函数证明我爱你：爱情，不是说说而已

编者按：作为文科生的一员，我实在不明白这种线性函数的理科浪漫，不仅文科生难以理解，想必姑娘们更是一脸惶恐……可是在大学里浸染浣洗这么长时间后，我却又得出另一个结论：在信赖度上，理科生比文科生要可靠得多，更受女生欢迎。不仅我这么想，那群姑娘们居然也跳了出来，点头说我们也是这么认为的……

所以，当我被这篇爱情函数演算的文章的校对工作折磨得欲仙欲死时，我就会想起上面这段让文科生情何以堪的惊天大逆袭，继而苦苦战斗，继续研究。

生活中总是会遇上一些让人纠结却总想探究的问题。

譬如爱情，这永远让人乐此不彼的老生常谈。

说起爱情，文艺一些，衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴；

理想一些，爱情永远是想象比现实美丽，相逢如是，告别也如是；

浪漫一些，爱情因为你的幸福就是我的幸福所在！

现实点呢，爱情，只是爱情。

装逼结束，身为初哥一员，还是把主题控制在喜欢的层次，由喜欢波及爱情。

由问题谈起：

如何判断是否喜欢上一个人？

如何判定对方是否喜欢你？

该不该追求呢？

用经验主义来说：当你看到一个人后又经常想着一个人，这就算是喜欢了吧。对方看我还顺眼，这也是喜欢的基础。美女当前，你说要不要追呢？

显然这种思维逻辑已然不怎么让崇尚理性主义的人信服，对于学理科的初哥来说更是如此。

如果把这个问题用理性思维来进行量化分析呢？

首先，假设你对一个女性感兴趣，我们把问题限定在“判定你是否喜欢她”上。

先解释“喜欢”这个词的定义，假定：喜欢x=好感度h—容忍度r。也就是说你是否喜欢她取决于你对她的个人特点的好感度和对她缺点的容忍度。

先分析构成好感度的因子。在喜好方面个人品性肯定占有最高权重，毕竟你要是很确定自己是萝莉控的话就没有必要去质疑当自己看到一个可爱萝莉时的感觉。基于此，假设个人品性为变量ｎ，那么可以认为：

好感度（ｈ）=你的个人品性（ｎ）×［她的性格（ｔ１）＋容貌（ｔ２）＋气质（ｔ３）］

对男性来说，女性的性格，容貌和气质之中孰轻孰重是很难正确定量的，但毫无疑问的是这三者都是女性魅力的有机组成部分，在尽量保持准确的原则下在此给予一般化的权重，即认为女性吸引力等于三者之和。

为了减少误差，在忽略一见钟情这种小概率事件的情况下，需要加入一些相关系数，如彼此性格匹配度（a1），共同经历的体会（a2），平时相处时的认同感（a3）。设相处好感A=a1+a2+a3

由此，得到一个目标函数：ｈ＝ｎ×（ｔ１＋ｔ２＋ｔ３）＋A。

再说容忍度r，将她的性格缺点b1（如傲娇，小孩子气等等）加上能力缺陷b2（如不善解人意，不贤惠等）再加上一些你比较反感的东西b3（如冷漠，清高等）之和除以你的包容力c就是容忍度了。即：r=(b1+b2+b3)/c。

由此，得到一次多元函数式：x=h—r =ｎ×（ｔ１＋ｔ２＋ｔ３）＋A - ( b1 + b2 + b3 ) / c

很明显，我们需要一个相对客观的标准来评测结果。采用满分正10分制，设定你对一个平凡无奇完全不了解的路人甲陌生人的所有相关变量都取中间值，即所有自变量都等于5。那么你对一个平凡陌生女性的好感度h=5*(5+5+5)+0=75，容忍度r=(5+5+5)/5=3，由此设定你对平凡陌生异性的喜欢程度x=75-3=72。

再给予合理的初始条件，即设定你是一个有一定文化素养没不良嗜好不反人类不反社会的普通男青年，对美女易生好感，对丑女也不排斥，由此评定你的个人品性为合格，即n=6，c=6。

