中国15个市综合经济发展水平的定量分析

摘要：首先选取2000年中国15个市的5个经济发展水平指标（GOP、固定资产投资总额、社会消费品零售总额、城市居民人均可支配收入、城市居民人均消费支出），应用SPSS统计软件对此进行主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了中国15个市综合经济发展水平的区域谱系图；最后在此基础上，探讨了15个市综合经济发展水平的区域相似性和差异性。研究结果表明：利用主成分分析和系统聚类方法分析15个市综合经济发展水平，不仅可以克服传统的基于人工选用指标进行综合分析所存在的数据不易处理的缺陷，而且结果准确性高，是对中国15个市社会经济发展水平进行定量分析的一种新的尝试。

关键词：经济发展水平、主成分分析、系统聚类方法、GDP、降维

1、 引言

经济发展是指一个国家或一个地区摆脱贫困落后状态，走向经济和社会生活现代化的过程。经济发展的财富增长体现在国民生产总值，经济发展不仅意味着国民经济规模的扩大，更意味着经济和社会生活素质的提高。一个国家或一个地区的经济发展水平提高了，就意味着本国家或本地区的经济、生活等各方面都得到了提高。在建国近50十年来，中国的经济一直在不断发展，蒸蒸日上，人民的生活水平不断提高，从不能保证温饱到保证温饱，从温饱到奔小康，中国无时无刻都在进步当中。虽然在中国各个省市都在进步，都在发展，但是他们的发展速度却大大不同，存在很大的差异性。

为了今后祖国的经济能更上一层楼，各个省市的经济发展的差异性变小，本研究选取了2000年中国的15个市的5个指标，应用 SPSS统计软件对此进行了主成分分析；然后结合主成分分析结果，利用聚类分析方法得到了中国15个市的经济发展水平谱系图；最后结合各地区自身的地理因素、社会因素和历史因素等，探讨了全国15个市的经济发展水平的区域相似性和差异性。

2、全国15个市经济发展水平的“降维”分析[1]

2.1指标选取[2]

本研究探讨中国15个市经济发展水平是通过选取本地区的GDP、固定资产投资总额、社会消费品零售总额、城市居民人均可支配收入、城市居民人均消费支出5个指标来进行主成分（降维）分析的。

X1——GDP(亿元)[3]，又称国内生产总值，它是指一定时期内（一个季节或一年）一个国家或一个地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值。常被公认为衡量一个国家或一个地区经济发展总体水平的最佳指标之一，它不但反映一个国家或一个地区的经济发展的总体水平，还反映一个国家或一个地区的国力和财富。

X2——固定资产投资总额（亿元）[4]，它是指货币表现的建设和购置固定资产活动的工作量，它反映城市建设的总体水平。它反映固定资产投资规模、速度、比例关系和使用方向的综合指标之一。固定资产投资可以直接促进经济增长, 拉动内需, 对于经济的持续、健康稳定发展具有重要的意义。

X3——社会消费品零售总额（亿元）[5]，它是指批发和零售业、住宿和餐饮以及其他行业有直接售给城乡居民和社会集团的消费品零售额。它反映的是一定时期内城市居民物质文化生活水平的提高情况，反映社会商品购买力的实现程度以及零售市场的规模状况。它是由社会商品供给和有支付能力的商品需求的规模所决定的，是研究居民生活水平中社会零售商品购买力、社会生产、货币流通和物价的发展变化趋势的重要指标之一。

X4——城市居民人均可支配收入（元）[6]，它是指反映居民家庭全部现金收入能用于安排家庭日常生活的那部分收入，它反映城市居民的富裕水平。它用以衡量城市居民收入水平和生活水平的最重要和最常用的指标。这个指标用来观察农民实际收入水平和农民扩大再生产及改善生活的能力。

X5——城市居民人均消费支出（元）[7]，是指居民平日用于安排家庭日常生活的那部分支出，它是衡量居民消费支出的重要指标。

2.2 指标间的相关分析

利用SPSS软件对原始数据做标准化处理，然后计算出各指标之间的相关系数矩阵，其结果如下表：

表1——相关系数矩阵

由上表1可以看出：原始变量数据中，X1（GDP）和X2(固定资产投资总额)、X4(城市居民人均可支配收入)、X5(城市居民人均消费支出)；X2(固定资产投资总额)和X3（社会消费品零售总额）、X4（城市居民人均可支配收入）、X5（城市居民人居消费支出）；X4（城市居民人均可支配收入）和X5（城市居民人均消费支出）均存在着较大的正相关。

