【纠错必备】整式的除法

同学们，你在进行整式除法时是否也常会犯以下错误呢？

一、单项式除以单项式的错误

1．遗漏字母

例1 计算：16x3y5z÷（－2x2y4）．

错解：16x3y5z÷（－2x2y4）＝［16÷（－2）］（x3÷x2）（y5÷y4）＝－8xy．

剖析：错解中漏掉了被除式里的字母 ．

正解：16x3y5z÷（－2x2y4）

　　　　＝［16÷（－2）］（x3÷x2）（y5÷y4）ｚ＝ ．

走出误区：根据单项式的除法法则，对于只在被除式中含有的字母，应连同它的指数一起作为商的一个因式.

　　跟踪训练1　计算：8x2yz3÷4xz2.

2．运算顺序弄错

例2 　计算：3x2y3÷（－ xy2）·xy．

错解：3x2y3÷（－ xy2）·xy

　　＝3x2y3÷（－x2y3）

　　＝－3．

剖析：单项式的乘除混合运算，应按从前往后的顺序进行，而错解却为了运算简便而忽视了运算顺序，先算了后面的乘法．

正解：3x2y3÷（－ xy2）·xy

　　＝ · xy

　　＝－x2y2．

走出误区：单项式的乘除混合运算，应按从前往后顺序计算.

跟踪训练2　计算：（－2x3）4÷（x2）3÷x6.

二、多项式除以单项式的错误

1．忽视符号

例3 计算：（0.75a4b3c－ a4b5－ a3b2）÷（－0.5a3b2）.

　　错解：（0.75a4b3c－ a4b5－ a3b2）÷（－0.5a3b2）

　　 ＝（a4b3c÷ a3b2）+（－ a4b5÷ a3b2）+（－ a3b2÷ a3b2）

　　　　＝ abc－ab3－ .

　　剖析：错解的过程中完全忽视了除式中的“ ”号问题，从而导致了错误.

正解：（0.75a4b3c－ a4b5－ a3b2）÷（－0.5a3b2）

　　　　＝（a4b3c）÷（－ a3b2）+（－ a4b5）÷（－ a3b2）+（－ a3b2）÷（－ a3b2）

2017年春季新版北师大版七年级数学下学期1.7、整式的除法素材5