如何教好高中数学？

高中数学学习在各科学习中具有最重要的位置。要想高考能够取得理想的成绩，必须把数学学好！在很大程度上可以说数学成绩决定着高考成绩，决定着个人的命运。但是，从我的教学过程中发现学生总会觉得数学有点枯燥无味，特别当他们步入高中门槛后更有大批学生对数学由枯燥转为望而生畏，有一半以上的高中生数学成绩很不理想，究其原因就是学习数学的方法习惯很差，同时还存在着一些错误的观念。

经统计分析和教学实践中的观察发现我任教的学生有以下特点：基础差导致对数学产生厌学情绪；由于毅力差和缺乏逻辑思维系统的数学训练,对理论性强逻辑性强的内容产生排斥心理；自怨自艾认为不是学数学的料，对数学缺乏信心；希望数学课堂像故事会那样有趣，否则注意力不集中易走神和伏案小睡。抱着这样心态的学生集中在同一教室，课堂的沉闷气氛可想而知，但作为教师不能逃避，只能勇于面对，用积极的态度解决问题。

一、澄清、转变数学学习中的态度和错误观念

1、高度重视数学，把数学学习放在高中各科学习的第一位！

2、明确练习题与知识点（理论知识，方法，技巧等）之间的关系。在数学学习中，做题不是目的，而是手段，做题是为了达到对知识点更透彻、更全面的理解。切忌就题论题，只知做题，不知做题是为什么，使自己的数学学习处于一种盲目，混沌的状态。

3、正确对待错题。发现错题第一反应应该是感到很高兴很幸运，幸亏不是在考试中出现了这个错误。赶紧分析错因，改正错误，体验改正错误的成就感。遗憾的是绝大部分同学没有正确对待错题的态度和观念，发现错题的第一反应不是感到幸运，而是垂头丧气，自责，给自己找借口等等，让这样一些错误的情绪充斥着自己的大脑，严重影响正常的学习状态。学习过程应该是朴素的，不能有任何消极情绪。

二、把数学还原为日常生活

数学来源于生活而又高于生活，形成了一套有自己特色的推理严谨的体系。如果直接把最后的理论呈现于学生面前，学生往往会对不知来龙去脉的知识产生抵触情绪，因此要时时把数学知识还原到日常生活中，让学生明白自己所学内容与日常生活中那些事物相关联。在还原的过程中可以让很多生涩难懂的纯理论的知识变的简单易懂并有趣。比如求集合A与集合B的并集时学生常常忽略元素的唯一性，那么我们可以随手拈来一些日常生活中的例子对比说明。例：外出郊游，A同学带了橘子、苹果、犁，B同学带了苹果、梨、香蕉，A同学与B同学合起来带了哪些水果？这样一问相信没有哪位学生会重复说两次苹果、梨；再适时强调唯一性比直接给出定义要生动的多。

三、培养学生自主学习的习惯和意识，提高学生在课堂教学中的主体地位

为了达到这一点，我们需要引导学生做到以下几点：

1、参与数学概念的建立过程。

数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要、教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，这不仅可使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，而且有利于培养了学生的参与意识。

２、参与公式的发现过程。

数学公式定理形成过程大致有两种情况：一是经过观察、分析，用不完全归纳法、类比等提出猜想，而后寻求逻辑证明；二是从理论推导得出结论。教学中的每个公式、定理都是数学家辛勤研究的结晶，他们的研究蕴藏着深刻的数学思维过程，而现行的教材中只有公式定理的结论和推导过程，而缺少公式定理的发现过程，中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，对这样的问题也是非常感兴趣的。教师可抓住这一心理特征，大胆创设能让他们好奇的实际问题，引导学生参与公式、定理的发现过程有利于培养学生的参与意识。

３、参与问题的不同解法的探索中。

解题通常有四个步骤（弄清问题———拟订计划———实现计划———回顾）来进行。例题教学给学生一定的思考时间，教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生思维能力和学习数学的兴趣，有利于培养他们的参与意识。

