2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

发布时间：2023-09-06 10:53:47

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学(理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．(1）【2014年浙江，理1，5分】设全集U{xN|x2},集合A{xN|x25}，则UA（）(A）（B{2}（C）{5}（D{2,5}【答案】B【解析】A{xN|x25}{xN|x5}，CUA{xN|2x5}{2}，故选B．【点评】本题主要考查全集、补集的定义,求集合的补集,属于基础题．（2）【2014年浙江,理2，5分】已知i是虚数单位,a,bR，则“ab1”是“(abi22i"的（）(A）充分不必要条件（B必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】Aa2b2022222【解析】当ab1时,(abi(1i2i,反之，(abi2i,即ab2abi2i，则，2ab2a1a1解得或，故选A．b1b1【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义,复数的运算，难度不大，属于基础题．（3）【2014年浙江,理3，5分】某几何体的三视图（单位：cm）如图所示,则此几何体的表面积是(（A）90cm2（B）129cm2（C132cm2（D）138cm2【答案】D【解析】由三视图可知直观图左边一个横放的三棱柱右侧一个长方体，故几何体的表面积为:1S24623436333435234138，故选D．2【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．（4【2014年浙江，理4，5分】为了得到函数ysin3xcos3x的图像，可以将函数y2cos3x的图像（）(A）向右平移【答案】C【解析】ysin3xcos3x2sin(3x2sin[3(x]，而y2cos3x2sin(3x=2sin[3(x],41226由3(x3(x,即xx，故只需将y2cos3x的图象向右平移个单位，故选C．6121212【点评】本题考查两角和与差的三角函数以及三角函数的平移变换的应用,基本知识的考查．（5）【2014年浙江,理5，5分】在(1x6(1y4的展开式中,记xmyn项的系数f(m,n，则f(3,0f(2,1f(1,2f(0,3=（）（A45(B）60（C120（D）210【答案】C【解析】令xy，由题意知f(3,0f(2,1f(1,2f(0,3即为(1x展开式中x3的系数,107120，故选C．故f(3,0f(2,1f(1,2f(0,3=C10【点评】本题考查二项式定理系数的性质，二项式定理的应用，考查计算能力．(6）【2014年浙江,理6,5分】已知函数f(xx3ax2bxc，且0f(1f(2f(33（）(A）c3（B）3c6(C）6c9（D）c9个单位（B）向左平移个单位（C）向右平移个单位（D）向左平移个单位1212441
【答案】C1abc84a2bca6【解析】由f(1f(2f(3得，解得，1abc279a3bcb11所以f(xx36x211xc,由0f(13,得01611c3，即6c9，故选C．【点评】本题考查方程组的解法及不等式的解法，属于基础题．（7）【2014年浙江，理7，5分】在同一直角坐标系中，函数f(xxa(x0，g(xlogax的图像可能是（(A）（B（C）（D【答案】D【解析】函数f(xxa(x0,g(xlogax分别的幂函数与对数函数答案A中没有幂函数的图像，不符合；答案B中,f(xxa(x0中a1，g(xlogax中0a1，不符合；答案C中，f(xxa(x0中不符合;答案D中，f(xxa(x0中0a1，g(xlogax中0a1，0a1,g(xlogax中a1，符合，故选D．【点评】本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质,是解答的关键．x,xyy,xy（8）【2014年浙江，理8,5分】记max{x,y},min{x,y}，设a,b为平面向量，则(）x,xyy,xy（A）min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}(B）min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}（Cmax{|ab|2,|ab|2}|a|2|b|2（D）max{|ab|2,|ab|2}|a|2|b|2【答案】D【解析】由向量运算的平行四边形法可知min{|ab|,|ab|}与min{|a|,|b|}的大小不确定，平行四边形法可知max{|ab|,|ab|}所对的角大于或等于90，由余弦定理知max{|ab|2,|ab|2}|a|2|b|2,|ab|2|ab|22(|a|2|b|2(或max{|ab|,|ab|}，故选D．|a|2|b|2）2222【点评】本题在处理时要结合着向量加减法的几何意义,将a，b,ab,ab放在同一个平行四边形中进行比较判断，在具体解题时，本题采用了排除法,对错误选项进行举反例说明，这是高考中做选择题的常用方法，也不失为一种快速有效的方法,在高考选择题的处理上，未必每一题都要写出具体解答步骤，针对选择题的特点，有时“排除法”,“确定法”，“特殊值"代入法等也许是一种更快速，更有效的方法．（9【2014年浙江，理9，5分】已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个篮球(m3,n3，从乙盒中随机抽取i(i1,2个球放入甲盒中．（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为i(i1,2；（b放入i个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i1,2．则（（A）p1p2,E(1E(2（B）p1p2,E(1E(2（C）p1p2,E(1E(2（D）p1p2,E(1E(2【答案】A【解析】解法一:2112CnCn2Cm1Cm3m23m2mnn2nmn12mn22=，p22,p1Cmn3Cm3C3(mn(mn1mnmn22(mnnmn3m23m2mnn2n2mn5mnn(n1∴p1p2－=0，故p1p2．3(mn(mn12(mn6(mn(mn1nmnm2mn又∵P(11，P(12,∴E(11，2mnmnmnmnmn2

2014年高考浙江理科数学试题及答案(word解析版)

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