这个问题我研究过，写了一篇文章，发在《语文学习报/小学教师版》上。文章内容如下：

有“发奋图强”这个成语吗？

作者 汤仲奎

苏教版小学语文教材第九册“练习5”第5条“熟记成语”中收录了“成语”“发奋图强”。学生在预习时查《汉语成语词典》没能够查到这条成语。

学生将信息反馈给我，我翻阅了学生们通用的上海教育出版社出版的《汉语成语词典》，的确没有发现“发奋图强”的影子。在这本词典中，我发现有两个词条值得我们关注：

【发愤图强】发愤：下定决心努力；图：谋求。下定决心，努力谋求强盛。

【奋发图强】图：谋求。鼓起劲来，力争上游。

我想，是不是编者将“发愤图强”和“奋发图强”给搞混了，从而创造了个新的“发奋图强”？就此，我又专门查阅了《新编小学生字典（修订本）》（人民教育出版社出版）。在这本字典中含有“发愤”和“奋发图强”的词条照录如下：

【发愤】决心努力：发愤图强。

【奋发图强】振作精神，力求进步、强大。

接着，我又在《学生词典》（商务印书馆国际有限公司出版）中有了发现：

【奋发图强】振奋精神，努力谋求强盛。同“发愤图强”。

手头的工具书比较多，下定决心继续查下去。其中，《古代汉语词典》（商务印书馆出版）中仅收录“发愤”这个词条：

【发愤】因愤激而决心努力。《论语•述而》：“发愤忘食，乐以忘忧。”《后汉书•光武帝纪上》：“王莽篡位，秀发愤兴兵。”

《辞海》（上海辞书出版社出版）上收录了“发愤”和“奋发”，择要述如下：

【发愤】下定决心努力。《宋史•苏洵传》：“〔苏洵〕年二十七，始发愤为学。”

【奋发】激励振作。《论衡•初禀》：“勇气奋发。”《三国志•••魏志•司马朗传》：“董卓悖逆，为天下所仇，此忠臣义士奋发之时也。”

既然书上以成语形式出现了“发奋图强”，我就将重点放在后两个字是“图强”的成语上。《新汉语成语词典（修订本）》（南方出版社出版）中相关内容如下：

【发愤图强】决心努力奋斗，谋求富足强盛。发愤：决心努力。

【奋发图强】激励振作，以求强盛。

收入成语最多的《中华成语大词典（修订版）》（吉林文史出版社出版）中也仅有“发愤图强”与“奋发图强”，并在释义时提出互相参见：

【发愤图强】发愤：决心努力。图：谋求。下定决心，努力谋求强盛。

【奋发图强】奋发：精神振作。图：谋求。振奋精神，发扬斗志，谋求强盛。

通过翻阅若干资料，我都没有发现“发奋”这个词条，且没有发现“愤”与“奋”可以互通，就此我认为教材中“发奋图强”这个成语有问题，正确的写法应为“发愤图强”或“奋发图强”。