先找一个美女明星来测验，就以刘亦菲为例，假设她是亲切可人气质绝佳清纯靓丽的，那么在性格容貌气质上均得九分，你对她的好感度h=6*(9+9+9)+0=162。假设她的性格中存在傲娇成份b1=10，不解人意b2=10，自命清高b3=10,你的容忍度r=(10+10+10)/6=5。结果很显然，你对她的喜欢程度的量化指标为157。

再随便找一个关系较好的异性朋友来测验，假设她性格还好，容貌还行，气质不错，即设定b1=8,b2=7,b3=7，你们相处的很愉快，有一些想起来好笑的回忆，觉得有她的日子很不错，即设定a1=7,a2=8,a3=7，即好感度h=110。再假设这姑娘小孩子气，有点自我，不时的莫名其妙，设定b1=6,b2=7,b3=8，那么容忍度r=4。所以，你对一个关系好的异性朋友的喜欢程度为106。

有了上述三个结果作参照，起码能在一定程度上评估你喜欢她的程度。

而这个时候，是不是就能很有风度的说出：我喜欢你，不是说说而已！

爱情是双方的行为，所以肯定需要判断她是否会喜欢你

由于对一个人进行全面分析从而量化评估是一件极其复杂的事，所以不得不忽略，仅以面向对象来揣测。与此同时，忽略很多不可测的量化指标，提取两个要素，即：她对你的好感度(h)，她对你的疏远度(s)。设定她对你的喜欢程度(x)=h-s。怎么确定h和s的值呢？有理由相信她对你的好感度受三个主要因素影响：你的个人形象与她梦中情人的匹配度（A），你所表现的吸引力（B）和她对你潜力的预判值（C）。

由于你不可能知道一个女孩内心在想什么，所以A只能依以概率论用数理统计来评估，假设A的值受到个人的独特经历（a1），身边异性朋友(a2)和同性朋友(a3)三个相关函数影响，将特殊一般化，假定a1的作用效果为五成，a2为三成，a3二成，那么A=0.5a1+0.3a2+0.2a3，不考虑这样的分配权重的正确性，我们将重点集中如何获得正确的a1值上。假定对象的年龄为一个年方20的姑娘，而你没有可靠的途径去获取她以前的具体经历，所以我们只能通过构建模拟函数由先微分再积分来保证计算值不与真实值相差太远。由于过去的经历可以算是一个线性时不变系统，原则上我们可以通过构建的常微分方程组来获得基础解系，理论上应该可得出可信的结果，可事实上，操作的复杂度超乎想象。简化起见，假设她也是一个小白，情感观是受到现代文化和家庭的教导以及自己对经历的一点感悟组成，那么我们认为她的爱情观符合主流价值观，也就是说她的梦中情人就是大众情人咯。从这个角度讲，A的取值可以取决于你在高富帅与矮穷丑等级划分表上的位置所在。

对于B嘛，考虑到男生一般都会自作多情，所以这个指标直接取中间值比较好，既不能自大，也犯不着自卑。

那么C怎么搞？为降低难度，把解题思路放在你自己身上。你的外露潜力值应该是你在人前表现出的在一段时间内已经体现的转变程度，而由于她可能之前不会关注着你，所以这个值最可信的部分还是在你最近是否有一些风骚的表现。假设你最近的生活轨迹类似一条正弦函数，我们可以通过取出各个极值点进行叠加来评估最近的表现。但是，很明显越是过去的事其影响效果越小，所以更正确的模型应当是一个非线性时变函数，简化原则，对于此类超出解题范畴的问题我们还是要忽略，不管这是误差，抑或错误。

归纳来看，在最大程度简化的原则下可计算的她对你的好感度h=0.4A+0.4B+0.2C.

