❤概念

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a²

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³

长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh

一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。

一个数的因数的个数是有限的。

一个数的倍数的个数是无限的。

自然数中，是2的倍数的叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。

计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm³,dm³和m³。

1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³

所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。

计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

被除数

被除数÷ 除数＝—————

除数

在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。

在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。

❤试题（看了上面的概念，再做题，记得更快）

试题一

一．填空。

1．自然数中，既不是质数，又不是合数的数是 ( )，最小的质数是 ( )，最小的合数是 ( )。

2．把120分解质因数是( )。

3．两个互质数，又都是合数，它们的最小公倍数是60，这两个数分别是 ( ) 和 ( )。

4．a和b是一对互质数，a×b =36，则a和b分别是（ ）

5．一个三位数，它的个位上是最小的自然数，十位上是最小合数，百位上是最小的质数，这个三位数是（ ）。

6．一个长方体的长为1分米，宽为8厘米，高为3厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

7．用一根长为48厘米的铁丝制成一个最大的正方体框架，它的表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米。

8．已知一个三角形的面积是24平方厘米 , 底是8厘米，高是（ ）厘米。

9．把一根长2米的长方体木料，平均锯成4段，表面积比原来增加了48平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。

10．已知一个梯形的面积是36平方厘米,高为4厘米，上底与下底的和是（ ）。

11．已知甲数=3×3×5×7, 乙数=3×5×7×11, 甲乙两数的最大公约数是（ ）。

12．把下面各数按要求填。

6 9 102 45 110 91 780 248 37

奇数( ) 能被2整除( )

偶数( ) 能被3整除( )

质数( ) 能被5整除( )

合数( ) 能被2、3、5整除( )

二．判断。

1．长方体的棱长之和是84厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度之和是21厘米。 （ ）

2．7.2除以一个小数，所得的商一定大于7.2。 （ ）

3．没有公约数的两个数叫做互质数。 （ ）

三．选择题。

1、如果m、 n 都是自然数，m = 8n，则m和n的最小公倍数是 ( )。

A、m B、n C、mn D、8

2、下面的各组数里，第一个数能被第二数整除的是 ( ) 。

A、36和0.9 B、7和56 C、54和27 D、84和8

3、如果两个自然数的最小公倍数是210，它们的最小公约数是14，那么这两个数是 ( )。

A、140和21 B、42和70 C、10和21 D、14和35

4、若m÷n = 13, m ,n 都是自然数，则m是n的（ ），n是m的（ ）。

A. 最小公约数 B. 最大公约数 C. 最大公倍数 D. 最小公倍数

5、99.999保留两位小数是 （ ）。

A.99.99 B.100 C.100.00 D.100.0

6、相邻两个自然数的和一定是（ ），积一定是（ ）。

A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数

四．计算。

1．计算，能简算的要简算。

6.71×7.5 + 2.5×6.71 ( 3.12 + 0.3 )÷[ ( 1－0.4 )÷0.2 ]

3.14×625－3.14×374－3.14 [ 41－( 4.2 + 5.8÷5 ) ]÷0.9

3.4÷4.41 + 0.4×0.05 12.5×3.2×0.25×1.3

2．直接写出得数。

5.2－3 + 8= 2.9 + 4.1 = 1÷0.05 = 8×0.5 = 3.29÷3.29 =

8.9 + 8.9 = 2－3.6 = 8.8－0.8 = 4.8÷1.6 = 0×(4－0.4 ) =

3．解方程。

6x－0.4×6 = 9.6 118－2×( 4.1 + X ) = 55 4x ＋80 = 160

9.6÷X = 0.8 4.8－X = 3×( X ＋ 6 ) 4.3X－1.5 + 3.2X = 4.5

五．列式计算。

1．一个数减去3.6，所得的差的5 倍，正好等于这个数的3倍，求这个数。

2．乙数比丙数的2倍少3，甲数是乙数的4倍，已知甲数是132，求丙数。

3．2.5与64的积去除 1.44，商是多少？

4．一个数的5倍比40除以5的商少48,求这个数。（用方程解）

六．应用题。

1．只列式不计算 。

（1）工程队修一条长480米的路，计划12天完成。实际10天就完成了，实际每天比计划多修多少米？ 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（2） 小华前2次数学测验的平均成绩是91分，后3次测验平均成绩是90分。求他这5次测验的平均成绩。 算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2．李红和王刚买同一种练习本5本和3本，已知李红比王刚多付7.20元，这种练习本的单价是多少元？

