2014版高中物理 11-3简谐运动的回复力和能量同步检测试题 新人教版选修3-4

1．(2013·郑州检测)如图11­3­10所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是(　　)

图11­3­10

A．重力、支持力、弹簧的弹力

B．重力、支持力、弹簧的弹力、回复力

C．重力、支持力、回复力、摩擦力

D．重力、支持力、摩擦力

【解析】　弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，C、D错；回复力为效果力，受力分析时不分析此力，B错；故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力，A正确．

【答案】　A

2．(多选)关于做简谐运动的物体的说法正确的是(　　)

A．加速度与位移方向有时相同，有时相反

B．速度方向与加速度方向有时相同，有时相反

C．速度方向与位移方向有时相同，有时相反

D．加速度方向总是与位移方向相反

【解析】　回复力的方向与位移的方向始终相反，加速度的方向与回复力的方向一致，选项A错误，D正确；当离开平衡位置时，速度与位移的方向相同，当向平衡位置运动时，速度与位移的方向相反，故选项B、C正确．

【答案】　BCD

3．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T.竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图11­3­11所示，则(　　)

图11­3­11

A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大

B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小

C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大

D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小

【解析】　要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，则C选项正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在时，货物向下的加速度最大，所以选项A、B、D错误．

【答案】　C

4．(2014·临川检测)把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图11­3­12所示，下列结论正确的是(　　)

图11­3­12

A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小

B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大

C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功

D．小球从B到O的过程中，振子振动的能量不断增加

【解析】　小球在平衡位置O时，弹簧处于原长，弹性势能为零，动能最大，位移为零，加速度为零，A项正确；在最大位移处A、B，动能为零，加速度最大，B项错误；由A→O回复力做正功，由O→B，回复力做负功，C项错误；由B→O动能增加，弹性势能减少，总能量不变，D项错误．

【答案】　A

图11­3­13

5．(多选)(2013·黄山检测)如图11­3­13所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是(　　)

A．在第1 s内，质点速度逐渐增大

B．在第2 s内，质点速度逐渐增大

C．在第3 s内，动能转化为势能

D．在第4 s内，动能转化为势能

【解析】　质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，势能转化为动能，所以选项D错误．

【答案】　BC

图11­3­14

6．(2013·沈阳检测)如图11­3­14所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对滑动．设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于(　　)

A．kx　　B．()kx　　C．()kx　　D．0

【解析】　本题考查连接体问题。A、B一起做简谐运动，对A、B组成的系统而言，回复力是弹簧的弹力，而对于A而言，回复力则是B对A的静摩擦力．利用整体法和牛顿第二定律求出整体的加速度，再利用隔离法求A受到的静摩擦力．

对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得F＝(M＋m)a.

又F＝kx，则a＝.

对A由牛顿第二定律得f＝ma＝()kx.故选C.

【答案】　C

7.

图11­3­15

如图11­3­15为一水平放置的弹簧振子的振动图象，由此可知(　　)

A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大

B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小

C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹力最小

D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹力最大

【解析】　由题图知t1和t3时刻，振子分别处于正向最大位移和负向最大位移处，速度为零，动能为零；弹簧形变最大，振子所受弹力最大．可见选项A、C均错．由题图知t2和t4时刻，振子处于平衡位置，速度最大，动能最大；弹簧无形变，振子所受弹力最小．可见选项B正确，选项D是错误的．

【答案】　B

8．(多选)如图11­3­16所示，物体m系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是(　　)

图11­3­16

A．m做简谐运动，OC＝OB

B．m做简谐运动，OC≠OB

C．回复力F＝－kx

D．回复力F＝－3kx

【解析】　m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A，如图．设在A处m的位移为x，则在A处m在水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考虑到回复力F与x方向关系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，选项D正确，C错误；可见m做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB，选项A正确，B错误．

【答案】　AD

9．(2014·安庆检测)如图11­3­17甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图像中正确的是(　　)

　　　　　　 　甲　　　　　　　　乙

图11­3­17

【解析】　加速度与位移关系a＝－

而x＝Asin(wt＋ )

所以a＝－sin(wt＋ )则可知C选项正确．

【答案】　C

10．(多选)(2013·山东省实验中学检测)甲、乙两弹簧振子，振动图象如图11­3­18所示，则可知(　　)

图11­3­18

A．两弹簧振子完全相同

B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1

C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D．振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2

【解析】　由图可知f甲∶f乙＝1∶2，因此振子不相同，A选项不正确，D选项正确．由图可知C正确．因F甲＝k甲A甲，F乙＝k乙A乙，由于k甲和k乙关系未知，因此无法判断F甲∶F乙＝2∶1，所以B不正确．

【答案】　CD

图11­3­19

11．(2013·青岛检测)如图11­3­19所示，弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中(　　)

A．小球最大动能应等于mgA

B．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变

C．弹簧最大弹性势能等于2mgA

D．小球在最低点时的弹力大于2mg

【解析】　小球平衡位置kx0＝mg，x0＝A＝，当到达平衡位置时，有mgA＝mv2＋kA2，A错．机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错．从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，Ep＝2mgA，最低点加速度等于最高点加速度g，据牛顿第二定律F－mg＝mg，F＝2mg，D错．

【答案】　C

12．一质量为m，侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图11­3­20所示．现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动．

图11­3­20

【解析】　

以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx深，当木块被压入水中x后所受力如图所示，则

F回＝mg－F浮， ①

又F浮＝ρgS(Δx＋x)． ②

由①式和②式，得

F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx.

mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx.

即F回＝－kx(k＝ρgS)．

所以木块的振动为简谐运动．

【答案】　木块的振动是简谐运动

高中物理 11-3简谐运动的回复力和能量同步检测试题 新人教版选修3-4