山西省大同市2020版中考数学试卷D卷-

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山西省大同市2020版中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共12题；共24分
1. （2分） (2020·潮南模拟 2020的相反数是（ ） A . B . ﹣

C . |2020| D . ﹣2020

2. （2分） (2017·历下模拟 下列标志中不是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为（ ）
A . 1.0×109美元 B . 1.0×1010美元 C . 1.0×1011美元 D . 1.0×1012美元

4. （2分） 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）
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A . 6 B . 8 C . 12 D . 24
5. （2分） 制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下： 鞋号/cm 20 22 23 24 25 26 27 人数
8 15 20 25 30 20 2
并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ） A . 所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产
B . 因为平均数24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产 C . 因为中位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位 D .
因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位
6. （2分） (2019七上·获嘉月考 下列计算正确的是（ ）
A .

B . ﹣2(a﹣b=﹣2a+b C . 5a﹣4a=1
D .

7. （2分） (2017·泾川模拟 如图，将一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在两条平行的直线a，b上，如果∠2=50°，那么∠1的度数为（ ）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

8. （2分） 某学习小组中有甲、乙、丙、丁四位同学，为解决尺规作图：“过直线AB外一点M，作一直线垂
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直于直线AB”，各自提供了如下四种方案，其中正确的是（ ）

A . 甲、乙 B . 乙、丙 C . 丙、丁 D . 甲、乙、丙

9. （2分） (2019九上·呼兰期末 方程 A . B . C . 或


的解是

D . 无解

10. （2分） (2019·上饶模拟 将边长均为2的正六边形ABCDEF与正方形BCGH如图所示放置，则∠AHB的正切值为（ ）


A . ﹣1



B . 2﹣
C . +1

D . 2+ 11. （2分） 某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是

，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）


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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

12. （2分） 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（ ）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

二、 填空题 (共4题；共4分
13. （1分） (2017七下·江阴期中 把多项式﹣16x3+40x2y提出一个公因式﹣8x2后，另一个因式是________． 14. （1分） (2018·深圳 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率________． 15. （1分） (2020九上·砀山月考 反比例函数y1＝－ ，y2＝ 的图象如图所示，点A为y1＝－ 的图象上任意一点，过点A作x轴的平行线交y2＝ 的图象于点C，交y轴于点B．点D在x轴的正半轴上，CD∥OA．若四边形AODC的面积为2，则k的值为 ________．


16. （1分） (2018·北部湾模拟 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转后得到四边形OA′B′C′，此时线段OA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴的正半轴上，
的值为________．

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三、 解答题 (共7题；共68分
17. （5分） 综合题。
（1） 计算：（﹣1）2015﹣2cos45°+（tan60°﹣1）0+ （2） 解方程：（x﹣2）2=3x﹣6．

18. （5分） (2019八上·朝阳期中 有一个长方体游泳池，它的长为4a2b，宽为ab2 ， 高为ab若要在该游泳池的四周及底面贴上边长为b的正方形防渗漏瓷砖，共需用这样的瓷砖多少块?(用含a、b的代数式表示

．


19. （8分） 为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段统计结果如图1、图2所示，根据上面提供的信息，回答下列问题：


（1） 本次抽查了多少名学生的体育成绩？

（2） 求出成绩在B段的学生人数，并在图1中将B的部分补充完整． （3） 求图2中D部分所占的比例；

（4） 已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上（含40分）的人数． 20. （10分） (2019九上·马山月考 如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD.
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（1） 求∠D的度数； （2） 若CD=2，求BD的长.
21. （10分） (2019八下·防城期末 某花卉基地出售文竹和发财树两种盆栽，其单价为：文竹盆栽12元/盆，发财树盆栽15元/盆。如果同一客户所购文竹盆栽的数量大于800盆，那么每盆文竹可降价2元.某花卉销售店向花卉基地采购文竹400盆～900盆，发财树若干盆，此销售店本次用于采购文竹和发财树恰好花去12000元.然后再以文竹15元，发财树20元的单价实卖出.若设采购文竹x盆，发财树y盆，毛利润为W元.

（1） 当 当
时，y与x的数量关系是________，W与x的函数解析式是________；

时，y与x的数量关系是________，W与x的函数解析式是________；
（2） 此花卉销售店应如何采购这两种盆栽才能使获得毛利润最大？

22. （15分） (2018九上·杭州期末 如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD和∠ABC的平分线分别交AD于E，G两点，CE，BG相交于点O

（1） 求证：AG=DE. （2） 已知AB=4，AD=5， ①求
的值.
②求四边形ABOE的面积与△BOC的面积之比.
23. （15分） (2019·常德 如图，已知二次函数图象的顶点坐标为 且B点的坐标为

，与坐标轴交于B、C、D三点， ．

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（1） 求二次函数的解析式；
（2） 在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点M、N ， 且点N在点M的左侧，过M、N作x轴的垂线交x轴于点G、H两点，当四边形MNHG为矩形时，求该矩形周长的最大值；

（3） 当矩形MNHG的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点P ，的
？若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理由．

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使 的面积是矩形MNHG面积
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分
13-1、
14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共7题；共68分
17-1、17-2、

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18-1、
19-1、
19-2、19-3、19-4、


20-1、
20-2、

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21-1、
21-2、
22-1、
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22-2、
23-1、
第 11 页 共 13 页

23-2、
第 12 页 共 13 页

23-3、

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