如何上好一堂数学新授课

在实行九年义务教育和新课改以后,学生完全成为了课堂的主体,老师只是在这个过程中起到帮助、引导学生进行学习的作用。然而,老师怎样才能上好一堂课呢?首先老师应当备课,此过程不能忽略,更不能马虎人人知道事半功倍的道理,都想达到功倍的效果,倒是很少有人想事半要付出多少的辛酸。成功往往是给有准备有付出的人准备的,虽然准备了付出了也不一定成功,但是没有准备不付出的人是一定不会成功的。因此,老师备课是必不可少的。在上课之前老师应构思好本堂课该怎么上才能使更多的学生参与到教学中,才能让更多的学生理解概念,掌握方法是现代教学中老师的主要任务。比如说一堂课的流程以及教学方法等,可以在原来的基础上进行一些改变,因为一套固有的教学模式长时间的话会导致大部分学生的反感而影响到上的教学方法则会调动学生的积极性,以便于达到最佳效果。这是功在课前。

数学课堂教学是对学生进行数学教育的一条重要渠道。是传授知识，培养学生数学能力，使之形成数学观念具有数学素质，并对其进行思想品德教育的基本组织形式和主要途径。

数学课堂教学效果取决于每一节具体的数学教学，因而加强对怎样上好一节数学课的研究，是作为一名数学教师应重视的一项研究课题，有着重要的意义与研讨价值。

数学课堂教学主要是通过数学基本课型来完成的。数学课型通常可分为：新授课、习题课、复习课、研究课、测验课、讲评课、活动课等。在数学教学中,新授课、习题课、复习课、研究课是最基本、最重要的典型课型。

对数学典型课加以研究，有利于教师上好每一节课，有利于教师掌握数学课堂教学规律和基本要求，有利于教师根据教学目的，迅速准确地确定课型，采取最有效的教学方法和手段，提高教学质量。

新授课是以学生获取新知识，新技能为特征的一种课型，是数学课的主要课型。新授课的教学目的应是：通过新授课的教学，使学生正确理解数学基础知识，进行基本训练，通过知识的巩固运用，使学生形成技能，在知识技能的获得过程中，培养学生的数学能力。新授课的课堂结构主要是：课前导入、讲授新课、课堂练习。

习题课是通过解题的形式，来形成学生的解题技能，发展智力。通过解题教学，进一步培养数学应用意识和能力。习题课的课堂结构是：范例引路、学生练习、变式训练、小结、布置作业。

复习课的基本目的是巩固和加深学生所学的基础知识，使之系统化，进一步提高学生数学能力。复习课可为：单元复习、期末复习、两种形式。复习课的课堂结构是：提出复习目的和提纲，按复习重点将基本理论、法则、公式等加以回忆或再现，总结并形成知识结构，布置作业。

小学数学课的这三种基本课型中，新授课约占每学期总课时数的70%左右，其重要性显而易见。新授课要突出一个“新”字，把握新的知识点和新的技能要求，从学生实际出发，引导学生去探究新知识。为了新授课的优化教学、体现新课程改革的理念，采取积极有效的对策上好每一节新授课，是摆在我们每个数学老师面前的一项任务。下面结合自己新授课的教学实际介绍几点做法：

