2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

专题26 法拉第电磁感应定律、自感和涡流

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【题型归纳】

热点题型一　法拉第电磁感应定律的理解和应用

1．对法拉第电磁感应定律的理解

(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率a25da6f74748d6be00d6ff9195182d6a.png共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．

(2)磁通量的变化率a25da6f74748d6be00d6ff9195182d6a.png对应Φ ­t图线上某点切线的斜率．

2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况

(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝nb814b2dd1d516b70b6665541f8b620f9.png；

(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝n00a4772e93daff68b7c633b8bca9c467.png；

(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝nfd5ea1bfb25800e443e6faa374978f21.png≠ne4d1c880aef7d07751d4de26ef5b4459.png.

【例1】(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图a中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图a所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图b所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)

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A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C．圆环中的感应电流大小为331efb4f526cc083862a452886be8fc9.png D．圆环中的感应电动势大小为d798352e119f6217afe190e004770df8.png

【答案】　BC

【解析】　由题可知，通过圆环的磁通量随时间t均匀变化，则圆环中产生的感应电动势、感应电流的大小和方向均不变，但t0时刻磁场方向发生变化，故安培力方向发生变化，A错误；根据楞次定律，圆环中感应电流的方向始终沿顺时针方向，B正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E＝98c5ad0cc79ff83657832f0c868a3737.png＝6029f224d90962fd1adce0c3aa6eb761.png·63bfabe1817f3eb30b28362d6cbde7fc.png＝e54075c24fb0a448354cb503761ca7e7.png，根据闭合电路欧姆定律知，电流I＝2a6590c140c6fa6933cb0461ee7d7f89.png＝3d334218d38b3b36962939c0af474a32.png＝331efb4f526cc083862a452886be8fc9.png，C正确，D错误。

【变式1】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是(　　)

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A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向

C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向

【答案】B.

【解析】由法拉第电磁感应定律E＝a25da6f74748d6be00d6ff9195182d6a.png＝7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.pngπr2，fa041b956f30e47be2ee3b46dc09298c.png为常数，E与r2成正比，故Ea∶Eb＝4∶1.磁感应强度B随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B项正确．

【变式2】轻质细线吊着一质量为m＝0.42 kg、边长为L＝1 m、匝数n＝10的正方形线圈，其总电阻为r

＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时

间变化关系如图乙所示．(g取10 m/s2)

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(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；

(2)求线圈的电功率；

(3)求在t＝4 s时轻质细线的拉力大小．

【答案】(1)逆时针　(2)0.25 W　(3)1.2 N

【解析】(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向．

(2)由法拉第电磁感应定律得

E＝na25da6f74748d6be00d6ff9195182d6a.png＝n·df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngL257b7259eb07db8c620d3fe855a9c2631.png＝0.5 V

则P＝c7f7d972b8e9ef0c5d73e88b2cc18806.png＝0.25 W

(3)I＝02ce2da92d30df5823107fc5f0e39278.png＝0.5 A，F安＝nBIL，t＝4 s时，B＝0.6 T

F安＋F线＝mg

联立解得F线＝1.2 N.

热点题型二　导体棒切割磁感线产生感应电动势

1．理解E＝Blv的“五性”

(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直．

(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．

(3)平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即E＝Blv.

(4)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图中，棒的有效长度为ab间的距离．

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(5)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．

2．导体棒切割磁感线时，可有以下四种情况

导体平动切割磁感线问题

【例2】(2019·甘肃靖远模拟)如图所示，abcd为水平放置的平行“word/media/image10.gif”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则(　　)

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A．电路中感应电动势的大小为 c91b36ed3ff0d4c341ee7917d00547a6.png B．电路中感应电流的大小为 9bccb72bae9b830d6b16683531af1afe.png

C．金属杆所受安培力的大小为 fb8b0a374b8be2d126463de9d6840d3e.png D．金属杆的热功率为 2a241e8f46bdd19d6f1ac689f183dcd3.png

【答案】B.

