届高考数学一轮总复习第11讲函数图象及其变换考点集训理新人教A版【含答案】

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考点集训(十一第11讲函数图象及其变换

x
1．函数f(x的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝e关于y轴对称，则f(x＝
x＋1x－1
A．eB．e
－x＋1－x－1
C．eD．e
2．在去年年初，某公司的一品牌电子产品，由于替代品的出现，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落．下面大致能反映出该公司去年该产品销售量的变化情况的图象是
x
3．现有四个函数①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数序号正确的一组是

A．①④②③B．①④③②C．④①②③D．③④②①
4．函数f(x＝sinx·ln|x|的部分图象为

5．下列四个图中，函数y＝
10（ln|x＋1|）
的图象可能是
x＋1

1

6．函数y＝(x－1＋1的图象的对称中心是__________．
7．(1已知函数y＝f(x的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x＝f(m－x恒成立．求证y＝f(x的图象关于直线x＝m对称；
(2若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值．
1
8．已知函数f(x的图象与函数h(x＝x＋＋2的图象关于A(0，1对称．
3

x
(1求f(x的解析式；
(2若g(x＝f(x＋，且g(x在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
ax
2


已知函数f(x＝|2x|，现将y＝f(x的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到函数h(x的图象．
(1求函数h(x的解析式；
12
(2函数y＝h(x的图象与函数g(x＝kx的图象在x∈，3上至少有一个交点，求实
2
数k的取值范围．


3


4

第11讲函数图象及其变换
【考点集训】
1．D2.C3.A4.A5.C6.(1，17．【解析】(1设P(x0，y0是y＝f(x图象上任意一点，则y0＝f(x0．
又P点关于x＝m的对称点为P′，则P′的坐标为(2m－x0，y0．由已知f(x＋m＝f(m－x，得
f(2m－x0＝f[m＋(m－x0]＝f[m－(m－x0]＝f(x0＝y0.即P′(2m－x0，y0在y＝f(x的图象上．∴y＝f(x的图象关于直线x＝m对称．
(2对定义域内的任意x，有f(2－x＝f(2＋x恒成立．∴|a(2－x－1|＝|a(2＋x－1|恒成立，
即|－ax＋(2a－1|＝|ax＋(2a－1|恒成立．
1
又∵a≠0，∴2a－1＝0，得a＝.
2
8．【解析】(1设f(x图象上任一点P(x，y，则点P关于(0，1点的对称点P′(－x，2－y在h(x的图象上，
1
即2－y＝－x－＋2，
x1
∴y＝f(x＝x＋(x≠0．
xaa＋1a＋1
(2g(x＝f(x＋＝x＋，g′(x＝1－2.
xxx
a＋12
∵g(x在(0，2]上为减函数，∴1－2≤0在(0，2]上恒成立，即a＋1≥x在(0，2]
x
上恒成立，∴a＋1≥4，
即a≥3，故a的取值范围是[3，＋∞．9．【解析】(1h(x＝2|x－1|＋1；
12
(2函数y＝h(x的图象与函数g(x＝kx的图象在x∈，3上至少有一个交点，等价
2
1于h(x－g(x＝0在x∈，3上有解，2
12
即2|x－1|＋1－kx＝0在x∈，3上有解，
2
解法一：用分离参数处理：
2|x－1|＋1112
kx＝2|x－1|＋1在x∈，3上有解，k＝在x∈，3上有解，2
x22
2|x－1|＋1
等价于k＝在x∈[1，3]上有解或者2
x
2|x－1|＋11，1上有解，k＝在x∈22
x
122（x－1）＋112因为k＝＝－2＋＝－－1＋1，2
xxxx
115∵∈，1，∴k∈，1，x39

5

2（1－x）＋1321121k＝＝2－＝3－－，2
xxxx33
1
∵∈(1，2]，∴k∈(1，8]，x
5综上，k∈，8.9
解法二：用实根分布：
22
原题等价于kx－2(x－1－1＝0在x∈[1，3]上有解或者kx－2(1－x－1＝0在x∈
12，1
上有解．①先处理kx2
－2(x－1－1＝0在x∈[1，3]上有解，
令g(x＝kx2
－2(x－1－1，当k＝0时显然无解，
当k<0时，g(1·g(3≤0⇒5
9≤k≤1(舍，
当k>0，g(1·g(3≤0⇒5
9
≤k≤1
1或者1≤k
≤3Δ＝4－4k≥0⇒k＝1，
g（1）≥0g（3）≥0
所以5
9
≤k≤1；
②再kx2
－2(1－x－1＝0在x∈12，1
上有解：
令h(x＝kx2
＋2x－3，k＝0时显然无解．
当k>0时，h(1·h12≤0⇒1≤k≤8，所以1≤k≤8当k<0时，h(1·h12
≤0⇒1≤k≤8(舍
12≤－1k
≤1或者Δ＝4＋12k≥0h（1）≤0⇒k∈∅，所以1≤k≤8，
h12
≤0综合①②知，k∈59，8
.

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届高考数学一轮总复习第11讲函数图象及其变换考点集训理新人教A版【含答案】

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