多普勒效应综合实验
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多普勒效应综合实验
【引言】
当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。
【实验目的】
1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f-V关系直线的斜率求声速。
2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V-t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：
（1）自由落体运动，并由V-t关系直线的斜率求重力加速度。
（2）简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。
（3）匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。（4）其它变速直线运动。
【实验原理】
1、超声的多普勒效应
根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：
ff0
uV1cos1
u-V2cos2
（1）
式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角（如图1）。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向（α=0）以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：
Vff01
u
（2）
当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。
若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f-V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k。
由（2）式可解出：
fVuf-1
0
（3）
若已知声速u及声源频率f0 