media/image87.gif

故电流表的示数为I＝word/media/image88.gif＝word/media/image72.gif.

17．见解析

解析　(1)由x－t图可知，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，速度大小为v＝word/media/image89.gif＝0.8m/s

线圈中产生的感应电流的大小恒定不变

感应电动势E＝nBLv，L＝2πr

解得：E＝2V

感应电流I＝word/media/image90.gif＝0.2A

从题图中可以看出线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流方向在图乙中为顺时针，在线圈沿x负方向运动时，产生的感应电流方向为逆时针，则感应电流随时间变化的图象如图所示．

(2)因线圈做匀速直线运动，所以每次运动过程中推力等于安培力．

F推＝F安

F安＝nILB＝nI·2πr·B

解得：F推＝0.5N

(3)发电机的输出功率P＝I2R2＝0.32W

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