一、新授课的课堂结构

新授课的课堂结构主要是：课前导入（大约5分钟）讲授新课（大约25分钟）练习总结（大约10分钟）。

二、具体做法

(一)课前导入

有人说好的老师一定要是一个“好的编剧，好的演员”，与其它职业相比，老师的职业有很多地方都是与众不同的，他面对的是一个个活泼可爱，天真烂漫的孩子，他的一言一行都必须时刻在意，即所谓的言传身教，而且在每个40分钟内完成一定的任务，达到既定的教学目标，这就需要教师精心组织教学内容，尤其是课前导入，就显得尤为重要。俗话说“良好的开端是成功的一半”，因此，上好一节课导入是关键。新课的导入在每节课程中虽然仅仅几分钟，或许只几句话，然而这几分钟或几句话，所起的作用却很重要。导入没有固定不变的模式，也没有最好的模式，完全取决教学的气氛、对象和目标。因为，引人入胜的一段课堂导入不仅是一堂课的起步环节，也是激发学生学习兴趣的关键环节。课堂导入是一门艺术，理想的导入是老师的经验、学识、智慧、创造的结晶。导入新课的方法虽然有很多种，但要因教学内容而异，因人而别，然而，不管采用哪种方法，都是为了激发学生的兴趣，唤醒学生思维，鼓励学生的情绪，集中学生的注意力，使其主动学习新知的一种教学行为方式。只要我们教师能够根据不同教学内容运用新颖恰当的导入方法，就能做到既激发学生的学习兴趣，使他们自主参与学习，又能达到提高课堂教学质量，培养创新人才的目的。从而使我们的教学更精彩。因此，课堂导入成功与否，直接关系整堂课教学质量。 在小学数学课中，常见的课堂导入有以下几种：

1、直接导入

是教师利用三言两语直接阐明学习的目的和要求，交代本节课的学习任务、学习程序的导入方法。优点是开门见山，教师简洁明快的讲述或设问，以引起学生的有意注意，使学生做到心中有数，诱发探求新知的兴趣。更适合中高年级的学生。

例如“长方体和正方体的认识”的教学导入: 同学们，我们日常生活中见到的一些物体，如粉笔盒、火柴盒、砖等，这些物体的形状都是长方体。长方体有哪些性质呢？今天我们就来研究这个问题。

2、利用旧知导入

以旧知识作为桥梁，使学生知识不断递进，增加知识坡度，减轻学生的学习难度。 学生学习数学知识的过程实质上是新知识与已有认知结构中的旧知识建立联系的过程。学生对新知识联系最紧密的旧知识的理解掌握运用的程度，必然影响到新知识的理解和掌握。所以教师要掌握好新旧知识间的连接点，使学生感到新知识又不新，难又不十分难，激发学生的学习兴趣。

例如“最大公因数”的教学导入：

例如“分数的基本性质”的教学导入：

例如“小数除法”的教学导入：

例如“梯形的面积计算”的教学导入：

3、创设情境式导入

小学生思维活跃，创设一定的现实问题情境，能充分调动学生的学习积极性。 “数学来源于生活”，但又高于生活，在课中创设现实生活情境，不仅能唤起学生的学习热情，同时也能让学生感受到数学与生活的密切联系，符合低年级儿童的认知特点。

例如一年级“找规律”的教学导入：课前让学生观察情境图，感受间隔排列规律的存在，从而激发学生的对新知的好奇心，为找规律奠定心理基础。而后，通过“兔子、蘑菇、篱笆、手帕”为学生创设现实问题情境，在学生随意观察初步感知信息的基础上，引导学生有序的进行观察、发现、交流，使每一位学生都经历了不同的探索过程，有不同的体验和发现，用自己的方式表达发现的规律，增强孩子探索、研究问题的兴趣和能力。沟通数学与生活的联系，启发学生用数学思想审视生活，使学到的知识更加的牢固有用，生活更加丰富多彩。

4、故事导入

讲故事是深受儿童欢迎的导入方法之一，在故事导入中，有的故事可以唤醒儿童的生活经验，从中抽象出数学知识，有的是引导学生通过故事的形式去解决生活中的一些简单数学问题。故事导入法给数学课增加了趣味性，帮助儿童展开思维，丰富联想，使儿童很自然的进入最佳的学习状态。但用这种方法导入时，要注意选择好故事，尤其要选择短小精悍的，有针对性的故事。不要为讲故事而讲故事，以免画蛇添足。