【解析】金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为E＝Blv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I＝2a6590c140c6fa6933cb0461ee7d7f89.png＝32a52e0745f863090e45edb166bb7329.png＝9bccb72bae9b830d6b16683531af1afe.png，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为F＝BIl′＝B·9bccb72bae9b830d6b16683531af1afe.png·6afd691391268bef057b4eb30ef3f487.png＝f1d57d9884831880d3955089c6f6e550.png，选项C错误；金属杆的热功率为P＝I2R＝8af73323f2182e340ecc36b3f3731633.png·c1082690e44c493448fe3e5e0439180a.png＝e9b15bc774a385235e52bbc48105de16.png，选项D错误．

【变式1】 (2017·高考天津卷)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下．现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是(　　)

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A．ab中的感应电流方向由b到a B．ab中的感应电流逐渐减小

C．ab所受的安培力保持不变 D．ab所受的静摩擦力逐渐减小

【答案】D.

【解析】本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件．由于通过回路的磁通量向下减小，则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b，A错误；因ab不动，回路面积不变；当B均匀减小时，由E＝na25da6f74748d6be00d6ff9195182d6a.png＝n7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.pngS知，产生的感应电动势恒定，回路中感应电流I＝1003a776e14399c26457b80d8a523d79.png恒定，B错误；由F＝BIL知，F随B减小而减小，C错误；对ab由平衡条件有f＝F，故D正确．

【变式2】如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上

以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产

生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为 (　　)

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A．c→a,2∶1　　　　　　　 B．a→c,2∶1

C．a→c,1∶2 D．c→a,1∶2

【答案】C

【解析】用右手定则判断出两次金属棒MN中的电流方向为N→M，所以电阻R中的电流方向a→c.由电动势公式E＝Blv可知cbea9452c4f8d264f0844916e0415bad.png＝58c733905bd2b29c842fe044194f0133.png＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.png，故选项C正确．

导体旋转切割磁感线问题

【例3】. 半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下．在两环之间接阻值也为R的定值电阻和电容为C的电容器．金属棒在水平外力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触．下列说法正确的是(　　)

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A．金属棒中电流从B流向A B．金属棒两端电压为265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.pngBωr2

C．电容器的M板带负电 D．电容器所带电荷量为003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.pngCBωr2

【答案】AB

【解析】根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，选项A正确；金属棒转动产生的电动势为E＝Br6e83e020b993427677b41af46a7d7caa.png＝003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.pngBωr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而U＝07b97604cd284b48eb7ddf16ce94d2dd.pngE＝265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.pngBωr2，选项B正确；金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，选项C错误；由C＝38e24b060629562452233c5e31b97d8b.png可得电容器所带电荷量为Q＝265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.pngCBωr2，选项D错误．

【变式1】如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上．当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc.已知bc边的长度为l.下列

判断正确的是(　　)

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A．Ua>Uc，金属框中无电流 B．Ub >Uc，金属框中电流方向沿a－b－c－a

C．Ub c＝－7f97a793f6f849bb1e1eae1fb47036f9.pngBl2ω，金属框中无电流 D．Ub c＝bd03c1aa61a19cdcf71842314a65ba1b.pngBl2ω，金属框中电流方向沿a－c－b－a

【答案】C.

【解析】金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误；转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断Ua＜Uc，Ub＜Uc，选项A错误；由转动切割产生感应电动势的公式得Ubc＝－7f97a793f6f849bb1e1eae1fb47036f9.pngBl2ω，选项C正确．

【变式2】(2016·高考全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片

P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻

Q、R的电流，下列说法正确的是 (　　)

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A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定

B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动

C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化

D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍

【答案】AB

【解析】将圆盘看成无数辐条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，B对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLa7889967aff076dbfb556132c62e7be6.png＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngBL2ω，I＝d5a822d1867792cb8bbb1e11e462de41.png，ω恒定时，I大小恒定，ω大小变化时，I大小变化，方向不变，故A对，C错；由P＝I2R＝85bb97890543d341f69f316768e33f28.png知，当ω变为原来的2倍时，P变为原来的4倍，D错．

热点题型三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题

(1)公式E＝na25da6f74748d6be00d6ff9195182d6a.png求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．

(2)利用公式E＝nS7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.png求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积．

(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无关．

推导如下：q＝e59d18c74eef4631f8eea7c3145e3361.pngΔt＝d5f294903ce2340732c8b2d331427103.pngΔt＝8191838af850222f93d251c6b492fac1.png.

