安徽省舒城皖智高考复读学校2020届高三12月第一次旬考（数学文）

时间：120分钟 满分:150分

第I卷（选择题 共50分）

一、选择题（每小题5分，共50分）

1.集合word/media/image1_1.png，若word/media/image2_1.png，则word/media/image3_1.png的值（ ）

word/media/image4_1.png word/media/image5_1.png word/media/image6_1.png word/media/image7_1.png

2.若幂函数word/media/image8_1.png的图像过点word/media/image9_1.pngword/media/image10_1.png，则word/media/image11_1.png=（ ）

word/media/image12_1.png word/media/image13_1.png word/media/image14_1.png word/media/image15_1.png

3.若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是： word/media/image16_1.png，结论是：word/media/image17_1.png，那么这个演绎推理出错在：（　　）

A、大前提 B、小前提 C、推理过程 D、没有出错

4.设p和q是两个简单命题，若非p是q的充分不必要条件，

则p 是非q的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5.设word/media/image18_1.png ， 则（ ）

word/media/image19_1.png word/media/image20_1.png word/media/image21_1.png word/media/image22_1.png

6.若数列{an}满足：an＋1＝1－word/media/image23.gif且a1＝2，则a2020等于(　　)

A．1 B．－word/media/image24.gif C．2 D. word/media/image24.gif

7.已知偶函数word/media/image25_1.png在区间word/media/image26_1.png上单调递减，且满足word/media/image27_1.png的word/media/image28_1.png取值范围（ ）

word/media/image29_1.png word/media/image30_1.png word/media/image31_1.png word/media/image32_1.png

8.下列命题：

①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1；③命题“若a>b>0且c<0，则word/media/image33.gif>word/media/image34.gif”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1，命题q：∃x∈R，x2－2x－1≤0，则命题p∧(非q)是真命题．其中真命题有(　　)

A．①②③ B．①②④

C．①③④ D．②③④

9.已知word/media/image35_1.png是word/media/image36_1.png上的减函数，那么word/media/image37_1.png的取值范围是（）

A、word/media/image38_1.png B、word/media/image39_1.png C、word/media/image40_1.png D、word/media/image41_1.png

10.n个连续自然数按规律排成下表：

根据规律，从2020到2020的箭头方向依次为(　　)

A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓

二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)

11.已知函数word/media/image43_1.png，那么

word/media/image44_1.pngword/media/image45_1.png=______________

12.函数word/media/image46_1.png满足:word/media/image47_1.png,则word/media/image48_1.png= .

13.观察下列式子：

1＋word/media/image49.gif<word/media/image50.gif，1＋word/media/image49.gif＋word/media/image51.gif<word/media/image52.gif，1＋word/media/image49.gif＋word/media/image51.gif＋word/media/image53.gif<word/media/image54.gif，……，

则可以猜想：当n≥2时，有__________________．

14.已知α∈word/media/image55.gif∪word/media/image56.gif，且sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则α的值为________．

15. 给出下列四个结论:已知点An(n，an)为函数y＝word/media/image57.gif的图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为________．

三、解答题（共6小题，共75分）

16. （本小题满分12分）

已知命题p：在x∈[1,2]时，不等式x2＋ax－2>0恒成立

命题q：函数f(x)＝logword/media/image58.gif (x2－2ax＋3a)是区间[1，＋∞)上的减函数．若命题“p∨q”是真命题，求实数a的取值范围．

17. (本小题满分12分)已知向量a＝(3sinα，cosα)，

b＝(2sinα，5sinα－4cosα)，α∈word/media/image59.gif，且a⊥b.

(1)求tanα的值； (2)求cosword/media/image60.gif的值．

18．（本小题满分12分）a、b、c为△ABC的内角A、B、C的对 边，m＝word/media/image61.gif，n＝word/media/image62.gif，且m与n的夹角为word/media/image63.gif.

(1)求C；

(2)已知c＝word/media/image64.gif，三角形面积S＝word/media/image65.gif，求a＋b的值．

19. （本小题满分12分）数列{bn}的通项为bn＝nan(a>0)，

问{bn}是否存在最大项？证明你的结论．

20．（本小题满分13分）设数列{an}的首项a1＝a≠word/media/image66.gif，

且an＋1＝word/media/image67.gif记bn＝a2n－1－word/media/image66.gif，n＝1, 2,3，….

(1)求a2，a3；

(2)判断{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．

安徽省舒城皖智高考复读学校2020届高三数学12月第一次旬考（无答案） 文新人教A版