江苏省淮安市启明外国语学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题

一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分,请将选择题的答案填写在答题纸上）

1、下列图形中，中心对称图形有（▲）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、下列各式中一定是二次根式的是（▲）

A． B． C． D．

3、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（▲）

A．不变 B．缩小3倍 C．扩大6倍 D．扩大3倍

4、下列命题：

①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形；

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中真命题的个数是（▲） A．1 B．2 C．3 D．4

5、下列分式中，属于最简分式的是（▲）

A. B. C. D.

6、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，

对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（▲）

A．2cm＜OA＜5cm B．2cm＜OA＜8cm C．3cm＜OA＜8cm　 D． 1cm＜OA＜4cm

7、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（▲）

A．当AC=BD时，它是正方形 B．当∠ABC=90°时，它是矩形

C．当AB=AD时，它是菱形 D．当AC⊥BD时，它是菱形

8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，

ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（▲）

A. 4.8 B. 2.4 C. 2.5 D. 2.6

二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分，请将填空题的答案填写在答题纸上)

9、下列各式中中分式有 ▲ 个．

10、如果若分式的值为0，则实数a的值为　 ▲ 　．

11、分式的最简公分母是 ▲ ．

12、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：

①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 ▲ 种．

13、若关于的分式方程有增根，则= ▲ ．

14、已知菱形的面积为96 cm2，一条对角线长为16 cm，则这个菱形的周长是 ▲ cm.

15、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为

(0°°)．若∠1=115°，则= ▲ ．

16、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10 cm，则平行四边形ABCD的周长为 ▲ ．

第15题图 第16题图 第18题图

17、某市为处理污水，需要铺设一条长为4000 m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20 m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程_ ▲________．

18、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：⑴AO=OE ⑵S△AOB=S四边形DEOF ⑶AE＝BF ⑷AE⊥BF中，正确的有 ▲ .

淮安市启明外国语学校2015—2016学年度第一学期期中考试

初二数学试卷

一、选择题 (本大题共8小题，每题3分，共24分）

二、填空题 (本大题共10小题，每题3分，共30分)

9、 ；10、 ；11、 ；12、 ；

13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；

17、 ；18、 。

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

19、化简：(6×2=12分)

（1）÷； （2）

20、（8分）先化简：÷，再从－2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．

21、解方程(6×2=12分)

（1） ； （2） = ﹣1．

22、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(-1，0)，B(-2，-2)，

C(-4，-1)，△ABC绕原点逆时针旋转90°,得到△A1B1C1，△A1B1C向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到△A2B2C2．

(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2；

(2)P(a，b)是△ABC的AC边上一点，△ABC经旋转、 平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标．

23、（6分)如图，在 ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH.

24、（8分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：四边形BCDE是矩形．

25、（8分）如图，已知菱形ABCD的对角线相交于O，延长AB至E，使BE=AB，

连结CE。

(1)求证：BD=EC；

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

26、（10分）用你发现的规律解答下列问题．

┅┅

(1) 计算 ．

（2）探究……+= ．（用含有的式子表示）

（3）若 的值为，求的值．

27、（12分）某市火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600 棵.

(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？

(2)如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？

28、（12分)如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(点P与点B，C不重合)，连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M.

(1)试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

(2)若AB＝6， PC＝2BP，求QM的长；

(3)当BP＝a，PC＝b时，求AM的长．

江苏省淮安市启明外国语学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（无答案） 苏科版