例:已知tanA=3,求

1. (sinA+cosA)／(cosA－2sinA)=
2. (sinAcosA+cos2A)／(sin2A+ cos2A)=
3. 4sinAcosA+cos2A=

极大部分学生利用书上例题的方法:利用已知得出sinA=3cosA代入第一题中,二三则再利用 sin2A+ cos2A=1解出sinA与cosA代入式中.若要求学生大胆地尝试，考虑三种同角函数关系的反利用,则他们会想到其它的证法。

第一题分子分母同除cosA,第二题同除cos2A,第三题构造为一的分母sin2A+ cos2A再同二思路.虽然学生获得上述结果要花多一点时间，但这样做学生多方位思考,同时学生活动自由了，参与意识增强了，思维更活跃了。因此花点时间是非常必要和值得的。

可见，将学生规定在某种思路里，即没有真正给予学生参与权和自主权，从而学生思维不活跃、不宽阔。数学教学的主要途径是课堂教学，而课堂是教师与学生、学习与学生、教材与学生相互作用的场所。在课堂上应极大地调动学生思维的积极性，发挥其学习的主观能动性，呼起学生对数学的酷爱，让他们在迫切的需求下学习，使他们把数学学习成为自觉的学习活动，使学生真正成为课堂教学的主体。

四、灵机应变、适时偷懒

有时遇到概念比较多与日常生活联系较少的内容时学生最易乏味。比如说"指数与指数幂的运算"这节内容与日常生活联系较少，内容又明显分为两部分：第一部分，前言及根式的相应概念；第二部分，分数指数幂。有次教学恰逢星期一，学生放完假刚回校。当我把第一部分内容教完及做了适量练习后发现课堂气氛已不适合继续教第二部分。按课时安排我应该继续教，而当时的状况不利于授予新知识，此时我决定“偷懒”不教，转而给出一小故事：有位生活在战火纷飞年代聪明的人希望能把现实中的战争转换成其他形式的战斗,于是苦苦思索后发明了国际象棋并把它献给国王,国王为了表扬他决定由他任选一件礼物,这位聪明的人说在第一格放两粒麦子,第二格放四粒,以后的每格是前面的两倍,把最后格子的粮食送给他就行了(国际象棋共64格),国王很痛快的答应了,但当宰相把结果告诉国王时国王惊呆了.此时可问学生国王到底要送多少粮食做礼物.学生一听国王都吃惊了,都很好奇的讨论起来,当教师把结果告诉学生时肯定不相信有那么多, 这样学生对学习指数就产生了很大的兴趣。至于剩下的内容作为预习作业，下一堂课再讲解就得心应手了。
五、寻找规律成口诀

要想教好书教师必须比学生更勤奋更好学更愿寻找数学王国里的规律，而这些规律或是自己总结或是利用前人结果，而利用前人结果是比较常见的能更好服务教学的途径。当把规律口诀在适当的时候传授给学生时不但能提高学习的效率而且对活跃课堂有锦上添花之功效。这方面的例子比较多，例如在教授三角函数诱导公式后给出总结规律“奇变偶不变、符号看象限”,学生在学了十多个诱导公式后利用这八字诀就能解决且能产生浓厚的兴趣。再如学生对指数函数的性质经常记忆不清，若能在学完指数函数性质后给出一段顺口溜：“指数函数水上漂,恰与Y轴（0,1）交，若是底数大于1，自左而右冲云霄，若是底数小于1，自左而右往下滑；底为倒数成双对，Ｙ轴镜子两边照。”相信必能活跃课堂气氛。这些口诀规律性强，朗朗上口需要我们平时多总结多借鉴．

教师只要格守自己的职责，以生为本，时时换位思考，课堂气氛也必能得到较大的改善,学生的成绩也必然能提高到新的水平

如何教好高中数学