故城县二中八年级数学下册第二十二章四边形22.5菱形第2课时菱形的判定课后练习新版冀教版

发布时间：2023-09-27 19:32:14

菱形

1．(2017·河南如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有(C

A．AC⊥BDB．AB＝BCC．AC＝BDD．∠1＝∠2解析：A.正确，对角线垂直的平行四边形的菱形．B.正确，邻边相等的平行四边形是菱形，C.错误，对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．D.正确，可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形．故选C.
2．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE＝4cm，则四边形AEDF的周长为(B
A．12cmC．20cm解析：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形．
由AD是角平分线，DE∥AC，易得∠EAD＝∠EDA，∴AE＝DE，∴四边形AEDF是菱形，
∴四边形AEDF的周长＝4×4＝16(cm．故选B.B．16cmD．22cm
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3．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF＝6，AB＝5，则AE的长为(C
A．4C．8解析：如图所示，连接EF，设AE与BF交于点O.B．6D．10
∵∠BAE＝∠FAE，∠AEB＝∠FAE，∴∠BAE＝∠AEB，
∴AB＝BE.又∵AB＝AF，AF∥BE，∴四边形ABEF是菱形，
1∴OB＝BF＝3，
2OA＝AB2－OB2＝52－32＝4,∴AE＝2OA＝8.故选C.
4．如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件OA＝OC(答案不唯一，使ABCD成为菱形．(只需添加一个即可
解析：根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形可得出结论．
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