2.3 主成分贡献率及其主成分载荷分析

表2——主成分特征值、贡献率和累积贡献率

表3——主成分载荷矩阵

通过SPSS软件计算得到主成分特征值、贡献率、累积贡献率（如上表2所示）。由上表2可知，前两个主成分的累积贡献率为95.759﹪（理论上80﹪-85﹪），所以选取前两个主成分，可以综合代表5个指标所反映的中国15个市的经济发展的特征和基本状况。主成分载荷矩阵（如上表3所示）表明：第一主成分（贡献率为76.640﹪）在GDP、城市居民人均可支配收入、城市居民人均消费支出上具有很大的正载荷（0.893、0.971、0.967），这三个指标反映了中国15个地区大多数的经济发展水平高低与居民收入和支出有密切的关系，可以说明第一主成分在某种程度上代表着中国15个市经济发展水平高低的整体状况。第二主成分（贡献率为21.119﹪）在固定资产投资总额、社会消费品零售总额上具有较大的正载荷（0.846、0.977），这说明第二主成分在一定程度上也代表中国15个市经济发展状况。

2.4 全国15个市主成分得分评价与分析

计算得出各市在第一、第二主成分上的得分，如果一个区域在某一主成分上的得分为正，则意味着这一区域的该主成分在平均水平之上；反之，如果一个区域在某一主成分上的得分为负，则意味着该区域的主成分在平均水平之下。还可以按照各个主成分的贡献率，定义综合主成分得分，它反映各个市经济发展的综合水平。中国15个市经济发展第一、第二主成分得分情况：如下表4

表4——第一、第二主成分得分排名

从表4可知，深圳、广州、厦门、宁波、杭州、武汉、成都、沈阳等城市的主成分得分均为正，说明这些个城市的经济发展在全国的平均水平之上。第一、第二主成分得分的差异，综合反映了5个城市经济发展水平的评价指标在区域结合上的差异。深圳、广州、厦门、宁波、杭州5个城市在GDP、城市居民人均可支配收入、城市居民人均消费支出等方面表现的很突出，而广州、武汉、成都、沈阳、杭州5个城市等在固定资产投资总额、社会消费品零售总额等方面很突出。广州和杭州在GDP、固定资产投资总额、社会消费品零售总额、城市居民人均可支配收入、城市居民人均消费支出5个指标上都很突出，具有共性表现。

综合得分排名在前5的城市依次是广州、深圳、杭州、成都、武汉，他们的经济发展综合水平比较高。具体来说广州、深圳位于我国东南方沿海地区，地理位置优越，又是最早对外开放，轻工业发达，国家优惠政策好，华人华侨众多，投资商多，就业岗位多，而且广州是广东的省会城市，是一个具有悠久历史的区域文化、政治、经济、科技、教育的

中心，其城市经济基础是多元的。而对于杭州地理位置优越，沿海地区，环境优美，可以发展第三产业。成都则是利用其有利的地形成都平原和汉水谷地以及国家政策的支持，经济发展相对也比较迅速。武汉位于长江附近，交通便利，水资源丰富，还以利用长江水源可以进行发电等各个行业的发展。所以广州、深圳等地区经济发展迅速。

综合得分得出西安、长春排名比较靠后，西安靠后的原因是西安处于我国中部地区，交通不便，还有由于一些历史原因和政治原因都导致西安经济落后不前。而长春由于气候原因，交通原因，一直以重工业为主，很少发展轻工业，高科技的知识产权产品很少。所以西安长春经济发展计较落后。

3、全国15个市经济发展水平的区域差异性与相似性分析

系统聚类分析方法是定量的研究地理事物分类问题和地理分区问题的重要方法。我们用系统聚类的方法对中国15个市经济发展的区域相似性和差异性总综合和系统的分析。

3.1基于欧式距离的聚类计算

首先采用标准差标准化方法对两个主成分得分的数据进行处理；然后采用欧氏距离测度样本间的距离；最后计算出18种系统聚类方法的结果，通过比较选出最短距离法计算类间的距离并对样

