四年级《平均数》教学设计

【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（上册）第 49~51 页。 【教学目标】 1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和 思考体会平均数的意义， 学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数 （结果是整 数）。

2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累 分析和处理数据的方法，发展统计观念。

3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识 解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。

【教学过程】

一、设疑引欲，提出问题 师：体育课上，同学们在进行套圈比赛，一起来看看。比赛分男生一组，女 生一组，规定每人套 15 个圈。

师：（出示前三轮比赛成绩）这是前三轮比赛的结果，你觉得哪组套得更准 些？为什么？

（学生讨论、交流）

师：比赛继续进行。（课件继续出示）现在哪个组套得更准些呢？（……） 我觉得女生组套得更准些。因为她们套中的个数多呀！

（学生讨论、交流） 师：由于人数不相等， 这次比套中的总个数就显得不公平。 那你有什么好办 法呢？（比每人套中的个数）

二、解决问题，探求新知

1、 师（出示男生套圈统计图） ：不计算，你认为男生平均每人套中几个？你 是怎么想的？小组里互相讨论讨论

2、 移多补少，平均数的意义。 师：指名汇报，显示移多补少的过程，结果：男生平均每人套中 7 个

师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这 一过程就叫“移多补少”。（板书：移多补少）

师：这里的“ 7”是什么意思？是指“王宇”套中的个数吗？

（学生讨论、交流，结合统计图汇报）

师指出：这里的“ 7”指这组男生的整体水平。 统计学上把它叫做 “平均数” （板书：平均数）在这里，“ 7”是哪几个数的平均数？

师（出示女生套圈统计图） ：你估计女生平均每人套中几个？如果用一条线 像表示男生平均每人套中个数那样表示女生的，你觉得这条线可能放在哪儿？ （学生思考、汇报）出示一条线置于“ 10”的位置，能放在这儿吗？为什么？出 示一条线置于“ 4”的位置，能放在这儿吗？为什么？你觉得她们的平均数在哪 些数之间？（ 4~10）

师：现在怎么办？学生汇报“移多补少”，课件演示过程

师：这里的“ 6”是哪些数的平均数？表示什么意思？（女生组的整体水平） 师（出示男、女生对比图 ） ：现在你们能比较出是男生套得准还是女生套得 准了吗？

师：这个 7就是 6、9、7、6这组数据的平均数。是不是实际每个男生都套 中 7 个？（不是） 把每个男生实际套中的个数与平均数比一比， 你发现了什么？

生：有的比平均数多（师：多了几个？）有的比平均数少？ （师：少了几个？） （课件分别演示比平均数多和少的直条）

师：比平均数多的个数和比平均数少的个数怎么样？（相等、一样多） 师：会不会是一种巧合呢？我们再来看看女生组的情况。谁来说说对这个 “6”，你是怎样理解的？是不是每个女生实际都套中 6 个，实际是怎样的？看着 屏幕一起来说说。（根据学生回答，课件演示女生比平均数多和少的直条）

师：平均数会比这里最大的数大吗？

师：会比最小的数小吗？

师：对了， 平均数是通过把多的部分移给少的部分， 使大家都相等而得到的 数，所以它在最小数和最大数之间。其实，这是平均数的又一个重要特点。利用 这一特点，我们可以大概地估计出一组数据的平均数。

3、探索计算方法

（1） 师：除了移多补少的方法，你还有其他方法求出平均数吗？

（学生汇报）

师：好办法，给这种方法也取个名字：求和均分。

师：能列出算式吗？ （ 6+9+7+6=28 （个））

师：28表示什么？谁来说一说。（男生组套中的总个数）

师：为什么要除以4?（男生有4人）

师：道理讲得很清楚。

（2） 师：下面请大家自己算一算女生组的平均数

师：谁来说说你的方法。（10+4+7+5+4=30（个））

师：（根据学生回答板书，指着30）30个表示什么？

师：（指板书）为什么这里用总数除以的是 5而不是4?

