2019年高考物理一轮复习 第9章 磁场 练案25 磁场及其对电流的作用 新人教版

一、选择题(本题共9小题，1～5题为单选，6～8题为多选)

1.(2018·山东省潍坊市高三上学期期末试题)如图所示，a、b、c、d为圆O上的四个点，直径ac、bd相互垂直，两根长直导线垂直圆面分别固定在b、d处，导线中通有大小相等，垂直纸面向外的电流，关于a、O、c三点的磁感应强度，下列说法正确的是( C )

A. 都为零　　　　 B. O点最大

C. a、c两点方向相反　　　　 D. a、c两点方向相同

[解析]　根据右手螺旋定则，d处导线在O点产生的磁场方向水平向左，b处导线在O点产生的磁场方向水平向右，合成后磁感应强度等于0. d在c处产生的磁场方向垂直于cd偏左上，b在c处产生的磁场方向垂直bc偏右上，则根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向上；同理可知，a处的磁场方向竖直向下；则选项C正确，ABD错误．故选C。

2．(2018·陕西省西安地区八校联考)半径为R的环形金属圆线圈位于水平面上，共有n匝，处于某一匀强磁场中，如图所示，图中虚线与圆线圈的中轴线重合，虚线左侧区域充满磁场(圆线圈的一半在磁场内)，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于水平面向下。当线圈中通以大小为I的电流时，线圈受到的安培力的大小为( D )

A．nBIR　 B．πnBIR

C．2πnBIR　 D．2nBIR

[解析]　磁场与线圈垂直，每匝线圈在磁场中的有效长度为2R，所受安培力为2BIR，故n匝线圈所受安培力为2nBIR，D项正确。

3.(2018·江西南昌检测)如图所示，两根长直导线a和b平行放置，分别通有大小为I、2I的电流，电流方向相反，此时导线b受到的磁场力大小为F。当加入一与导线所在于面垂直的匀强磁场后，导线b受到的磁场力为零，则此时a受到的磁场力大小为( A )

A．　 B．F　　

C．　 D．2F

[解析]　电流方向相反的通电导线相互排斥，导线b受到向下的磁场力大小为F，a受到向上的磁场力为F，当加上匀强磁场后，导线b受到匀强磁场的作用力向上且大小为F，a受到匀强磁场的作用力向下且大小为，所以a受到的合力为，方向向上，故A项正确，B、C、D项错误。

4．(2018·湖南株州月考)质量为m、长度为l的金属棒MN两端由绝缘且等长轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。开始时细线竖直，当金属棒中通以恒定电流后，金属棒从最低点向右开始摆动，若已知细线与竖直方向的最大夹角为60°，如图所示，则棒中电流( B )

A．方向由M向N，大小为

B．方向由N向M，大小为

C．方向由M向N，大小为

D．方向由N向M，大小为

[解析]　金属棒从最低点向右开始摆动，可知金属棒受的安培力方向水平向右，由左手定则可知MN中电流的方向由N向M，对该过程应用动能定理：BIl·Lsin60°－mgL(1－cos60°)＝0，解得I＝，选项B正确。

5．(2018·福建漳州联考)如图所示，等边三角形ACD的三个顶点处分别有垂直于纸面的长直导线，三处的导线都通以大小为I的电流，方向如图所示，O为三角形外接圆的圆心。已知通电直导线周围空间某点的磁感应强度B＝k，其中r为该点到导线的垂直距离。当只有A、D处导线中通有电流时，它们在O处产生的磁感应强度为B0；则当A、D、C三处导线都通有电流时，三根导线在O处产生的磁感应强度为( D )

A．0　 B．B0　　

C．2B0　 D．B0

[解析]　分别作出A、D处两根导线在O点的磁感应强度方向，大小均设为B1，则合磁感应强度B′＝2B1cos30°＝B1＝B0，而三根导线共同在O处产生的磁感应强度应为B″＝2B1，所以B″＝，D正确，A、B、C错误。

6．(2018·江西期中)如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触。现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动。已知电流I随时间的变化关系为I＝kt(k为常数，k>0)，金属棒与导轨间存在摩擦。则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的有( AD )

[解析]　对金属棒受力分析：受竖直向下的重力mg、垂直于导轨向里的安培力BIL、垂直于导轨向外的弹力N、竖直向上的摩擦力f。N＝BIL＝BL·kt①，mg－f＝ma②，f＝μN③，把①③代入②得：mg－μBL·kt＝ma，加速度先向下减小，当mg＝f时，加速度为零，速度最大，然后加速度反向逐渐增大，速度逐渐减小最后速度为零，金属棒静止。所以A、D正确。

7．(2018·吉林省重点中学检测)如图所示，置于水平地面上的斜面体区域内加有竖直向上的匀强磁场，有一根长为L、质量为m的细导体棒被水平放在斜面体上，当导体中通有方向垂直纸面向里、大小为I的恒定电流时，导体和斜面体处于静止状态，已知斜面的倾角为θ，下列说法中正确的是( BD )