再说疏远度(s)，应该是她受欢迎的程度(g)，她的生活观(m)和你表现出的让人讨厌的地方(n)的综合作用。首先，我们有理由相信任何女孩子都是有虚荣心有自己的骄傲，所以假如有许多像你一样的猪哥或者类似你一样的普通男青年抑或诸如你的文艺范来支撑她的骄傲，更不幸的是你没带主角光环不能一下踩死所有路人甲，那么你们间的实际疏远距离可能超过视线之外，也就是g趋向无穷大的那种；其次，假如人家决心在这段时间不在感情方面的有想法，现实点说，女孩子的坚韧性也是不容小觑的，只是这种疏远尚可减少，即m可看作一个衰减函数；最后，只要你没有劣迹斑斑，n就是一个可能大可能小的不确定变量，可以由统计得出大概的取值范围。

整合来看，s貌似还是可以通过计算来得出一个可靠度不高的值域。

由此我知道，你喜欢我，也不是说说而已。

需要说明的是由于使用了过多的或许合理或许无理的假设，上述分析的整体可信性应该很低的！但我们不管了。毕竟更现实情况是男孩子一般都是热血脑残的，所以基本上只要某个女孩在一个难以言喻的时刻突然展现一个动人心魄的微笑，一个澄清透明的眼眸，可能就足以让人辗转反侧许久。所以男人就该霸气地说出：妹子，哥就看上你了，咋了？

有了这个态度，重点就在于是不是要开启追求攻势

假设你对找媳妇这件事很看重，我们决定任务是针对一个目标的一次性成功，那么首要考虑的无疑是可行性。而这取决于：收益—成本。

即：可行性=成功后的幸福感*成功的可能性—失败后的挫败感*失败的可能性。

且不论证这个方程的正确与否，要声明的是上述方程是在将相互关系考虑为一种线性时不变的连续系统。事实上，相互关系用离散系统来模拟应该更准确，因为生活中有许多繁琐事件，无论何时，你都不可能将注意力全部灌注在爱情关系上，所以相互关系应当是生活片段的剪辑，是一个时间幅值都离散的间断有效系统。但从这个角度的去理解分析，是非常困难的。简化起见，我们把现在的相互关系看做一个未知的线性时不变的封闭系统，我们的目标是获知这个系统的“响应”，即在采取追求策略后，关系的变化情况。显然，这种变化蕴含两种方向，及采取行动后变化和不行动的变化，也就对应着系统的“零输入响应”和“零状态响应”。

对于“零输入”这种无所作为听天由命式的策略显然不是爷们所为，男人要的就是积极主动，所以我们重点考虑在采取行动后，系统可能的变化情况。

为了规避繁杂的方程运算，就只能进行抽象推理。可怎么设定各种策略的优劣呢？好像不得不用到运筹学去选择最优策略。这样又是繁杂的计算问题，失去了简化的意义。

其实追妹子肯定是每个男子生下来就会的本事，用心想想就能得出好多方法，其关键也就在于有没有那种勇气和执行力去实施而已。所有这些方法归纳起来无非三大类：要么毕其功于一役，要么层层推进徐徐图之，要么明修栈道暗渡陈仓。可所有这些策略成功的关键还是在于你现在怎么做的和你今后会怎么想的，而她现在是怎么想的和今后会怎么决定。由于变化速度快而不可控的因素多，每个策略的成功率显然又是一个高阶微分方程，甚至是高阶偏微分方程。虽有傅里叶变换在手，又有拉普拉斯变换援助，貌似可解，但无疑这又是一个十分繁杂的函数分析。

写到这里，有点觉得被这样分析的爱情好像太过功利，用数学建模来计算感情也相当让人反感。事实上，这种基于假设的模拟系统和无法与现实一一映射的函数计算显然是完全不可靠的，所以这样的分析也只能是用来自我调侃。毕竟，心境的变化远不是系统函数所能表述出的。因为个人对爱情的期望在随着生活观的革新而改变中，就如18岁的时候可能想着要唱《甜甜的》，19岁的时候就会想唱《简单爱》，20岁后，只想唱《龙卷风》了。

对于爱情，能说的也只是：你只要简单的相信，我就会无限的追求。

可是，爱情却不是说说而已。

没有冒险的勇气，爱情，也只能说说而已。

————————————————————————————

凑个热闹：

看完此文，让我不禁想起曾经用几何画板自主研发，通过纯函数线型图像绘制的一幅桃心图，借作者的文章传一下。

主桃心使用到的四个函数为：y=(√ (-x^2+2x))+π/2，y=(√ (-x^2-2x))+π/2

y=(cos(x+1))^(-1)-π/2，y=(cos(-x+1))^(-1)-π/2

函数证明我爱你：爱情，不是说说而已