问题导向在教学中的运用

瑞昌市肇陈中学  柯火星

    如何能在短暂的课堂时间内，让学生能够充分掌握课堂上所学的知识，关键在于激发学生尝试探索和自主学习。

    教学没有固定的模式与方法，任何有利于学习者发展的模式和方法都是有意义和价值的，以问题导向展开课堂教学活动，是当前数学课的常见形式，提高学习者的思维能力，培养学生的创新意识和问题解决的能力是以问题为导向教学的核心，这种形式改变了传统教学中教师的满堂灌，激活了师生双向活动，学生的主体地位被凸现出来。目前课堂上教师提问的问题中大多数属于记忆性问题，其次是推理性问题，较少有分析、判断、比较、发现、评价等价值的问题。我们应当意识到课堂教学中的问题设计对培养学生自主探索学习和创新意识有很大的影响。我认为课堂教学中的问题设计和呈现方式是课堂教学改革的切入口，以问题方式所展开的教学可以较好地体现对学生认知活动的组织和对学生思维活动的激发、引导和创新，但只有对学生的认知规律、学习心理和思维特点深入了解，才可能较好地提出问题并把握课堂。本人就课堂教学中的问题导向谈谈自己的做法和想法。

    一、把教材创造成教学问题

    由于数学特点之一是高度的抽象性，抽象容易使一些学生感到枯燥无味。因此，教学中要注意让学生了解数学来源于实际，从而提高学习数学的兴趣。这也就需要把教学内容转化为教学问题，需要教师对教材进行再创造。教师需要把问题的信息描述得有意义，这样对于学习者来说才有意义。例如，一元二次方程的教学及问题呈现，要类比一元一次方程的教学：一元二次方程是怎样产生的？设计一个简单的与生活实际联系的应用问题，让学生了解这种未知方程的产生，是人们在解决生活和劳动实践中所需要解决的教学问题之一，这可以激发学生尝试列方程和解答问题的欲望。

    例如，勾股定理的教学和问题呈现，勾股定理是怎么产生的？在拼图活动中，如何通过面积计算寻找直角三角形三边关系式，指导学生通过探索面积的不同计算方法，寻找等量关系，发现勾股定理。再如，周长不变长和宽满足什么条件时可使矩形面积最大，通过这个实践活动，学习建立二次函数模型及讨论最大值问题的数学方法，得出长和宽相等即正方形时面积最大。

    著名荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾指出“学习数学唯一正确的方法是实行再创造，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是帮助学生去进行这种再创造工作。”遵循这一原则，我认为在初中的许多新知识课中，教师可以将要传授的新知识单元，按照知识的产生——新旧知识的联系—新的法则的形成—技能的形成和应用这个顺序来设计问题。再创造问题的设计显然体现了数学知识来源于生活、作用于生活的特点，与传统教学手法不同的是，设计的问题是完全要求学生去思考、去探索、去尝试的。首先应当引导学生探究时及时地回顾、补全新知识认知时的原有知识结构体系。上例中要求将一元二次方程与一元一次方程加以对比，就是为了便于将新的知识纳入到原有的知识体系中去，加快同化过程。传统的教学过程中将复习旧知识作为每一堂讲授新课的第一环节，我认为至少有两个弊端，一是复习旧知识作为一堂课的开端，往往无法激起学生的学习积极性，而一堂课的开头是否吸引学生，我认为是十分重要的事；其次是许多课，新旧知识之间并没有非常清楚的界限，在实践中经常发生的事是当人们在遇到无法解决的问题时，才会想到如何与以往经验建立起联系，在课堂上为什么不能再现这一过程呢？人为地设置新旧知识的界限，并不符合人类的认知规律，也不利于学习能力的提高。所以，我在备课中往往将所传授的知识设想成为一项有意义的活动，围绕教学目标，将整个教学过程转化为让学生发现问题—要求学生从自己已有的经验(原有知识体系)中寻找联系，进行比较和辨别—发现规则及这一规则的作用—形成迁移。再创造问题的设计正是体现了这一过程，也即体现了这一堂课的教学过程。再创造问题设计的目的，不是为了让教师围绕这些问题作讲解用的，而是为了让学生围绕这些问题进行思考、探索、自主学习和讨论用的，教师仅仅起引导方向、激励思考、暴露学生思维过程并加以评价的作用。

    二、从学生的实际出发提出问题，引导学生自主的学习

    学习数学的过程其核心是学生的“再创造”。因此教学中，教师应运用有效的手段和方法，引起学生认识上的矛盾冲突，产生强烈的求知欲望，进而去思考，去发现，去创造。例如在进行“一元二次方程根与系数关系”教学时，首先提出问题，已知方程：x2+kx-6=0的一个根是2，求他的另一个根及k的值。在学生没有认识根与系数关系之前，他们会在已有的认知水平上求解，先将2代入方程求出k，再解出方程的另一个根。这时，教师再提出：如果不求k,是否能直接求出另一个根呢？顿时学生陷入困境，同时产生了一种迫切探求解决的欲望。这时可以让学生开始进入发现、研究活动之中。必要时，可以稍加引导，如引导：1、一元二次方程中的两根之间有什么依赖关系？2、两个根与系数有什么关系？从已解的问题您发现了什么？3、提供一组方程让学生去进一步验证自己的发现。最后让学生去整理根与系数关系的发现，得出结论。这也使得学生能够自主的学习。

