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发布时间:2023-11-05 14:48:51

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高中数学公式及知识点速记

一、函数、导数
1、函数的单调性
(1x1x2[a,b],x1x2那么
f(x1f(x20f(x[a,b]上是增函数; f(x1f(x20f(x[a,b]上是减函数. (2设函数yf(x在某个区间内可导,若f(x0,则f(x为增函数;若f(x0,则f(x为减函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的x,都有f(xf(x,则f(x是偶函数; 对于定义域内任意的x,都有f(xf(x,则f(x是奇函数。 奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。

3、函数yf(x在点x0处的导数的几何意义
函数yf(x在点x0处的导数是曲线yf(xP(x0,f(x0处的切线的斜率f(x0,相应的切线方程是yy0f(x0(xx0.
4、几种常见函数的导数
'C0;②(xnxx'xn'n1' (sinxcosx;④(cosxsinx
'x'x'(aalna;⑥(ee (logax11';⑧(lnx xlnax5、导数的运算法则
u'u'vuv'(v0. 1(uvuv. 2(uvuvuv. 3(2vv''''''6、会用导数求单调区间、极值、最值 7、求函数yfx的极值的方法是:解方程fx0.当fx00时: (1 如果在x0附近的左侧fx0,右侧fx0,那么fx0是极大值; (2 如果在x0附近的左侧fx0,右侧fx0,那么fx0是极小值.

二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式 sin2cos21tan=sin. cos9、正弦、余弦的诱导公式
k的正弦、余弦,等于的同名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号;
k
2的正弦、余弦,等于的余名函数,前面加上把看成锐角时该函数的符号。
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10、和角与差角公式
sin(sincoscossin; cos(coscossinsin; tantantan(. 1tantan
11、二倍角公式 sin2sincos. cos2cos2sin22cos2112sin2. 2tan. tan21tan21cos22cos21cos2,cos2;2公式变形:

1cos22sin21cos2,sin2;212、三角函数的周期
函数ysin(xxR及函数ycos(xxR(A,ω,为常数,且A0,ω>0的周期T213 函数ysin(x的周期、最值、单调区间、图象变换

14、辅助角公式
;函数ytan(xxk2,kZ(A,ω,为常数,且A0,ω>0的周期T. yasinxbcosxa2b2sin(x 其中tan15、正弦定理

b
aabc2R. sinAsinBsinC16、余弦定理
a2b2c22bccosA; b2c2a22cacosB; c2a2b22abcosC. 17、三角形面积公式
S111absinCbcsinAcasinB. 22218、三角形内角和定理 在△ABC中,有ABCC(AB 19ab的数量积(或内积
ab|a||b|cos
20、平面向量的坐标运算
(1A(x1,y1B(x2,y2,ABOBOA(x2x1,y2y1. (2a=(x1,y1,b=(x2,y2,则ab=x1x2y1y2. (3a=(x,y,则a
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x2y2

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