八年级上册第十二章《轴对称》测试题（一）

班级 姓名 号次

一选择题.（本题共8小题，共24分）

1在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有（ ）。

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

2．下列图案是轴对称图形的有（ ）。

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

3．将写有字“B”的字条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）。

（A）B （B） （C） （D）

4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）

（A）2 ㎝ （B）4 ㎝ （C） 6 ㎝ （D）8㎝

5、点M（1，2）关于原点对称的点的坐标为 （ ）

（A）（—1，2） （B）（－1，－2） （C）（1，－2） （D）（2，－1）

6、下列说法正确的是( )

A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B．顶角相等的两个等腰三角形全等

C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

D．等腰三角形的两个底角相等

7、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，

则P，P1，P2三点构成的三角形是（ ）

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

8、如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ）厘米

A．16 B．28 C．26 D．18

二、填空题（本题共8题，共24分）

1、等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________。

2、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为_____________。

3、在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A= °。

4、已知直线yy′⊥xx′，垂足为O，则图形①与图形_____成轴对称

5、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，

则这个三角形的底边长为 ㎝。

6．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为 。

7．到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点。

8．在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________。

三、解答题（本题10题，共72分）

1、（6分）已知，如图ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.

2、如图，在⊿ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，BE=5cm，CF=3cm，求EF的长．（6分）

3(6分)已知AB=AC，BD=DC，AE平分∠FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？

4、（8分）.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，

（1）∠PCD=∠PDC吗？ 为什么？

（2）OP是CD的垂直平分线吗？ 为什么？

5（6分）已知：如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC，DB=DC，

求证：△ABC是等腰三角形。

6（8分）.如图，已知：△ABC中，BC＜AC，AB边上的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，AC=9 cm，△BCE的周长为15 cm，求BC的长．

7（6分）如图所示，已知△ABC和直线MN．求作：△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称．（不要求写作法，只保留作图痕迹）

8（10分）.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.B

A .

9（8分）.如图，在 ABC中，AB=AC， A=92 ，延长AB到D，使BD=BC，连结DC．

求 D的度数， ACD的度数．

10、（8分）如图，在⊿ABC中，∠ACB=90，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1．求∠B的度数．

八年级数学（上）轴对称测试题