本进行分类，从而得到15个市经济发展水平的区域分析谱系图。

3.2全国15个市经济发展水平的区域相似性和差异性分析

当类间距离取2.3（谱系图中的第一条长竖线所示）和4.9（谱系图中的第二条长竖线所示）时，可以将15个市划分为五个类和5个亚类。

第一类：西安、长春、大连、哈尔滨、沈阳、武汉、成都6个城市，其中西安、长春、大连为一亚类，哈尔滨、沈阳为一亚类，武汉、成都为一类亚类。这6个城市中西安、长春、大连经济发展很缓慢，他们是因为各种原因导致了发展落后，西安、长春、大连是因为都处于我国北方，交通不便，以及历史政治的原因导致经济发展缓慢。而沈阳、哈尔滨相对于西安、长春经济要发展的比较好一些，因为他们是省会城市，有很多私营企业以及机械产业的发展。对于武汉成都，他们都属于南方地区，有便利的交通，地形，为他们提供着方便，另外他们发展起来了轻工业以及第三产业，因此经济发展比沈阳、哈尔滨更好一些。

第二类：济南、青岛、南京、杭州、宁波5个城市，其中济南、青岛、南京为一亚类；杭州、宁波为一亚类。这5个城市的经济发展相对而言比较好，杭州和宁波地理位置比较优越，沿海地区，风景优美，利于发展第三产业及旅游业；而济南、青岛、南京虽然地理位置还不错，可是由于之前受历史的影响，经济发展没有杭州、宁波迅速。

第三类：厦门1个城市，厦门是我国对外开放的一个城市，经济发展相对而言还可以，他有便利的交通，临海，因此经济发展比较迅速。

第四类：广州1个城市，广州是广东的省会城市，是一个具有悠久历史的区域文化、政治、经济、科技、教育的中心，其城市经济基础是多元的。因此经济发展水平是很高的。

第五类：深圳1个城市，深圳是我国最早对外开放的经济特区，处于我国沿海地区，有方便的交通、特别政策支持、华人华侨众多以及优越的地理位置，它的经济发展水平在各方面比其他内陆城市要极其迅速些。

4.0总结

通过主成分分析将选用的用于分析全国15个市经济发展水平的5个指标，“降维”成2个综合的、独立的，且功能明确的主成分，避免了5个指标在分析问题上造成偏差。两个主成分的累积贡献率为95.759％，由主成分载荷可知GDP（X1）、城市居民人均可支配收入(X4)、城市居民人均消费支出(X5)对全国15个市经济发展水平的影响作用突出，消费、投资、进出口是推动经济增长的三大动力。后危机时代，消费成为经济增长最大的拉动力，而影响消费的主要因素是居民收入；各主成分得分和综合主成分得分清楚地反映了全国十五个市在经济发展水平上的差异性特点。

主成分得分基础上的系统聚类结果，解释了全国15个市经济发展水平的相似性和差异性特点和规律。由于谱系图的结论客观标准，因此也为我国今后的各省市经济发展提供了客观指导依据。

参考文献

[1]杨令宾.计量地理学[M]，长春: 吉林人民出版社,2005.96-100，129-133

[2]国家统计局.中国统计年鉴[M]，北京：中国统计，2005.549-580

[3]牛文元。中国GOP质量指数，中国科学院自然与社会交叉科学研究中心。中国科学院科技政策与管理科学研究所，北京100190

[4]徐志勇、秦伟良、李松奇。江苏省全社会固定资产投资预测。南京信息工程大学。江苏南京210044

[5]贾新生。社会消费零售总额统计的现状及我们的做法

[6]田海燕。我国大城市居民人均可支配收入的聚类分析。中国矿业大学 江苏徐州 221008

[7]兰冲锋、吴群英、严云云。我国各地农村居民人均消费支出的相应分析。广西桂林工学院 广西桂林 541004

中国15个市综合经济发展水平的定量分析