6.1 平面直角坐标系

学习目标：

1、理解平面直角坐标系上点的特征，能写出平面直角坐标系中点的坐标。

2、根据自己在坐标系中描出的点，讨论总结平面直角坐标系点的特征

3、根据图形自己会重新建立坐标系，并能正确写出个点的坐标。

4、通过合作学习，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

学习重点和难点：

平面直角坐标系中象限内、坐标轴上点的坐标特征

一、忆一忆

上节课学习了平面直角坐标系，请你写出各点的坐标。

A( )

B( )

C( )

D( )

E( )

F( )

O( )

二、想一想

1、请你把以上各点按照所在象限进行分类，还可以在每个象限中自己标出一些点的坐标。

2、不用在坐标系中描点，你能直接说出下列各点属于哪个象限（或者哪个坐标轴）吗？你的依据是什么？

A（4，5）B（-2，2）C（-4，-1）D（2.5，-2）E（0，2）

F（-7，0）G（0，0）H（6，-3）

3、 归纳发现：坐标系中象限内点的坐标特征。（在括号内填“+”或“-”）

第一象限（ ， ） 第二象限（ ， ） 第三象限（ ， ） 第四象限（ ， ）

4、 请你分别在x轴、y轴的正、负半轴上确定几个点，写出他们的坐标。仔细观察对比，你发现了什么规律吗？如果有收获，请尝试完成书本第44页复习巩固中的第二题。

三、做一做

对于“想一想”学习环节中出现的各点，你能找出每个点到x轴和y轴的距离分别是多少吗？

1、 议一议（先尝试独立完成，再进行小组交流）

作图方法

2、 探究：如图：（见教材第43页图6.1-7）正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出四个顶点A,B,C,D的坐标。请另建一个坐标系，这时正方形的顶点的坐标又是多少？请画出图形并写出坐标来。若点B的坐标为（3，-1），你能确定坐标原点的位置吗？并写出A、C、D三点此时的坐标

四、练一练

1、在平面直角坐标系中，点P(－3，2005)在第 象限？

2、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为 ？

3、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在x轴上，则t＝_____.

4、完成教材45页第4、5题。

五、说一说

回顾本节课所学，你掌握了哪些知识。你有哪些收获？本小节你最容易出错的知识是哪些？你都解决了吗？

六、当堂检测

1、点C（-4，-7）在第 象限；点B（-2，5）在第 象限。

2、点P（2，-3）到横轴的距离是 ，到纵轴的距离是 ．

3、如果点P（a，b）在第二象限,且︱a︱=2,︱b︱=3，则点P的坐标是（ ）

4、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（ ）

A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）

5、完成教材第45页第6题,第46页第9题。

6、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？

7、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0, 0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）

（A）（5, 4） （B）（4, 5） （C）（3, 4） （D）（4, 3）

8、点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为___________；点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为___________；点C在x轴左侧，在y轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，

则此点的坐标为_________________。

学后问题单（教后反思）

人教版数学七下《6.1平面直角坐标系》word导学案