【例4】(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆

心．轨道的电阻忽略不计．OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触

良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.现使OM从OQ位置以恒定的角

速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)．在

过程 Ⅰ、Ⅱ 中，流过OM的电荷量相等，则b3cf62901e98ef1ad53aedd8ea295e34.png等于 (　　)

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A.9d3355dd2ffe42827c14804d953fb335.png　　　　 B.003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png　　　　 C.59277bfaba258555f7c1c2ee38383247.png　　　　 D．2

【答案】　B

【解析】　设OM的电阻为R，过程Ⅰ，OM转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E1＝414ac08a925bca0ffbc34f41ed17d820.png＝636b014e7d0d9acfe9efcb8266d2de0d.png＝a42fb65e6ef465868b0e88a89f658588.png＝0384bfd729dbac3ee472ff25f29117b2.png，流过OM的电流为I1＝168c5501b03dcb888a3a8b49e4385960.png＝d5fa7ef143e28c4020ff56260235cce6.png，则流过OM的电荷量为q1＝I1·Δt＝ca92158dc355cdf93e6f269bfc8ce650.png；过程Ⅱ，磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为E2＝b752edd549a7a1dfe178dcc3e6bc65a2.png＝a5ba023955171beed1ec6f13a53dd89c.png＝a698991b64055587a744c6db33b1f7fd.png，电路中的电流为I2＝e4e50cdc30e7d63fe9348e91c87d5dbf.png＝702a8e25c06e7a056554772bf045eae3.png，则流过OM的电荷量为q2＝I2·Δt2＝aef5d8288c8959b9fdbf33c4a8a3ab9d.png；由题意知q1＝q2，则解得b9e9a94e11f55e67443da01192209799.png＝003c1a2d00a8d7f1207749755fdc5c69.png，B正确，A、C、D错误．

【变式1】(2019·长沙模拟) 如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则(　　)

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A．W1<W2，q1<q2 B．W1<W2，q1＝q2

C．W1>W2，q1＝q2 D．W1>W2，q1>q2

【答案】C.

【解析】两次拉出的速度之比v1∶v2＝3∶1.电动势之比E1∶E2＝3∶1，电流之比I1∶I2＝3∶1，则电荷量之比q1∶q2＝(I1t1)∶(I2t2)＝1∶1.安培力之比F1∶F2＝3∶1，则外力做功之比W1∶W2＝3∶1，故C正确．

【变式2】(2019·黑龙江牡丹江一中模拟)如图所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑水平导轨(电阻不计)匀速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，则在这两次过程中(　　)

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A．回路电流I1∶I2＝1∶2 B．产生的热量Q1∶Q2＝1∶4

C．通过任一截面的电荷量q1∶q2＝1∶1 D．外力的功率P1∶P2＝1∶2

【答案】AC

【解析】回路中感应电流为I＝2a6590c140c6fa6933cb0461ee7d7f89.png＝f413302b935fd44ba8a8085b04a6e5b0.png，I∝v，则得I1∶I2＝v1∶v2＝1∶2，故A正确；产生的热量为Q＝I2Rt＝(faf08f0b4f5ce786832ec158ccd36ea6.png)2R×a7a1f1687ffcf714a088bcdb35233924.png＝5e14adc12044d2e2c9d63449a8fd8ef7.png，Q∝v，则得Q1∶Q2＝v1∶v2＝1∶2，故B错误；通过任一截面的电荷量为q＝It＝9c849238119da524f090a9990fdf0e90.pngt＝1cb1774c7ab635922802a3ddf3d977c1.png，q与v无关，则得q1∶q2＝1∶1，故C正确；由于金属棒匀速运动，外力的功率等于回路中的功率，即得P＝I2R＝(faf08f0b4f5ce786832ec158ccd36ea6.png)2R，P∝v2，则得P1∶P2＝1∶4，故D错误．

热点题型四　自感和涡流

1．自感现象的四大特点

(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．

(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能逐渐变化．

(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．

(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．

2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题

【例5】电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象．在如图所示的实验电路中，L是自感

线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计．在t＝0时刻

闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S.在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况

的图象中，可能正确的是 (　　)

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【答案】　D

【解析】　闭合S瞬间，外电路电阻最大，然后外电路电阻逐渐减小，外电压逐渐减小，所以通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值大于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流小于通过电流传感器的电流．t＝t1时刻断开开关S，由于自感现象，原来通过线圈L的电流从左向右流过电流传感器，逐渐减小．D图符合题中情况．

【题后反思】处理自感现象问题的技巧

(1)通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路．

(2)断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零．

(3)电流稳定时，理想的自感线圈相当于导线，非理想的自感线圈相当于定值电阻．

【变式1】.(多选)如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈．下面说法正

确的是 (　　)

