学生实验：用打点计时器测量平均速度

[学习目标]　1.了解电磁打点计时器、电火花打点计时器的构造及工作原理并学会使用.2.学会用打出的纸带求平均速度.3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.4.能根据实验数据作出物体的速度—时间图像，并能根据图像分析物体的运动．

一、了解打点计时器

1．打点计时器是记录做直线运动物体的位置和时间的仪器．

2．电火花打点计时器：

(1)工作电压：220V交流电源；

(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．

3．电磁打点计时器：

如图1所示，为电磁打点计时器的结构图．

(1)工作电压：6V以下的交流电源；

(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动，于是在纸带上留下一行点迹．

图1

4．打点周期

打点计时器一般接我国市用交流电，交流电频率为50Hz，计时器每隔0.02s打一次点．

二、实验步骤

1．如图2所示，将木板固定在铁架台上，把电火花打点计时器安装在倾斜的木板上，把小车与纸带装好，接好220V交流电源．

图2

2．接通电源，将小车从斜面上由静止开始释放，纸带上就会打出一系列点迹．

3．关闭电源，取下纸带，每5个点(即以0.1s为周期)标注一个计数点，如图3所示．

图3

三、分析与处理实验数据

1．测平均速度

用刻度尺测出n个点之间的距离Δx，n个点之间的时间间隔Δt＝(n－1)×0.02s，根据平均速度word/media/image6.gif＝word/media/image7.gif算出小车在OB、AC、BD、CE、DF段的平均速度，填入表中．

2．测瞬时速度

取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝word/media/image7.gif测出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移计算．

如图3中vD＝word/media/image8.gif，T为两个计数点间的时间间隔．

四、注意事项

1.打点前，应使物体停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置.

2.打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带(填“接通电源”或“拉动纸带”)．

3．打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．

4．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．

一、打点计时器的应用原理及操作

例1　用打点计时器可测纸带运动的时间和位移．下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处．

A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在频率为50Hz的低压________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上．

B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过______，并压在________下面．

C．用刻度尺测量从计时开始点到最后一个点间的距离Δx.

D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝________.

E．先打开电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点．

F．利用公式v＝word/media/image7.gif计算纸带运动的平均速度．

实验步骤的合理顺序是________．

答案　交流　限位孔　复写纸　(n－1)×0.02s　BAEDCF

解析　A中电磁打点计时器应使用低压交流电源；B中应将纸带穿过电磁打点计时器的限位孔，并放于复写纸的下面；D中纸带上记录的时间Δt＝(n－1)×0.02s．合理的实验步骤为BAEDCF.

二、速度的计算

例2　打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图4所示，纸带在A、C间的平均速度为_____m/s.在A、D间的平均速度为________ m/s.B点的瞬时速度更接近于________m/s.(结果保留两位小数)

图4

答案　0.35　0.42　0.35

解析　由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s.

A、C间的距离为14mm＝0.014m.

A、C间对应的时间为0.02×2s＝0.04s.

A、D间的距离为25mm＝0.025m.

A、D间对应的时间为0.02×3s＝0.06s

由公式v＝word/media/image7.gif得：vAC＝word/media/image13.gifm/s＝0.35 m/s，

vAD＝word/media/image14.gifm/s≈0.42 m/s.

B点的瞬时速度更接近于A、C间的平均速度．

例3　某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻计数点间的距离如图5所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s．(本题计算结果均保留3位有效数字)

图5

(1) 在实验中，使用打点计时器时应先________再________(填“释放纸带”或“接通电源”)．

(2) 每两个计数点间还有________个点没有标出．

(3) 试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1s测一次速度，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表.

(4)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图6直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

图6

答案　(1)接通电源　释放纸带　(2)4　(3)0.4000．479　0.560　(4)见解析图

解析　(1) 在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带．

(2) 每两个计数点间还有n＝word/media/image17.gif－1＝word/media/image18.gif－1＝4个点没有标出．

(3)vB＝word/media/image19.gifm/s＝0.400 m/s；

vC＝word/media/image20.gifm/s＝0.479 m/s；

vD＝word/media/image21.gifm/s≈0.560 m/s.

(4)图线如图所示：

1．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，除重物(小车)、纸带外，还需选用的仪器是(　　)

A．秒表 B．刻度尺

C．速度计 D．交流电源

答案　BD

解析　由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要秒表，选项A错误；再利用刻度尺测出两点间的距离就可进一步求出平均速度，故不需要速度计而要使用刻度尺，选项B正确，C错误；打点计时器要使用交流电源工作，选项D正确．

2．(多选)在“用打点计时器测速度”的实验中，若打点周期为0.02s，下列说法正确的是(　　)

A．先接通电源，后拉动纸带

B．先拉动纸带，后接通电源

C．电火花计时器使用6V以下的交流电源

D．连续n个计时点间的时间间隔为(n－1)×0.02s

答案　AD

解析　使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A正确，B错误；电火花计时器的工作电压是220V交流电，C错误；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有n－1个时间间隔，故时间为(n－1)×0.02 s，D正确．

3．你左手拿一块表，右手拿一支笔，当你的合作伙伴沿直线拉动一条纸带，使纸带在你的笔下向前移动时，每隔1s用笔在纸带上点下一个点，这就做成了一台“打点计时器”．如果在纸带上点下了10个点，则在打下这些点的过程中，纸带的运动时间是(　　)

A．1s　　　B．9s　　　C．10s　　　D．11s

答案　B

解析　每隔1 s用笔在纸带上点下一个点，如果在纸带上点下了10个点，也就有9个时间间隔，所以纸带的运动时间是9 s．故选B.

4．打点计时器交流电源频率是50Hz，则打点周期是_____，实验得到做匀变速运动的纸带上A、B两点与B、C两点之间各有三个点，如图7所示，则相邻计数点的时间间隔是____．若测得x1＝15cm，x2＝19cm，则B点的瞬时速度是_____m/s(结果保留3位有效数字)．

图7

答案　0.02s　0.08s　2.13

5．如图8所示是一条打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示．

图8

(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格.

(2)在图9坐标纸中画出质点的速度—时间图像．

图9

答案　(1)0.40　0.69　(2)见解析图

解析　(1)两计数点间的时间间隔是T＝0.1s

2019版步步高高中物理教科版必修一教师用书：第一章 运动的描述 学生实验 Word版含答案