例如“倒推法解题策略”的教学导入：先给学生讲《曹冲称象》的故事，古时候吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象，曹操好奇地想知道大象的体重到底有多重？于是，他对着臣子们说：“谁有办法把这只大象称一称？”在场的人七嘴八舌地讨论着：有人回家搬出特制的秤，但大象实在太大了，一站上去，就把秤踩扁了；有人提议把大象一块一块地切下分开秤，再算算看加起来有多重，可是在场的人觉得太残忍了，而且曹操喜欢大象可爱模样，不希望为了秤重失去它。就在大家束手无策正想要放弃的时候，曹操7岁的儿子曹冲，突然开口说：“我知道怎么秤了！”他请大家把大象赶到一艘船上，看船身沉入多少，在船身上做了一个记号。然后又请大家把大象赶回岸上，把一筐筐的石头搬上船去，直到船下沉到刚刚画的那一条线上为止。接着，他请大家把船上的石头倒出来称一称，全部加起来就是大象的重量了！那今天我们要学习的新课就要用到这一思路来解决。

5、问题导入

我们都知道思维是从问题开始的，所谓问题导入就是在教学开始“设疑”作为学习的先导，编拟符合学生认知水平富有启发性的问题，引发学生对新知识学习的积极性。

例如“三角形内角和”的教学导入：教师首先让学生在练习本上画出一个三角形，让学生任意量出两个角的度数后告诉老师，当学生说出两个角的度数后，老师便很快说出第三个内角的度数。此时学生会想，老师怎么会知道第三个角的度数呢？产生了疑问。老师借此设疑：“大家是否想知道这其中的奥秘呢？下面我们就共同来揭开这个谜（板书课题）。”

例如“3的倍数的特征”的教学导入：让学生任意说出一个数，老师便很快判断出它能否被3整除，学生一一验证后发现老师的判断是正确，这时学生会想老师真是神了，她不算都知道一个数能不能被3整除？老师借此设疑：“大家是否想知道这其中的奥秘呢？下面我们就共同来揭开这个谜（板书课题）。”

6、直观教具导入

是在讲授新课之前，先引导学生观察实物和模型等，引起学生的兴趣，凭借具体形象的演示或操作提出新课课题。

例如一年级“连加”的教学导入：老师先拿出5个橘子，然后拿出2个橘子，接着又拿出1个橘子，问：“老师现在一共有多少个橘子？你会列出算式吗？”孩子们很快就有了答案5+2+1=8（个），这就是我们这节课学习的内容（板书课题）。这样使学生在眼看、耳听、心想中进入新课的意境，有助于提高课堂效果。

总之，导入的方式多种多样。切记不能只图表面的热闹，追求形式花样，甚至故弄玄虚。

（二）讲授新课

有很多老师都认为，新课改了，是不是就只要探究不用讲了？有的老师认为都让学生来操作，都让学生来合作探究、来讨论就行了。其实无论教学如何改革，“讲授”仍然作为“有效教学”的一条有意义的教学方式显得卓尔不凡。它以它的“优势”使之在长久的教学实践中延续下来，并形成了自己的传统。

首先，教师要弄清传统的讲授与新课程下的讲授是有一些区别的，传统的讲授讲求多、深、细、透，不利于学生的理解；有效的讲授应该深入浅出，具有感染力，有针对性、启发性，甚至也需要必要的“废话”来烘托气氛。其实新课程课堂上教师还要讲，这是不争的事实，但讲的“重心”要发生变化，新课程教师角色发生根本转变，变成学习的促进者。古希腊哲学家苏格拉底倡导的“产婆术”是对教师角色的一个很好比喻。他说：教师就像助产婆一样，不是自己在生孩子，而是帮助别人在生孩子。从中我们可以悟出一个道理，教师不能代替学生去学习和思考，而是在帮助、指导学生学习、思考。新课程教师要讲的，不是对知识的再认识、再理解、再复现。讲的不是具体的学习内容，而是启发引导学生思考、指导学生学习的“话”。