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A．闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常 B．闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮

C．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮 D．断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭

【答案】BD

【解析】由于自感的作用，闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮，选项A、C错误，B正确；断开开关S时，L中产生自感电动势，A灯与B灯同时慢慢熄灭，选项D正确．

【变式2】．(2017·高考北京卷)如图所示，图甲和图乙是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感

线圈．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮．而另一

个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是 (　　)

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A．图甲中，A1与L1的电阻值相同 B．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流

C．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同 D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等

【答案】C

【解析】断开开关S1瞬间，线圈L1产生自感电动势，阻碍电流的减小，通过L1的电流反向通过A1，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗，说明IL1>IA1，即RL1<RA1，故A错；题图甲中，闭合开关S1，电路稳定后，因为RL1<RA1，所以A1中电流小于L1中电流，故B错；题图乙中，闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的电阻值相同，故C对；闭合S2瞬间，通过L2的电流增大，由于电磁感应，线圈L2产生自感电动势，阻碍电流的增大，则L2中电流与变阻器R中电流不相等，故D错．

【题型演练】

1.(多选)(2018·高考全国卷Ⅲ)如图甲，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导

线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势(　　)

word/media/image26.gif

A．在t＝93067bcc56fd581707a5079f0476c2f4.png时为零 B．在t＝16d4d25b8582c8a8791f621b5799bd19.png时改变方向

C．在t＝16d4d25b8582c8a8791f621b5799bd19.png时最大，且沿顺时针方向 D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向

【答案】AC

【解析】在t＝93067bcc56fd581707a5079f0476c2f4.png时，交流电图线斜率为0，即磁场变化率为0，由E＝a25da6f74748d6be00d6ff9195182d6a.png＝7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.pngS知，E＝0，A对；在t＝16d4d25b8582c8a8791f621b5799bd19.png和t＝T时，图线斜率最大，在t＝16d4d25b8582c8a8791f621b5799bd19.png和t＝T时感应电动势最大，在93067bcc56fd581707a5079f0476c2f4.png到16d4d25b8582c8a8791f621b5799bd19.png之间，电流由Q向P减弱，导线在R处产生垂直纸面向里的磁场，且磁场减弱，由楞次定律知，R产生的感应电流的磁场方向也垂直纸面向里，即R中感应电动势沿顺时针方向，同理可判断在16d4d25b8582c8a8791f621b5799bd19.png到4b6cebfbef4eb681d2a324a2f5a668dc.png时，R中电动势也为顺时针方向，在265e19a4ae0afb453ff050334cc577b1.pngT到T时，R中电动势为逆时针方向，C对，B、D错．

2．(多选)如图甲、乙所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，

使电路达到稳定，灯泡A发光，则 (　　)

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A．在电路甲中，断开S后，A将逐渐变暗

B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗

C．在电路乙中，断开S后，A将逐渐变暗

D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗

【答案】AD

【解析】题图甲所示电路中，灯A和线圈L串联，电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R、A形成回路，灯A逐渐变暗，选项A正确，B错误；题图乙所示电路中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，通过灯A的电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不给灯供电，而线圈L产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流比原来大，A将变得更亮，然后逐渐变暗，选项C错误，D正确．

3．(多选)如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与

线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是(　　)

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A．导线圈中产生的是交变电流 B．在t＝2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 V

C．在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为20 C D．在t＝1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W

【答案】ACD

【解析】在0～2 s内，磁感应强度变化率为3afa431c5e4970e2405e67cd8605560f.png＝1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E1＝nS3a819b3a715c9d530a4e50bf0123ef37.png＝100×0.12×1 V＝1 V；在2～3 s内，磁感应强度变化率为c2146816a4526affca517787a2d7ec38.png＝2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E2＝nS1c659fae946a2eb85e96fe321be2735b.png＝100×0.12×2 V＝2 V．导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A正确；在t＝2.5 s时，产生的感应电动势为E2＝2 V，选项B错误；在0～2 s内，感应电流I＝206878fef7a5c419057f969fa96da21e.png＝10 A，通过导体横截面的电荷量为q＝IΔt＝20 C，选项C正确；在t＝1 s时，导线圈内感应电流的瞬时功率P＝UI＝I2R＝102×0.1 W＝10 W，选项D正确．

4.(2019·吉林长春七校联考)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动，其中矩形区域efcd

