高中数学必修五公式

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第一章 三角函数

一．正弦定理：

word/media/image2_1.png变形： 推论：

word/media/image7_1.png二．余弦定理：

三．三角形面积公式：

第二章 数列

一．等差数列： 1.定义：an+1-an=d(常数)

2.通项公式：或

3.求和公式:

4.重要性质(1)

(2)

二．等比数列：1.定义：

2.通项公式：或

3

.求和公式:

4.重要性质（1）

(2)

三．数列求和方法总结：

1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).

2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,

若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.

注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。

(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).

过程:乘公比再两式错位相减

(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).

常见的拆项公式:

四.数列求通项公式方法总结:

1.找规律(观察法) 2.为等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Sn法）即用公式

4. 叠加法 5.叠乘法等

第三章：不等式

一．解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c(a>0)。

3.根据图象写出不等式的解集.

特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间

二.分式不等式的求解通法：

（1）标准化：①右边化零，②系数化正.

（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）

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三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下

（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）

四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.

五.基本不等式：（当且仅当a=b时，等号成立）

利用基本不等式求最值应用条件：一正数 二定值 三相等

旧知识回顾：1.

（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。

2．韦达定理：

3．对数类:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=loga logaMN=NlogaM（M.>0,N>0）

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