《平行线的性质》教案

学习目标

1、理解和总结证明的一般步骤、格式和方法.

2、探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.

3、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.

教学重难点

平行线的性质公理及定理.

教学过程

【温故知新】

(一)、知识链接：(两条直线平行的判定定理)

1、同位角相等，两直线平行

2、内错角相等，两直线平行

3、同旁内角互补，两直线平行

4．下列不能使两直线平行的是( )

A.内错角相等 B.同旁内角互补 C.对顶角相等 D.同位角相等

(二)、导学释疑：

证明：已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b相交.

求证：∠2=∠3.

平行线的性质1定理：两直线平行，同位角相等.

【合作探究】

探究一、已知：如图所示，直线a∥b，直线c和直线a、b相交.

求证：∠1=∠2.

平行线的性质2定理：两直线平行，内错角相等.

探究二、两直线平行，同旁内角互补

(1)根据这一定理的文字叙述，你能作出相关图形吗？

(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？

(3)你能说说证明的思路吗？并试着写出证明过程.

平行线的性质3定理：两直线平行，同旁内角互补.

【例题证明】

已知：如图所示，直线a∥b，a∥c，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.

求证：b∥c.

定理：平行于同一条直线的两条直线平行.

【总结提升】

总结规律：根据本节课的学习，你能说说命题证明的一般步骤吗？

(1)根据题意画出图形；(若已给出图形，则可省略)

(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；

(3)经过分析，找出已知退出求证的途径，写出证明过程；

(4)检查证明过程是否正确完善.

【当堂检测】

完成课本177页随堂练习.

最新北师大版2018-2019学年数学八年级上册《平行线的性质》教案1（一等奖教学设计）