师：解释得真好。

师：同学们，在这次比赛中，两个组的人数不同，实际每人套中的个数也不 完全相同，看哪一组套得准，我们比的是什么？（指板书的课题）师：其实，无 论是刚才的移多补少，还是现在的先求和再均分，目的只有一个，那就是一一

生：使原来几个不相同的数变得同样多。

师：这样的方法你都会了吗？

三、拓展练习，深入理解

1、 出示“想想做做”第1题，从图中你知道了什么？你能用我们刚刚学习 的方法，得出平均每个笔筒里有多少枝笔吗？

学生独立完成，指名汇报交流

指出：在实际操作中，我们可以灵活选择合适的方法解题。

2、 刚才我们知道了，超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多。把握 了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。

（师出示如下三张纸条，如图9）

师：老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是 10厘米。不

计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，老师的这一估计对吗 ？

生：我觉得不对。因为第二张纸条比 10厘米只长了 2厘米，而另两张纸 条比10厘米一共短了 5厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10厘米。

师：照你看来，它们的平均长度会比 10厘米长还是短？

生：

师：它们的平均长度到底是多少，还是赶紧口算一下吧。

指名汇报

师：老师想把第三条纸条变一变。你觉得，当把它变成多少的时候，它们的 平均数是10?（ 11）你是怎么想的？

师：你觉得，当把它变成多少的时候，它们的平均数是 8？（ 5）你是怎么

想的？

师：现在，请大家观察下面的三幅图，你有什么发现 ？把你的想法在小组里 说一说。

生：我发现，每一幅图中，前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。

师：最后的平均数一一

生：也不同。

师：看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数 ？

生：一个数。

师：瞧，前两个数始终不变，但最后一个数从 5变到8再变到11,平均数

生：也跟着发生了变化。

师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动” ，都

会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗 ？（生：有）其实呀，善于随着每 一个数据的变化而变化，这也是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中， 我们还将就此作更进一步的研究。

3、出示第3题

师：下面这些问题，同样需要我们借助平均数的特点来解决。瞧，学校篮球 队的几位同学正在进行篮球比赛。李强所在的篮球队，队员的平均身高是 160

厘米。

1.每个队员的身高一定是160厘米，对吗？

2.李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？

3.学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？

师：为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。 （出示中国男子篮球队队员的合影 ）这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师 从网上查到这么一则数据， 这支篮球队队员的平均身高为 200 厘米。这是不是说， 篮球队每个队员的身高都是 200 厘米?

师：你知道姚明的身高是多少吗？

生：姚明的身高是 226 厘米。 师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平 均数——

生：那就一定有人身高不到平均数。 师：没错。据资料显示，这位队员的身高只有 178 厘米，远远低于平均身高。 看来，平均数只反映一组数据的整体水平，并不代表其中的每一个数据。

4、夏天到了，同样高的东东和小明都想去游泳。他们来到了各自选好的游 泳场所。你们觉得，谁的选择是安全的？为什么？

师：去游泳池游过吗？它的地面是平的。 “110 厘米”值得是每个地方都是 110 厘米。小明的选择是安全的。冬冬呢？这里的“平均水深 110厘米”什么意 思？（生：……）想看看这个池塘水底下的真实情形吗 ？

5、师：看来，认识了平均数，对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助 呢。当然，如果不了解平均数，闹起笑话来，那也很麻烦。这不，前两天，老师 从网上了解了这么一份资料：据第六次人口普查统计， 2010 年我国男性人口平 均寿命约为 72 岁；女性约为 78 岁

师：可别小看这一数据哦。 10 年前，中国男性的平均寿命大约是 69 岁。比 较一下，发现了什么 ?

生：中国男性的平均寿命比原来长了。 师：是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位 71 岁的老伯伯

看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。你知道为什么吗 ?

师：你们懂不懂平均数？那你们打算怎么劝劝他 ? 师：想了解女性的平均预期寿命吗？有谁愿意大胆地猜猜看？

（师呈现相关资料：中国女性的平均寿命大约是 78 岁） 师：发现了什么 ?

生：女性的平均寿命要比男性长。

师：既然这样，那么，如果有一对 60 多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶 奶的寿命一定会比老爷爷长 ?

生：不一定 !

生：虽然女性的平均寿命比男性长， 但并不是说每个女性的寿命都会比男性 长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。

师：说得真好！平均数的知识生活中随处可见。 希望我们同学们做个有心人， 用学到的知识解决一些问题。最后，让我们一起了解一些实际的平均数据。

四年级数学平均数教学设计