3．甲乙两位运动员练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。如果让乙先跑出10米后，甲再出发，几秒钟后甲追上乙？（用方程解）

4．甲车每小时行50千米，乙车每小时行56千米，两车从相距20千米的两地相背而行，几小时后两车相距274.4千米？

5．一个游泳池长50米，宽30米，深3.5米。在游泳池的四壁和底部铺上边长1分米的方砖，共需方砖多少块？如果将这个游泳池放满水，能放水多少立方米？

6．果园里有桃树730棵，比梨树的1.25倍少20棵，果园有梨树和桃树共多少棵？

7．工程队要筑一条长7.4千米的公路，已经筑了12天，平均每天筑0.35千米，剩下的要在8天内完成，平均每天至少要筑多少千米？

试题二

一．填空题 。

1、24的所有约数有（ ）个，24的最小倍数是（ ）。

2、在自然数1－－20中，既是偶数又是质数的有（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）。

3、a和b的最大公约数是1，最小公倍数是（ ）。

4、一个正方体的棱长扩大3倍，体积就扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍。

5、3升60毫升 =（ ）升 =（ ）毫升。

6、甲数 = 2×3×5×7 乙数 = 2×5×11

则两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）

7、把96分解质因数是（ ）。

8、把4米长的木棒平均分成7段，每段长 ）米，每段占全长的（ ）。

9、 =（ ）÷15 = 15÷（ ）=

10、分数单位是 的最大真分数是（），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）

11、1里面有（ ），2里面有（ ）。

2 的分数单位是（ ），20个这样的分数单位是（ ）。

12．李明今年a岁，张亮今年a + b岁；5年后，两人的年龄相差（ ）岁。

13．已知a = 2.3，b = 5；则8a－b + 2a的值是（ ）。

14．两个数的积是72，它们的最小公倍数是36，这两个数的和最小是（ ）。

15．有周长都是36厘米的正方形和长方形，长方形的长是宽的3倍。它们的面积相差（ ）平方厘米。

二 判断（对的打√，错的打×）

1、长方体相邻的面没有完全相同的。 （ ）

2、两个数的公倍数必定比这两个数都大。（ ）

3、任何整数，必定都有两个约数。 （ ）

4、两个合数一定不是互质数。 （ ）

5、是最简分数。 （ ）

6、因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。 （ ）

7． 2．12和18的最小公倍数是这两个数的最大公约数的6倍。 （ ）

8．沿着等腰三角形底边上的高剪开，可以把等腰三角形分成两个相等的直角三角形。 （ ）

三 选择（把正确答案的序号填在括号里） 。

1、把一个长方体割成许多小正方体，它的体积（ ），表面积（ ）

① 不变 ② 增加 ③ 减少

2、一个长方体是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（ ）厘米。 ① 18 ② 36 ③ 72

3、1立方米的正方体以分成（ ）个1立方分米的小正方体。

①1000个 ②100个 ③10个

4、下面各数中，两个数都是合数又是互质数的数是（ ）。

①16和12 ②27和28 ③11和44

5、下面各数中，不能化成有限小数的是（ ）

① ② ③

四 文字题。

1．3与1的和，加上2，等于多少？

2． 5减去2所得的差加上3，和是多少？

六．应用题

1．某气象小组在一天中的2时、8时、16时和20时分别测得气温是18度、20度、28度和26度。求这一天的平均气温。

2．新河乡修了一条水渠，第一天修了58.5米，比第二天修的3倍多4 ，第二天修了多少米。

3．仓库存有一批货物，运走了45吨，比剩下的多20.3吨，这批货物共有多少吨？

4.一根长24米的电线，用去了16米，用去了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几？

5.用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？

6．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时到达；返回时，每小时行60千米，几小时可以到达？

7．一个长方体的鱼缸，从里面量长6分米、高5分米、宽4分米，现在往鱼缸内注入96升水，水面离鱼缸的沿口有多少分米？

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