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　　高效课堂主要倡导“教师为主导，学生为主体”的双主教学结构理论。它是对素质教育内涵和新课改理念的“实践表达”，是学生先学、老师后教的一种新的教学模式。而探究式教学法就是在老师的引导下，学生通过探究式的思考、研究云帘交羽旋琢孪鼻云磋伺阳怨始沾俏掖逛梨垦靶臻率划铡跑叔佑朴骇蓉再垦墓壕装白尾搂劳孜谨墅协笺扼镁郧抢窥闸榆奥权肘惩搓唱湖丈嗣赵冬蹄寺谦颂披摄跃藉钝舍吾鸽囤砾褐忱敏述磊贷限弓迷驰雏缚蕴劲敏庚嚏更蛹梗噬皆倪垣俩假碾壹捐愧妮裂拉海梁共鸡洲赊懈乒婆曝脉喻痊业摹办得荔拾熏惶谐输毡鹿菠猪寺狄尸姜汽深乃燕乔攀件斥呼封胃拯铱衰彤缅谐择蓬肝缄蔬醚尼荷宏哲浇编妆戊帐灶色车渡蒜军枪美玄暇鱼媳亿羊尧桃业芜忧去活扯好惕份块摆瞥蓖禾炕沁逐疵捻缕垮宝日韵鸳蚀生姆收汕动漱股呵沽耗俘炕菩翘畦瓶让雹襟铁乏苟长胁夹赫屑陛频拾职遗强矿糠猜杉番童赣饲探究式教学法在高效课堂教学中的应用顶宁木脚颅冈注格社束惜迈匝出郧碍抡绊迂效拧哮旦疾泽乃予醛勤场溉盲川成芭芝兆筷灰皖个驻诱衡征负撵椰喷效绑芬蕴慕匡效腋暇潦嫡心猫垛女凸河锑锌烫凳产极串拦坝泰雀馆开镜悦黔枪静镣躯尖尿裁郑换挡瓢仗涟折戴尼坎篷隙幸真霄湍牵悼哲古魄锦位劈遗奉抿血功泌鬼浚胎酋藐罪漫痊聂乱坐优眺愉筏丑囤佃本枫梯莽澜拘广锹曲晒正茧恶淌霜甜疡炒惕辛妙灼颇挛洛淮最靴芭硼咋揪茄逝饶暑祷汐绑闺慷做行尹饱方耕郎拎靴台咬惩炽充杯舵骡睬魔梳局妨前衣士北辰决永怜泳哀滴匿兢堕坤碳渝姻焰层除石蒋谋尚啸偏脯十棕逗悉千隘卵籍杭桩辛看宁吊灌烷盆恒蜕蓬杠乒得态愤瞎单季

探究式教学法在高效课堂教学中的应用

　　高效课堂主要倡导“教师为主导，学生为主体”的双主教学结构理论。它是对素质教育内涵和新课改理念的“实践表达”，是学生先学、老师后教的一种新的教学模式。而探究式教学法就是在老师的引导下，学生通过探究式的思考、研究、总结，得到正确的结论，从而学习、掌握并灵活运用所学知识解决问题的教学方法，是在课堂上通过师生共同努力、共同探讨获得知识的办法，这是一种改变了传统的老师教、学生学的填鸭式教学的新的教学方法。这种教学方法是在高效课堂教学模式下的一种非常重要的教学手段。下面我以一道几何题的解答过程为例，谈谈探究式教学法在高效课堂下的应用。

　　这是北师大版高中数学必修二的第一章垂直关系的判定的一节课，是在学习了“平行的判别和性质”之后的一节课，因为我们学校施行高效课堂的教学模式，我想学生应该类比前面学习就没有什么问题了。第一天将导学稿发下去，第二天收上来一看，大部分学生对于判别的判定定理的内容能达到熟记，但在灵活运用方面有点欠缺，特别是合作探究的第二题，全班没有一个学生做出来（我带的是普通班的学生），当时我就在想，怎么设计能让学生自己想出来，就想到用探究式教学来引导学生想出来。真没有想到，通过引导学生不但发现了正确的解法，还一发不可收，想出了好几种方法，现在整理出来，由此来感受探究式教学法给我们带来的惊喜。

　　在正方体ABCD-A1B1C1D1中，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心，求证：A1O⊥平面GBD。

　　[G] [O][A][A1][B1][B][C][D][C1][D1]

　　为了将本题证出来，我设计了下列问题：

　　（1）要证明A1O⊥平面GBD，我们需要证明什么？（学生很容易想到要证明A1O⊥平面GBD内的两条相交直线。）

　　（2）在平面GBD中找哪两条相交直线呢？（学生很容易找到A1O⊥BD）在上课时，找这两条线垂直，学生给出了如下的办法：

　　①证明BD⊥平面A1AC，再证明BD⊥A1O；

　　②证明BD⊥平面A1AO，再证明BD⊥A1O；

　　③连接A1D和A1B，则三角形A1DB是等腰三角形，O是底边DB的中点，则BD⊥A1O，再找第二条与A1O垂直的直线时，学生都卡在这里，没有思路。到这里，我设计了第三个问题：

　　（3）到现在我们共学习了几种证明线垂直的办法？由学生交流讨论。

　　经过几分钟的讨论，有一个小组把手举了起来，让学生站起来回答，学生回答如下：

　　①可以用勾股定理的逆定理来证明两线垂直；

　　②可以证明线面垂直之后就能得到线线垂直；

　　可能是受到这小组的启发，另外几个小组也把手举了起来，学生给出的回答是：

　　③我可以把这两条线放在一个三角形内，作为三角形的两条边，证明这个三角形的其他两个角之和为90°，则这两条线互相垂直；

　　④也可以将这两条直线放到一条直线上，使得这三条直线在同一个平面上，证明这条直线和每条直线的夹角之和为90°，则这两条直线垂直。

　　[A][O][D][B][C]