其次，当教学目标是传递信息时，教师讲授是有效而经济的。教师讲授满足了教师一定的个体需要和职业需要。既便于教师的控制，教师在讲授时可以更好地对班级进行调控；又益于学生成功，尤其是信息性的知识获得，讲授能增进学生的理解；同时又节约时间，教师讲授是对时间的有效使用，是学生获得知识最经济的一条捷径。教师讲授也可能满足学生的一些需要。这些需要包括：获取——学生获取信息的需要；顺从——钦佩他人的需要，在这儿，他人是指讲述者；一致——同意他人和相信他人的需要；求助——寻求帮助的需要。另外，好的讲授能帮助学生发展重要的学习技能，这包括倾听、做笔记、思考的能力。有效“讲授”是任何课堂教学必不可少的，即使是以学生自主学习的课堂活动中教师讲授也是必需的。教师清晰的有效讲授可以在师生互动中点拨、引领、启发、强化，起到画龙点睛的作用。

讲授新课可以先通过学生自学、交流讨论后再汇报总结。

例如：在教学“梯形面积公式的应用”，已知梯形的面积、上底和高求下底时，我就先让学生自学，想想可以用什么方法来解决，结果学生汇报时有一种方法让我印象非常深刻，她上台是这么说的：“可以利用梯形的面积公式来解决。先想梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，既然下底不知道我们可以用一个问号来表示，就写成（12+？）×4÷2=40，接着我们再用倒推法列出这样一个算式40×2÷4-12=8，即梯形的下底就是8。”对于这个方法学生一下子就掌握了，教学效果也是极好的。

有些知识学生难以通过自学来掌握就需要通过老师来讲授啦！这里我讲几个课堂实例：（课件出示）

总之，教学中具体如何讲授，还需要教师针对具体问题具体分析，但要灵活把握，最好的方法，就是最适合的。只有教师运用最合理的方法手段加之最合适的讲解，就会促进学生对运动技术的掌握，提高课堂的教学效果。

（三）练习总结

数学题浩如烟海，令人眼花缭乱。虽然数学教材在例、习题上都做过精心的设计与安排，为教学提供方便。但他只具有普遍性，并非适合不同学校，不同班级和不同学生的特殊性。教学中教师一定要根据学生的具体情况精选编例、习题，可以使学生掌握解题的基本思想、方法，从题海中解放出来。选题时考虑：这道题起什么作用，是弄清概念，巩固新知，还是复习提高，培养数学能力，体现了什么数学思想方法等等。通过典型题的“解剖麻雀”，使学生掌握解题规律，解题思想方法，提高解题能力，达到触类旁通，闻一知十。

例、习题的选编要兼顾各个分支数学间的纵向渗透与横向联系，多角度、全方位的去观察，要具有灵活性，多样性，如一题多解，多题一解开放性习题，探索性习题等。分析、理解、充分提取已有的知识焦点。启迪思维，发展智慧，培养思维的广阔性和概括性品质。

对学生学习新知起到巩固内化作用的练习题，是课堂练习的重中之重，也是学生构建新知必不可缺少的途径。在教学中，新授课之后教师必须安排适当的巩固练习题。在设计巩固内化型练习题时，要围绕具体教学内容，设计同类型、同结构的题目。其目的是要使学生真正理解掌握某一知识点，形成某一技能，将知识内化为学生个体的基本技能。有利于学生巩固新知，内化为自己的知识，形成技能的练习题可以分为四个级别：基础练习、变式练习、综合练习和拓展练习。

1、基础练习。基础型练习与新授课例题相似。这类型的练习题主要是在学习例题后进行统一训练。目的是引导学生把刚刚学习的知识应用于具有实践意义的模仿性练习。该类型的练习题首先有利于学生对新知的深化理解，规范解题步骤，强化认识。例如教完小数乘法后，安排一组小数乘法计算题；教完长方形面积计算后，安排一组同类型的练习题。课本上的题目大都属于这一类型的练习。这种练习主要用于巩固新知识。

