安庆市外国语学校18-19学年度第一学期七年级数学期末考试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(　　)

A．＋2 km B．－2 km C．＋3 km D．－3 km

2.－7的倒数是(　　)

A．7 B. word/media/image2.gif C．－7 D．－word/media/image2.gif

3．若使等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是(　　)

A．＋ B．－ C．× D．÷

word/media/image3.gif4.下列四个图中，能用word/media/image4.gif、word/media/image5.gif、word/media/image6.gif三种方法表示同一个角的是（ ）

5.某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为word/media/image7.gif，则下列方程不正确的是（ ）

A. word/media/image8.gif B. word/media/image9.gif

C. word/media/image10.gif D. word/media/image11.gif

6.下列各图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（ ）

7．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　）

A．600×0.8﹣x=20 B．600×8﹣x=20 C．600×0.8=x﹣20 D．600×8=x﹣20

8．有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，那么（　）

A．a+b+c＞0 B．a+b+c＜0 C．ab＜ac D．ac＞bc

9.解方程1-时,去分母后可以得到(　)

A.1-x-3=3x B.6-2x-6=3x C.6-x+3=3x D.1-x+3=3x

10.如图是一正方体纸盒的展开图,每个面上都标注了字母或数字,则面a在展开前所对的面上的数字是(　)

A.2 B.3

C.4 D.5

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为_______人

12．请写出一个所含字母只有x、y，且二次项系数和常数项都是－5的三次三项式：________________________．

13．若5xm＋1y5与3x2y2n＋1是同类项，则m＝________，n＝________．

14.某种钢笔标价为word/media/image7.gif元，若购买20支及以上有8折优惠，甲买20支这种笔比乙买8支多用40元，则word/media/image15.gif ．

15.已知A，B两地相距450km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120km/h，乙车速度为80km/h，经过t h两车相距50km，则t的值是 .

16．“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．运用方程的思想，我们可以算出笼中有鸡　 　只．

三、解答题：（7小题，共72分）

17．（6分）计算：﹣×[（﹣2）2×（﹣）2﹣]．

18．（12分）解方程：2（3x﹣2）=x﹣4 解方程组：．

19.(8分)已知,如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分,M为AD的中点,BM=6 cm,求CM和AD的长.

20.（10分）. 如图1，一个边长为1cm的正方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内.

（1）计算图1长方形的面积S＝ ；

（2）小明认为把该正方体按某种方式展开后可以放在如图2所示的长方形内，请你在图2中画出这个正方体的平面展开图.

21.(10分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了多项式,形式如下:

-(a2+4ab+4b2)=a2-4b2

(1)求所捂的多项式;

(2)当a=-1,b=时求所捂的多项式的值.

22．(12分)某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

23．（14分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a﹣b|．

（1）求A、B两点之间的距离AB；

（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；

（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？

参考答案：

1-5.BDBDC 6-10.AABBB

11.9.39×106　12.答案不唯一，如x3―5xy―5　13.1　2

14、5 15、2或2.5

16、23

17、解：原式=﹣×（4×﹣）=﹣×（﹣）=．

18、解：去括号得：6x﹣4=x﹣4，

移项合并得：x=0；

方程组整理得：，

①+②得：6x=8，

解得：x=，

把x=代入②得：y=﹣2，

则方程组的解为．

19.解设AB=2x cm,BC=5x cm,CD=3x cm,

所以AD=AB+BC+CD=10x cm,

因为M是AD的中点,

所以AM=MD=AD=5x cm,

所以BM=AM-AB=5x-2x=3x cm,

因为BM=6 cm,所以3x=6,x=2.

故CM=MD-CD=5x-3x=2x=2×2=4(cm),AD=10x=10×2=20(cm).

20..（1）12cm2 ；

（2）如图所示.

21.(1)所捂多项式=a2-4b2+a2+4b2+4ab=2a2+4ab;

(2)当a=-1,b=时,

所捂多项式=2×(-1)2+4×(-1)×=2-2=0.

22.(1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：100×5＋(x－5)×25＝25x＋375.

在乙商店购买应付的费用：0.9×100×5＋0.9x×25＝22.5x＋450.

当两种优惠办法付款一样时，则有25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.

答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样．

(2)买20盒时，甲：25×20＋375＝875(元)，乙：22.5×20＋450＝900(元)，故选甲；

买40盒时，甲：25×40＋375＝1 375(元)，乙：22.5×40＋450＝1 350(元)，故选乙．　

23.解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2=0，

∴a+2=0，b﹣5=0，

解得：a=﹣2，b=5，

则AB=|a﹣b|=|﹣2﹣5|=7；

（2）若点P在A、B之间时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣5|=5﹣x，

∴PA+PB=x+2+5﹣x=7＜10，

∴点P在A、B之间不合题意，

则不存在x的值使PA+PB=10；

（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣5|=x﹣5，

由PA+PB=10，得到x+2+x﹣5=10，

解得：x=6.5；

若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣5|=5﹣x，

由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+5﹣x=10，

解得：x=﹣3.5，

综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.5或﹣3.5．

安庆市外国语学校18-19学年度第一学期七年级数学期末考试卷