A．斜面体一定受地面水平向右的摩擦力作用

B．斜面体对导体的作用力大小为

C．斜面体对导体的作用力大小为BILsinθ＋mgcosθ

D．斜面体对导体的摩擦力的大小可能为BILcosθ－mgsinθ

[解析]　以导体棒和斜面体整体为研究对象，水平方向上受到水平向右的安培力作用，根据平衡条件，斜面体受到水平向左的摩擦力，选项A错误；斜面体对导体的作用力可以等效为一个力，根据三力平衡的条件，斜面体对导体的作用力大小为，选项B正确，C错误；当安培力F较大时，导体有向上滑的趋势，此时摩擦力方向沿斜面向下，大小为BILcosθ－mgsinθ，选项D正确。

8.(2018·四川省资阳市12月月考)如图所示，一根重力G＝0.1N、长L＝1m的质量分布均匀的导体ab，在其中点弯成θ＝60°角，将此导体放入匀强磁场中，导体两端a、b悬挂于两相同的弹簧下端，弹簧均为竖直状态，当导体中通过I＝1A的电流时，两根弹簧比原长各缩短了Δx＝0.01m，已知匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度的大小B＝0.4T，则( AC )

A．导体中电流的方向为b→a

B．每根弹簧的弹力大小为0.10N

C．弹簧的劲度系数k＝5N/m

D．若导体中不通电流，则弹簧伸长0.02m

[解析]　当导体中通过I＝1A的电流时，两根弹簧比原长缩短，安培力方向向上，则左手定则，导体中电流的方向为b→a，故A项正确；通电后，导体棒的有效长度L有＝＝0.5m，受到的安培力FA＝IL有B＝1×0.5×0.4N＝0.2N，据受力分析G＋2F＝FA解得F＝0.05N，每根弹簧的弹力大小为0.05N，故B项错误；据F＝kΔx解得k＝5N/m，故C项正确；若导体中不通电流G＝2F2，F2＝kΔx2，解得：Δx2＝0.01m，弹簧伸长0.01m，故D项错误。

二、非选择题

9．(2018·山西四校联考)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里，弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

答案：竖直向下　0.01kg

[解析]　金属棒通电后，闭合回路电流I＝＝A＝6 A，导体棒受到安培力F＝BIL＝0.06 N。根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下，开关闭合前2×k×0.5×10－2 ＝mg，开关闭合后2×k×(0.5＋0.3)×10－2 ＝mg＋F，解得m＝0.01 kg。

10．(2018·山东省菏泽市高三上学期期末)如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽为L＝1.0m的平行金属导轨．现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.4kg、电阻R0＝2.0Ω、长为1.0m的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5.整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B＝2T的匀强磁场中。导轨所接电源的电动势为E＝12V，内阻r＝1.0Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。现要保持金属棒在导轨上静止不动，求：

(1)金属棒所受安培力的取值范围；

(2)滑动变阻器接入电路中的阻值范围．

答案：(1)N≤F≤8N　(2)0≤R≤30Ω

[解析]　(1)当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为F1，其受力分析如图甲所示。则有

FN＝F1sinθ＋mgcosθ，F1cosθ＝mgsinθ＋fmax，fmax＝μFN

以上三式联立并代入数据可得F1＝8N

当金属棒刚好达到向下运动的临界状态时，设金属棒受到的安培力大小为F2，其受力分析如图乙所示。则有

FN＇＝F2sinθ＋mgcosθ，F2cosθ＋fmax＇＝mgsinθ，fmax＇＝μFN＇

以上三式联立并代入数据可得F2＝N

所以金属棒受到的安培力的取值范围为N≤F≤8N

(2)因磁场与金属棒垂直，所以金属棒受到的安培力为F＝BIL，因此有I＝，由安培力的取值范围可知电流的取值范围为A≤I≤4A

设电流为I1＝A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R1，由闭合电路欧姆定律，有E－I1r＝I1(R0＋R1)，

代入数据可得R1＝30Ω

电流为I2＝4A时滑动变阻器接入电路中的阻值为R2，由闭合电路欧姆定律，有E－I2r＝I2(R0＋R2)，

代入数据可得R2＝0

所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为0≤R≤30Ω

11．(2018·四川省泸县高三上学期第三次理综)在倾角为α的斜面上，置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，在斜面区域加上垂直于斜面向上的磁场，导体棒保持静止，如图所示，重力加速度为g，问

(1)若斜面光滑，则所加磁场的磁感应强度为多大？

(2)若斜面不光滑，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ，导体棒仍保持静止，则所加磁场的磁感应强度的最大值为多少？

答案：(1)B＝　(2)

[解析]　(1)对导体棒受力分析得：F安＝mgsinα，又因为F安＝BIL

解得：B＝。

(2)分析可知：当静摩擦力沿斜面向下达到最大值时，磁场的磁感应强度最大

即：BmaxIL＝mgsinα＋fmax

又因为：fmax＝μmgcosα

联立解得：Bmax＝。

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