江苏金陵中学河西分校函数的概念与基本初等函数多选题试题含答案

发布时间:2022-11-30 22:55:43

江苏金陵中学河西分校函数的概念与基本初等函数多选题试题含答案一、函数的概念与基本初等函数多选题2x2x,x01已知函数f(x,若x1<x2<x3<x4,且f(x1f(x2f(x3f(x4,则下列logx,x02结论正确的是(Ax1x2=-1C1<x4<2【答案】BCD【分析】由解析式得到函数图象,结合函数各分段的性质有x1x22x3x41x31x42,即可知正确选项.2Bx3x41D0<x1x2x3x4<11【详解】f(x函数解析式可得图象如下:由图知:x1x222x11,而当y1时,有|log2x|1,即x1221x31x42,而f(x3f(x4|log2x3||log2x4|log2x3log2x402x3x41x1x2x3x4x1x2(x1121(0,1.故选:BCD【点睛】关键点点睛:利用分段函数的性质确定函数图象,由二次函数、对数运算性质确定x1,x2,x3,x4的范围及关系.2下列函数求值域正确的是(Af(xx1(x22的值域为[2
x22x2Bg(x的值域为[2x1Ch(xx1x1的值域为(02]x3的值域为[222]Dw(x1x【答案】CD【分析】f(xx1x2去绝对值结合单调性和图象即可判断选项A(x1211讨论x10x10,利用基本不等式求值域可判g(x(x1x1x1断选项Bh(xx1x12利用单调性即可判断选项Cwxx1x1x3两边平方可得wx2(x12442,将w(x1x义域为[31]由于wx0,可得wx值域,可判断选项D.【详解】22(x1244,求出t(x1的范围即可求wx2x1x11x2对于选项A:原函数化为f(xx1x232x1x2,故选项A不正确,其图象如图,原函数值域为[3(x1211对于选项Bg(x,定义域为x|x1(x1x1x1x1时,x10,此时(x1所以(x1112(x12x1x1112,当且仅当(x1x2时等号成立,x1x1

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