深圳市第三高级中学2014-2015学年度第一学期期中考试

高一数学试题卷

考试时间120分钟 试卷分值150分

1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。

2、考生将填空题要填在答题卷上相应的标号处，考试结束，只交答题卷。

3、答题前应将答题卷密封线内的项目填写清楚。

一、填空题（6小题，每题5分，共30分）

1、函数的定义域是

2、如图1所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是

3、若幂函数的图象经过点（，），则该函数的解析式为

4、函数的零点所在的一个区间是

5、设函数则满足的值为__ _

6、设，，，则从小到大的顺序是

二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤）

7、（本题满分10分）设集合P=，Q=

（1）若PQ，求实数的取值范围；

（2）若；求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围；

8、（本题满分10分）已知且，求满足的的取值范围

9、（本题满分10分）求实数a的值计算：

10、（本题满分12分）计算：

11、（本题满分12分）设是定义在上奇函数，且当时，，

求函数的解析式

12、（本题满分12分）设函数

（1）画出函数的图像。

（2）若函数与有3个交点，求k的值；

13、（本题满分12分）已知是定义在的奇函数，在上单调递增，且，求实数的取值范围

14、（本题满分14分）设为二次函数，且，.

（1）求的解析式；

（2）设，若函数在实数上没有零点，求的取值范围.

15、（本题满分14分）某种商品在最近40天内没见的销售价格元与时间天的函数关系

式是:

该商品的销售量件与天的函数关系式是： ，

求最近40天内这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值是第几天？

16、（本题满分14分） 已知定义域为的函数是奇函数。

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性;

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

深圳市第三高级中学2014-2015学年度第一学期期中考试

高一数学答题卷

一、填空题（6小题，每题5分，共30分）

1、 ； 2、 ； 3、 ；

4、 ； 5、 ； 6、 ；

二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤）

7、（本题满分10分）

8、（本题满分10分）

9、（本题满分10分）

10、（本题满分12分）

11、（本题满分12分）

12、（本题满分12分）

13、（本题满分12分）

14、（本题满分14分）

15、（本题满分14分）

16、（本题满分14分）

深圳市第三高级中学2014-2015学年度第一学期期中考试

高一数学答案

一、填空题（6小题，每题5分，共30分）

1、 ； 2、 ； 3、 ；

4、 ； 5、 ； 6、 ；

二、解答题（10道题，共120分，解答题应写出必要的解题步骤）

7、（本题满分10分）

解：Q= …………（1分）

（1）PQ， …………（4分）

（2）， …………（7分）

（3） …………（10分）

8、（本题满分10分）

解:

…………（3分）

当时，， …………（6分）

当时， ， …………（9分）

综上的取值范围是 …………（10分）

9、（本题满分10分）

解: （1）

=…………………………（6分）

=…………………………（8分）

=…………………………………………（10分）

10、（本题满分12分）

解: （1）

…………（4分）

…………（8分）

…………（12分）

11、（本题满分12分）

解：（1）是定义在上奇函数，， …………（3分）

（2）当时，，

是定义在上奇函数，

…………（10分）

…………（12分）

12、（本题满分12分）

解：（1）略 …………（6分）

（2）∵函数与有3个交点

∴由（1）的图可知此时的图像经过

y=的最高点

即=k==9 …………（12分）

13、（本题满分12分）

解：

…………（2分）

为奇函数 …………（4分）

在上单调递增

…………（10分）

…………（12分）

14、（本题满分14分）

解：（1）设………………………………（2分）

则

所以对一切成立.故………………（4分）

所以，………………………………………………………………（5分）

又因为，所以，所以.……………………（6分）

故…………………………………………………………（7分）

(2) =，…………………………（9分）

函数在实数上没有零点，则函数图象与轴没有交点…………（10分）

故，……………………………………………………………（12分）

解之得……………………………………………………………………（14分）

15、（本题满分14分）

解答：

当 …………（5分）

则 …………（7分）

当 …………（10分）

则 …………（12分）

，所以第5天时达到最大值，这种商品的销售金额的最大值是元

…………（14分）

16、（本题满分14分）

解：（1）因为是奇函数，所以=0，…………（2分）

即……………………（4分）

（2）由（1）知，………………（5分）

设则……（6分）

因为函数y=2在R上是增函数且∴>0

又>0

∴>0即…………………………（8分）

∴在上为减函数。…………………………………（9分）

（3）因是奇函数，

从而不等式：

等价于，……………………（11分）

因为减函数，由上式推得：．……………………（12分）

即对一切有：， ……………………………………（13分）

从而判别式……………………………………（14分）

广东省深圳市第三高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题