存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.png＝k(k>0)．已知

ab＝fc＝4L，bc＝5L，已知L长度的电阻为r，则导线框abcd中的电流为(　　)

A.fd15b010906712d9d2f0298c271ac268.png B.b0a7b812175930af8f5a7e0a47ebeef6.png

C.39fec4b8a20d1c19d5105d5e59855e4f.png D.0b35b98f864c2cd4056c363f7b0c0077.png

【答案】A

【解析】电路中的总电阻为R＝18r，电路中的感应电动势为E＝7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.pngS＝16kL2，导线框abcd中的电流为I＝cab7a65c8c45be0b7f31654718a91374.png＝fd15b010906712d9d2f0298c271ac268.png，选项A正确．

5.(2019·山东德州模拟)如图所示，长为L的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B＝B0＋Kt(K>0)随时间变化．t＝0时，P、Q两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t，电容器的P极板 (　　)

A．不带电 B．所带电荷量与t成正比

C．带正电，电荷量是7b4c4af5f9ce35d3673c2a82668ab6ae.png D．带负电，电荷量是7b4c4af5f9ce35d3673c2a82668ab6ae.png

【答案】D

【解析】磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q板带正电，P板带负电，A错误；E＝7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.png·S＝K·πR2，L＝2πR，R＝c1f60a8e9c3a74daa800a9792abdfa78.png，解得E＝0967ef10c58d9858b0db25a206cc8451.png，电容器上的电荷量Q＝CE＝7b4c4af5f9ce35d3673c2a82668ab6ae.png，B、C错误，D正确．

6．(2019·云南玉溪一中检测)如图所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的

某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B＝kt，磁场方向如图所示．测得A环内感应

电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为 (　　)

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A．IB＝I，IC＝0 B．IB＝I，IC＝2I

C．IB＝2I，IC＝2I D．IB＝2I，IC＝0

【答案】D

【解析】C环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则IC＝0.根据法拉第电磁感应定律得E＝n98c5ad0cc79ff83657832f0c868a3737.png＝n7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.pngS＝kS，S是有效面积，可得E∝S，所以A、B中感应电动势之比EA∶EB＝1∶2，根据欧姆定律得，IB＝2IA＝2I.选项D正确．

7.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为

放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，

磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运

动．令U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是 (　　)

A．U＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngBlv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d

B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b

C．MN受到的安培力大小FA＝3eb2a83c0b0d55c92899a067a08b846e.png，方向水平向右

D．MN受到的安培力大小FA＝803916fdf47e3c6ca00b93b244b86bfe.png，方向水平向左

【答案】A

【解析】根据电磁感应定律，MN产生的电动势E＝Blv，由于MN的电阻与外电路电阻相同，所以MN两端的电压U＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngE＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngBlv，根据右手定则，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d，故A正确，B错误；MN受到的安培力大小FA＝3eb2a83c0b0d55c92899a067a08b846e.png，方向水平向左，故C、D错误．

8．(2019·广西南宁二中等三校联考)如图所示，线圈匝数为n，横截面积为S，线圈电阻为r，处于一个均匀

增强的磁场中，磁感应强度随时间的变化率为k，磁场方向水平向右且与线圈平面垂直，电容器的电容为C，

定值电阻的阻值为r.由此可知，下列说法正确的是 (　　)

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A．电容器下极板带正电 B．电容器上极板带正电

C．电容器所带电荷量为5a85775ded7064a5bd234554d91caf05.png D．电容器所带电荷量为nSkC

【答案】BC

【解析】根据磁场向右均匀增加，并由楞次定律可知，电容器上极板带正电，故A错误，B正确．闭合线圈与阻值为r的电阻形成闭合回路，线圈相当于电源，电容器两极板间的电压等于路端电压，线圈产生的感应电动势为E＝nS7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.png＝nSk，路端电压U＝b88b379e0b4bca55afa456e6c537a4e1.png·r＝2ee59340571358fdcd36e7d2547d7ed1.png，则电容器所带电荷量为Q＝CU＝5a85775ded7064a5bd234554d91caf05.png，故C正确，D错误．故选BC.