2、变式练习。变式型是将例题稍加改变后设计的练习题。变，就是变换数量关系或者问题。这样可以达到训练学生从多角度、多方位去看问题，全面思考问题的目的。从而培养学生认真理解题意，全面搜索相关数字信息，深刻分析数量关系的良好学习习惯。发展学生多向思维能力和应变能力。学生的思维变得更灵敏。防止学生形成消极的“定式思维”。例如：我在教学求篮球场周长时，出了一道变式题让学生练习：经过批准，把成人篮球场长28米减少4米，宽15米减少4米，建一个儿童篮球场，它的周长是多少米？经过分组合作学习，全班同学用不同的方法很快算出答案。又如：教学完“平行四边形面积”时，可将例题条件变成已知平行四边形的面积和底求高，通过已知“和”变为已知“的逆运算练习和比较，学生对新授课知识的理解更加透彻。有利于形成一个新的认知结构，构建一个完整的知识体系。当然变式练习必须是在恰当范围内变化，变式后与原例题必须保留一定的联系，不能变得与原例题完全不一样。那样的练习就没有起到巩固新知的作用了。

3、综合练习。是把新旧知识安排在一起的练习。例如，教过除法应用题后，把乘、除法应用题综合在一起练习；教过计量单位“吨”以后，把吨、千克、克综合在一起练习。这种综合性练习，能以新带旧地复习旧知，巩固新知，促进学生思维能力的发展。

4、拓展练习。在学习新知，巩固新知后，教师应该帮助学生整理已学过的知识。为了使所学的知识更加系统化、条理化，必须在原来的基础上设计一些拓展型练习题。有利于学生的创造性应用新知识，使学生的智力和能力都得到进一步的开拓和发展。例如教学利息问题后，设计一道这样的练习题：张先生有2万打算存入银行，有两种储蓄方法：一种是存两年期的，年利率是4.65%；另一种是先存一年期的，年利率是3.90%，到期时再把本金和税后利息取出来和在一起，再存入一年。哪一种存法的利息多？无论是计算哪一种利息都必须按照利息是计算公式进行计算。但是第二种存法的利息计算又得复杂一些。第二年存入的本金必须加上第一年得到的利息。最后比较利息多少的时候又得记住把两年所得的利息相加起来。该题目让学生在应用新知识的基础上，也就在计算利息的知识框架内把前一年的利息再加入原来的本金去计算第二年的利息。拓展了计算利息方法的应用范围。也让学生认识利息生利息的道理。也让学生了解到更多在生活中的数学。又如，学习圆锥的体积计算公式后，在让学生探索这样的练习题：将一把三角尺竖立起，以直角的顶点为圆心，旋转360°，三角尺所划过的空间是一个圆锥体。计算这个圆锥体的体积。旋转所划过空间形成的圆锥式看不见的，必须通过空间想象出来。空间与图形的教学不仅仅是让学生学会计算几何形体的面积和体积，而且还要进一步发展学生的空间观念。只有通过这类拓展型的练习题才能够实现这一教学目标。 拓展练习题具有很高的创造教育价值，对于学生来说富有挑战性，有利于拓宽学生的思维空间，能有效地发挥学生的潜能，是在课堂里培养学生创新意识和锻炼学生应用知识解决实际问题的能力的捷径。

教师在设计每一个类型的练习时，不仅要注意满足不同层次学生的需要，更要紧密围绕本课时的教学内容做到目的明确，容量适当。设计练习要注意能够激发学生学习兴趣，提高课堂教学的效率，同时也要注意减轻学生的负担，使学生所学的数学知识上下贯通。数学课堂练习题的形式多样的，也不能完全做到面面俱全。遵循学生的认知规律和教材要求，精心设计练习，使课堂练习做到适度、高效。力求课堂练习活而不难，易中求难，难中出易，使各种练习题相互作用，共同产生效应，使之为课堂教学增添精彩，为学生的发展打造坚定的数学基础。让学生人人收益，不同的人在数学上都得到不同的发展。

因此，作为一线的数学老师，备课过程中，在课堂练习的设计上要多花心思，多花功夫，让课堂练习为新课的教学真正起到推波助澜的功效。例如：我校的一位数学老师在教学完“分数的基本性质”后，出示这样一个习题：（课件出示）孩子们认为这是正确的，只有一个孩子说不对，理由是假如ɑ是0呢？左右两边就不相等了。这时其他孩子也恍然大悟，对，题目中没说0除外，这样学生对于分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。学生掌握的更加牢固。