    只有学生能够自主的去学习，而不是被动的接受，才能充分挖掘自己的潜力。自学能力是人们打开知识宝库的一把钥匙，它属于工具性能力，是现代人应该具有的重要素质之一。以上这些问题的设计目的是想让学生通过自学来获得知识，从而代替教师的讲解。学生的自学能力的形成不可能一蹴而就，教师所设计的问题代替了教师的引导，也使自学过程成为可控的过程。让学生带着问题自学，无疑是课堂教学的一种形式，它的依据是学生有能力在教师的引导下逐步实现靠教材和教学参考材料完成新知识的学习，但必须是由教师提出的问题作为过渡，这些问题的设计应当是从小步子逐渐到大步子，具有较强的阶梯性。正如“自学教学法”创立者卢仲衡先生所指出的那样，思维是认识过程中最复杂最困难的一环，学生解决数学问题往往不知从何着手。要解决如何思维的问题，最好的方法就是按步思维，这也不会妨碍思维的灵活性。

    三、问题导向要有利于培养学生思维品质，增强训练技能

    良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。

    无疑问题向导的教学模式有利于学生思维品质的培养。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。

    例如，平行线分线段成比例定理教学中的问题呈现方式对一组平行线(三条)截两条直线，可画出几种不同的位置关系’请同学探索，并画出图形。在以上各种不同情况下写出成比例的线段关系式。平行于三角形一边的直线与三角形的另两边(可以是两边延长线)相关，能否用平行线分线段成比例定理得到线段成比例。由于受教学的时间和条件的限制，在形成技能及熟练技能的过程中，应当避免在缺乏教师引导作用下完全让学生自由尝试的现象。组织良好的问题序列不仅有利于学生趣味盎然地去发现规律，也有利于在有限的时间内更快更好的形成技能，创造较高的教学效果。但这并不是说可由教师的讲解来代替学生的思维的探索，只是教师必须将这些相互关联的问题串起来作为素材提供给学生，让他们来一次尝试和再创造。作为培养学生学习能力的要求，这样组织起来的问题，自然带有很大的人为因素，这也是一种学习。教师设计的这些问题序列，目的不仅仅在于让学生比较容易形成知识和技能的同化，更重要的也许在于给学生一种榜样，当我们在学习过程中，经常需要在形成新技能时导找与原有技能之间的结合点，或者为更好地记忆和运用知识和技能，必须对它们进行归纳和整理(如图书馆和书籍整理)。我认为在教学过程中设计这些问题序列，是为了再现人们学习和认识的过程：从简单到复杂，从已知到未知，从零碎到完整，从具体运算到心理运算。

    四、设置有利于培养学生创新能力的开放式问题

    人是否能适应社会，关键在于其能否发现、识别和处理各式各样的问题。人毕生中所面临的种种实际问题绝大多数是不能简单地照搬照抄书本知识便可解决的。生活需要创新，教学也需要创新。

    例如，在教因式分解的十字相乘法时，可设计如下的问题：x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)对于所有二次三项式分解因式都成立吗？其目的是为了让学生探索一次项系数与常数项在分解时的关系。例如，在学习二次函数的图像时，可设计如下的问题：当二次函数系数取不同的值时，可使抛物线的位置有什么不同的变化？共同的特点是什么？其目的是为了让学生探索系数的变化与图象的位置关系。

    正如华东师大张奠宙教授在“数学教育‘创新’工程大纲”一文中所说，改造我们的“数学题”，开放式、情景式、应用式，老式的编题方法，只是条件和结论的逻辑互动，条件不能多余，结论只有一个，“掐头去尾烧中段”，应当跳出这种单一模式。开放式的问题，给学生留下了思维创新的探索的空间，这给数学课堂沉闷的空气中注入了清新剂，是数学教学改革的活力所在。每当教师围绕课堂教学出较好的开放题时，学生的思维和情绪容易调动起来，课堂的气氛常常为之改变。从以上例题中可以看出，开放题的设计并不是很难的事，只要教师有意识地选择和改造，开放题的素材是容易得到的学生能真切地体会这种劳动带。数学学习是一种艰苦的劳动，教师的教学艺术应当表现在让来的精神上的乐趣，不仅仅是成功的快乐，还有创造的快乐，享受数学美的快乐。教师的责任不仅仅是传授数学知识，还应当肩负起培养人的责任，具有创新精神的人是一个民族有能力参与世界竞争的基础，国家需要创新精神，数学教学呼唤创新精神，作为数学教育工作者应当在课堂中努力培养学生的创新精神。

    课堂教学中让问题教学真正能使学生的思维能力和实践能力得到发展，关键还是要改变传统的教学理念。“要提高学生的分析性思维，就应多给他们提供分析、评价、解释和比较事物的机会；要提高其创造性思维，就应多提供创新、发明、想象和猜想的机会；要提高其实践性思维，就应多提供运用所学，利用条件解决实际问题的机会。”初中数学教育以问题为核心的教学，需要教师在这种新的教学理念的指导下，精心设计问题，在教学中鼓励学生与教师、学生与学生对话。教师要营造一个相对宽松的环境条件。从时间上，要加大学生的自己支配和独立思考的时间；从活动上，既要有让学生表达的机会，也要有让学生自主学习、独立思考的机会，还要让学生有讨论和质疑的机会。课堂教学中的问题设计、围绕问题所展开的教学活动，教师要在钻研教材和教学方法上有所创新，放手让学生在课堂中进行学习的自主探索，可能会产生各种意想不到的结果，从而对教师素质提出了较高的要求。在课堂教学中以问题作为主线，以学生探索学习作为主体，教师引导的时机、方式、方法等都值得重视，例如当学生的思考遇到障碍时，当学生不按教师的本意活动时，教师应当如何来引导都是十分关键的问题。

    本人从以上四个方面所谈的问题设计方法是自己实践的粗浅体会，当然课堂教学中的问题设计是一个重要而庞大的课题，本身就需要教师具有创新精神去开拓去探索，在未来的教学之路上不断摸索和总结。

问题导向在教学中的运用