9.(2019·贵州遵义航天中学模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，

导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图

乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0～t2时间 (　　)

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A．电容器C的电荷量大小始终没变 B．电容器C的a板先带正电后带负电

C．MN所受安培力的大小始终没变 D．MN所受安培力的方向先向右后向左

【答案】AD

【解析】由乙图可知，磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，由C＝1c5f5d1c27bc616ad93cf6f8c955426c.png可知，感应电动势不变，电容器的电压U不变，则电荷量大小不变，故A正确；根据楞次定律可知MN中的感应电流方向由N到M，电容器的a极板一直带正电，故B错误；感应电流不变，由于磁感应强度变化，MN所受安培力F＝BIL，所以安培力的大小先减小后增大，方向先向右后向左，故C错误，D正确．

10.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径．如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率7b1f1f5777b2bc129371de824bf78175.png＝k(k<0)．则 (　　)

A．圆环中产生逆时针方向的感应电流 B．圆环具有扩张的趋势

C．圆环中感应电流的大小为92cd12b8881a34f4d294d5603483ac68.png D．图中a、b两点间的电势差Uab＝0ecb51d306202f1118da70ca9c0b9c6c.png

【答案】BD

【解析】磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B正确；圆环产生的感应电动势大小为117339cd0dff69259be9008dff831788.png，则圆环中的电流大小为I＝f8ec27e98ea4581d9c789a2259485479.png，选项C错误；a、b两点间的电势差Uab＝96bd99e153a976e2c8a7ab7d4d39c043.png＝efde377e92d488adbc25072602e08781.png，选项D正确．

11.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.2 T，有一水平放置的光滑框架，宽度为l＝0.4 m，如图所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电阻为1 Ω的金属杆cd，框架电阻不计．若cd杆以恒定加速度a＝2 m/s2，由静止开始做匀加速直线运动，则：

(1)在5 s内平均感应电动势是多少？

(2)第5 s末，回路中的电流多大？

(3)第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大？

【答案】(1)0.4 V　(2)0.8 A　(3)0.164 N

【解析】(1)5 s内的位移x＝df4344a8d214cca83c5817f341d32b3d.pngat2＝25 m，

5 s内的平均速度v＝8fde262545a46285b71cc8d0cc666248.png＝5 m/s

(也可用v＝5f97f19260c5240165ff9f62748b33c1.png m/s＝5 m/s求解)

故平均感应电动势E＝Blv＝0.4 V.

(2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s，

此时感应电动势E′＝Blv′

则回路电流为I＝3f381e0718cd3321e0235f7eef08c964.png＝47f54dc82f78203d5959e01e6c972b98.png＝7cc0022ed454b123d9925f13f49ff2cc.png A＝0.8 A.

(3)杆做匀加速运动，则F－F安＝ma，

即F＝BIl＋ma＝0.164 N.

12．(2019·江苏溧水中学模拟)如图所示，以MN为下边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸

面向外， MN上方有一单匝矩形导线框abcd，其质量为m，电阻为R，ab边长为l1，bc边长为l2，cd边离

MN的高度为h.现将线框由静止释放，线框下落过程中ab边始终保持水平，且ab边离开磁场前已做匀速直

线运动，求线框从静止释放到完全离开磁场的过程中：

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(1)ab边离开磁场时的速度v；

(2)通过导线横截面的电荷量q；

(3)导线框中产生的热量Q.

【答案】(1)df6f95720d63663fdc9af6d1d202f329.png　(2)9a76330ec5de8d3ba18083344e3887da.png　(3)mg(h＋l2)－7a9109beff5016f15a21211efe669990.png

【解析】(1)线框匀速运动时，E＝Bl1v①

I＝2a6590c140c6fa6933cb0461ee7d7f89.png②

F＝BIl1③

mg＝F④

由①②③④联立：v＝df6f95720d63663fdc9af6d1d202f329.png

(2)导线框穿过磁场的过程中，q＝e59d18c74eef4631f8eea7c3145e3361.pngt⑤

e59d18c74eef4631f8eea7c3145e3361.png＝445cfe0ed99d55451baa6b54606bbfc5.png⑥

0e6fb9d3cf2a9757df43d21a4385452c.png＝a25da6f74748d6be00d6ff9195182d6a.png＝d57658a439043c0a9a0e5536def50daf.png⑦

q＝9a76330ec5de8d3ba18083344e3887da.png

(3)导线框穿过磁场的过程中，利用能量守恒定律，

mg(h＋l2)＝fbec2606359bbf700bc78536aa8d00f4.pngmv2＋Q

Q＝mg(h＋l2)－7a9109beff5016f15a21211efe669990.png

2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题26 法拉第电磁感应定律、自感和涡流（解析版）