　　 课堂总结是师生每节课不可缺少的合作教学环节，很多教师容易忽视它，或是一带而过，或是教师一言堂，这样做难以集中学生的注意力，起不到画龙点睛的作用。我建议在每节课的末尾多留一点时间，让学生参与总结，教师抓住每节课的重点和难点提出问题，起到点拨、启发的作用。

　　例如教学三年级求长方形周长，进行课堂总结时，我提出了一个简单的问题：这节课我们学会了什么呢？同学们争相发言：

　　生A：我学会了用“长+长+宽+宽”求长方形的周长。

　　生B：我学会了用“长+宽+长+宽”求长方形的周长。

　　生C：我学会了用“长×2再加上宽×2”求长方形的周长。

　　生D：我学会了用“长与宽的和再乘2”求长方形的周长。

　　学生在教师的启发下，人人参与课堂总结，巩固了所学的知识，尤其重要的是调动了学生的积极主动性，情绪高涨，激发了他们参与课堂总结的兴趣。要不断地鼓励学生，使学生乐于学习、善于思考，教师及时得到信息反馈。

三、新授课教学中应注意的问题：

（1）注意新旧知识的联系与区别：每一节课教学，教师都应根据学生的原有认知基础，认知水平，认知规律去组织教学内容。不要用教师的眼光去看待数学知识，否则会造成没什么可讲的现象。要站在学生的角度上去设计教学。

（2）重视学生知识结构的不断完善：知识是人类经验的概括与总结，任何知识都有其形成发展过程。数学教学就是向学生展示知识结构的建立、发展的过程。概念、定理、公式、法则的提出过程，问题的探索和深化过程，不断完善学生的认知结构。不仅让学生掌握知识的结论，更重要的是让学生知道知识的形成过程。对学生来说，最常见的困难之源是：一个问题、一个发现、一个结论------很少以创始人当初所用的形式出现，他们已经被浓缩了，隐去了曲折、繁杂的思维过程，呈现出整理加工的严密、抽象、提炼的过程与结论。因而，教师教学的一项重要任务就是揭开数学这一严谨、抽象的面纱，将发现过程中活生生的数学“返朴归镇”的教给学生。让学生亲自参与“知识再发现”的过程。经历探索过程的磨砺，汲取更多的思维营养。

（3）加强数学思想方法的教学:在知识发生、发展过程中，适时渗透数学思想方法在数学中。知识的发生过程，实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成、结论的推导、方法的思考、问题的发现、规律的被揭示等过程，都蕴藏着向学生渗透数学思想方法，训练思维的极好机会。在思想方法的教学中应重视其形成过程的充分暴露，以揭示其深邃的思想基础。由于数学思想方法的呈现形式是隐蔽的。在教学时教师须站在方法论的高度才能挖掘出课本中字里行间蕴藏的“奇珍异宝”。需要教师“精心提炼、着意渗透、反复孕育、经常应用、小步推进、分层达到”去实施数学思想方法的教学。

（4）加强数学思维训练：数学方法不是数学家的灵感创造，而是有着广泛的实际背景和深刻的哲理根据的，是体现于生活中的自然法则。知识是在思维活动中获得的。学生的思维不会自然的发生。亚里士多德曾说：“思维自惊奇和疑问开始”。学生的思维是从问题开始的，疑问是思维的第一步。教学中，教师应当精心创设问题情景，如巧妙的导语，生动的开头，可以使学生迅速进入学习的意境。使学生新的需要和原有的数学水平方法认知冲突。教师选择问题时要有适当的难度，应处于学生能力的最近发展区，太容易了，学生就会乏味。太难了，学生产生畏惧心理，无法思考。伸手就可摘到的桃子，吃起来总觉得乏味，跳一跳才能摘到的桃子吃起来才觉得格外香甜可口。使学生处于“愤”、“悱”的心理状态。从而引起学生的注意，激发学生思维的积极性，再加上确有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。

如何上好一堂数学新授课