章末质量检测(三)　直线与方程　　

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．经过A(2,0)，B(5,3)两点的直线的倾斜角为(　　)

A．45°　　B．135°

C．90° D．60°

解析：∵A(2,0)，B(5,3)，∴直线AB的斜率k＝＝1.

设直线AB的倾斜角为θ(0°≤θ<180°)，

则tanθ＝1，∴θ＝45°.故选A.

答案：A

2．经过点A(2，－1)，B(－4,5)的直线的一般式方程为(　　)

A．x＋y＋1＝0 B．x－y＋1＝0

C．x－y－1＝0 D．x＋y－1＝0

解析：因为直线过A(2，－1)，B(－4,5)，所以由直线方程的两点式得直线方程为＝，化为一般式得x＋y－1＝0.

答案：D

3．直线－＋＝－1在x轴，y轴上的截距分别为(　　)

A．2,3 B．－2,3

C．－2，－3 D．2，－3

解析：由－＋＝－1得＋＝1，则在x轴，y轴上的截距分别为2，－3.

答案：D

4．已知两点A(－2,0)，B(0,4)，则线段AB的垂直平分线的方程为(　　)

A．2x＋y＝0 B．2x－y＋4＝0

C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋5＝0

解析：kAB＝＝2，AB的中点为(－1,2)，

∴所求直线方程为y－2＝－(x＋1)，即x＋2y－3＝0.

答案：C

5．已知三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0交于一点，则坐标(m，n)可能是(　　)

A．(1，－3) B．(3，－1)

C．(－3,1) D．(－1,3)

解析：由得由三条直线相交于一点，

可知m×1＋n×2＋5＝0

即m＋2n＋5＝0，结合选项可知A项正确．

答案：A

6．两平行直线3x＋2y－3＝0和6x＋4y＋1＝0之间的距离是(　　)

A．4 B.

C. D.

解析：6x＋4y＋1＝0可化为3x＋2y＋＝0，则由两条平行直线间的距离公式得d＝＝.

高中数学第三章直线与方程章末质量检测（含解析）新人教A版必修2