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发布时间：2023-12-04 06:18:12

309教育网www.309edu.com课时分层作业(三集合间的基本关系
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[学业达标练]一、选择题
1．已知集合A＝{－1,0,1}，则含有元素0的A的子集的个数为(A．2C．62B．4D．8B[根据题意，含有元素0的A的子集为{0}，{0,1}，{0，－1}，{－1,0,1}，共4个．]2．已知集合M＝{x|x＋3x＋2＝0}，N＝{0，－1，－2}，则集合M与N的关系是(A．M＝NC．MN2B．NMD．N⊆M
C[∵M＝{x|x＋3x＋2＝0}＝{－1，－2}，N＝{0，－1，－2}∴MN.]3．①0∈{0}；②∅{0}；③{0,1}⊆{(0,1}；④{(a，b}＝{(b，a}．上面关系中正确的个数为(

【导学号：37102042】
A．1C．3B．2D．4B[①正确，0是集合{0}的元素；②正确，∅是任何非空集合的真子集；③错误，集合{0,1}含两个元素0,1，而{(0,1}含一个元素点(0,1，所以这两个集合没关系；④错误，集合{(a，b}含一个元素点(a，b，集合{(b，a}含一个元素点(b，a，这两个元素不同，所以集合不相等．故选B.]4．已知集合B＝{－1,1,4}，满足条件∅M⊆B的集合M的个数为(A．3C．7B．6D．8C[由题意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3个元素，因此非空子集有7个，选C.]k1k15．若集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，集合N＝{x|x＝＋，k∈Z}，则(
2442【导学号：37102043】
A．M＝NC．MNB．N⊆MD．以上均不对
k12k＋1C[M＝{x|x＝＋，k∈Z}＝{x|x＝，k∈Z}．
244k1k＋2N＝{x|x＝＋，k∈Z}＝{x|x＝，k∈Z}．
424又2k＋1，k∈Z为奇数，k＋2，k∈Z为整数，所以MN.]二、填空题
6．设a，b∈R，集合A＝{1，a}，B＝{x|x(x－a(x－b＝0}，若A＝B，则a＝________，b＝________.309教育资源库
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309教育网www.309edu.com【导学号：37102044】
01[A＝{1，a}，解方程x(x－a(x－b＝0，得x＝0或a或b，若A＝B，则a＝0，b＝1.]7．设A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若AB，则实数a的取值范围是________．{a|a≥2}[如图，因为AB，所以a≥2，即a的取值范围是{a|a≥2}．
]8．已知集合A＝{a,0，－1}，B＝{c＋b，＝________.【导学号：37102045】
1－22[∵A＝{a,0，－1}，B＝{c＋b，∴b＝－2，c＝2.]三、解答题
9．设A＝{x|x－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．
1(1若a＝，试判定集合A与B的关系；
5(2若B⊆A，求实数a组成的集合C.[解](1因为B＝{5}，元素5是集合A＝{5,3}中的元素，
集合A＝{5,3}中除元素5外，还有元素3,3在集合B中没有，所以BA.(2当a＝0时，由题意B＝∅，又A＝{3,5}，故B⊆A；
1当a≠0时，B＝，又A＝{3,5}，B⊆A，
a21，1}，且A＝B，则a＝________，b＝________，ca＋b11，1}，A＝B，∴a＝1，c＋b＝0，＝－1，a＋ba＋b111此时＝3或5，则有a＝或a＝.a3511所以C＝0，，.3510．已知集合A＝{x|x<－1，或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围.【导学号：37102046】
[解](1当B＝∅时，2a>a＋3，即a>3.显然满足题意．(2当B≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，

可得a＋3≥2a，a＋3<－1
a＋3≥2a，或2a>4，

解得a<－4或2<a≤3.
综上可得，实数a的取值范围为{a|a<－4，或a>2}．
[冲A挑战练]309教育资源库
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