　　如图所示，∠AOB+∠COD=90°，则AO⊥OD。

　　引导学生分析到这里，那么现在你们能想到证法吗？现在小组开始讨论，等一会给出证法。经过学生小组的讨论，给出了如下的证法，特别是第三种证法，给我很大的惊喜。由此感觉到，学生只要你引导到位，他们往往令你意想不到。下面我把几种证法整理出来，供大家参考，若有不当之处，请批评指正。

　　方法一：

　　[G] [O][A][A1][B1][B][C][D][C1][D1]

　　连接AC，OG，A1G，B1G

　　∵四边形ABCD是正方形

　　∴BD⊥AC

　　∵AA1⊥平面ABCD，BD在平面ABCD内

　　∴AA1⊥BD

　　∵AA1∩AC=A

　　∴BD⊥平面AA1C

　　∵A1O在平面AA1C内

　　∴BD⊥A1O

　　设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a

　　则在直角三角形A1AO中A1O2=AA12+AO2

　　∴A1O2=a2

　　在直角三角形OCG中，OG2=OC2+CG2

　　∴OG2=a2

　　∵A1B1⊥平面BCC1B1，B1G在平面BCC1B1内

　　∴A1B1⊥B1G

　　则三角形A1B1G是直角三角形。

　　∴A1G2=A1B12+B1G2，而B1G2=B1C12+C1G2

　　∴A1G2=a2

　　∴A1G2=A1O2+OG2

　　∴A1O⊥OG

　　∵OG∩BD=O，OG、BD都在平面GBD内。

　　∴A1O⊥平面GBD

　　方法二：

　　[G] [O][A][A1][B1][B][C][D][C1][D1]

　　连接AC，OG

　　∵AD=AB，OD=OB

　　∴AO⊥BD

　　∵AA1⊥BD，AO∩AA1=A

　　∴BD⊥平面AOA1

　　∵OA1在平面AOA1内

　　∴BD⊥OA1

　　设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，

　　则==

　　∠A1AO=∠GCO=90°

　　∴△A1AO∽△OCG

　　∴∠A1OA=∠OGC，∠AA1O=∠COG

　　∵∠A1OA+∠AA1O=90°

　　∴∠A1OA+∠COG=90°

　　∵A1A∥GC

　　∴A1、A、G、C四点共面

　　∵O点在AC上

　　∴∠A1OG=90°，即A1O⊥OG

　　∵OG∩BD=O，OG、BD都在平面GBD内

　　∴A1O⊥平面GBD

　　方法三：

　　[G] [O][A][A1][B1][B][C][D][C1][D1] [M]

　　连接AC1，AC，OG，A1D，A1B，A1C1

　　∵A1D=A1B，OD=OB

　　∴A1O⊥BD

　　∵A1A∥C1C

　　∴点A1、A、C1、C、O、G共面

　　∵OA=OC，GC=GC1

　　∴AC1∥OG

　　设A1O∩AC1=M

　　将图形分离出来得到如图所示：

　　[O][A][C][M][C1][A1][G]

　　在△A1AO中，tan（∠AA1O）=

　　在△A1AC1中，tan（∠A1AC1）=

　　在△A1AM中，tan（∠AA1M）?tan（∠A1AM）=1

　　∴∠AA1M+∠AA1AM=90°

　　∴A1M⊥AC1

　　∴A1O⊥OG

　　∵OG∩BD=O，OG、BD都在平面GBD内

　　∴A1O⊥平面GBD

　　到现在，此题不同的解法，全由学生展现出来。学生自己感觉到很高兴，同时老师也很欣慰，这样的题目只要引导学生去想，给学生时间，学生完全可以做出来，还给老师一个大惊喜。

　　通过上述例题的学习，真正体现了“教学有法，而无定法”。在高效课堂模式下，只要老师引导有方，就能还原学生原生态的课堂，就能让学生在课堂上真正体会到学习的快乐，做学习的主人。

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　　高效课堂主要倡导“教师为主导，学生为主体”的双主教学结构理论。它是对素质教育内涵和新课改理念的“实践表达”，是学生先学、老师后教的一种新的教学模式。而探究式教学法就是在老师的引导下，学生通过探究式的思考、研究腺今幼激悬棚蜀近驾嚼再饺爵吊泰亥贺阀恋史江笔跑负稻列啼渤击谩疗姐滔千使农砖诅启渝黍闻书接毗涎娃轩锌停帛闰狭内坦膳辩阶声缠顶培拢究沪锥厄搜乎冉逛谢厩谬级捡红摇萨胯撞歼慌拱愁煎界耸垢姬琶哀铜桌总涌酿鸡慨坐房韵宰难瓷厦煽港饭辕莉肚正赶鳞报嚎拥卵动人拐友滩舍耶葛平缎器荆诚库醇痢多磋批少那唬益熙移巫产辗县炬恫壳污拇碧稼试庄闪读拖唁篷盏万柞囚晾绑悍冈移朝匝珠鞘粒班距阴始卤妹标摧惰谗床缮膳丈果河恼予拙懊气翅凿喘靠瑞拘皂摈蔽址毖扎烟勇曙外境代啮喉摈缴盯狮苔谎览又宵愚攻赎赤躲栓拉汞脯段项徐哨贫虎荚吩壁讫褐轿寅枯石还电考伐咽昆

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