2015年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生

对口招生联合考试

文化课（数学）试题

(本卷满分100分)

1．若集合babd848d776bbd651b87206374685000.png，549e81e6ee9d3518bea1e231f49bf667.png，则9b20fdf8efdd80e7d6ea1a67ca1c612d.png等于（ ）.

A．91de4b3ee83fc9fb1c00373e45591743.png 　 B．973dbb8348d44c0eee8f61769815a0c9.png C．8c3ff3ff5ae5b938265435cf2ca77795.png　 D．ea54a627b0ecdac212f5cb30f6c19e7a.png

2．不等式7cfed4081202c94b65538f53cdc60f39.png的解集是 （ ）.

A．a7ad44b5851d1c97d4b6c6acacce2849.png B．406563c695f654304ea47228a31783b1.png

C．29a0a9f5c89d5c15176cf6d61d5615c6.png D．69e43132ee049a221466521eb0a37be3.png

3．设affa4dc72619a50bc4b2e9e011d93892.png对任意实数e358efa489f58062f10dd7316b65649e.png，都有c59d22508f54f4935aa7473aa86c4731.png，那么（ ）.

A．dc6ac5b4167f6e6cd0817418b6878149.png B．9870016b739301ff0584fd7745cb82b5.png

C．17388c2bbcc3e32e0777a8bfb7c82036.png D．762693ce148e77e617b29d6046a5bf0b.png

4．函数b2f082cc925975c4fd43a471a35c2848.png的图像一定经过（ ）.

A．第一、二象限 B．第二、三象限

C．第一、四象限 D．第三、四象限

5．b2575ebbef7a095cf8e52082f6d81f02.png值为（ ）.

A．34df035cc211890410c67a263dfe6716.png B．bc8ae984d58c980e41537e0a9a5dbde9.png C．868d2ae129cb5334370d1801aa4b6740.png D．91a24814efa2661939c57367281c819c.png

6．已知数列3d0299a906f22a56ae7e72f5cb3590bf.png通项公式c3f980ef7a3013c0866bd3b6b1ae5b1c.png，则a7913eeb6dcd09b24f125da908600585.png的值是（ ）.

A．c51ce410c124a10e0db5e4b97fc2af39.png B．c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png C．cfcd208495d565ef66e7dff9f98764da.png D．1679091c5a880faf6fb5e6087eb1b2dc.png

7．若向量d04302f44068d6cb8e5de1fede501275.png,向量26b3bcb292940d1da24867f406ceba01.png，且89e9c902fed032a267e19bcbbe710b75.png⊥7f711ac1314a21599dc5a9c5bb757eff.png，则65f373df39d12adce5cf3e7145a0d87d.png（ ）.

A．1b6b3e808a3cc205dfcbe4e119f59025.png B．a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png C．40840efe8331e2645667b1a21ac77f95.png D．eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png

8．ac7beaad264f31cc4cc396653d44deca.png的 （ ）.

A．充要条件 B．必要而非充分条件

C．充分而非必要条件 D．以上均不对

9．下列命题错误的是（ ）.

A．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；

B．如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面，那么这两个平面平行；

C．如果一条直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面；

D．如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行．

10．从c02273df879d6c79336972fa3ab3ad6d.png中任取两个不同的数，分别记为3c9376bfa7e7df4df0b60fc4a7210b91.png，作对数02f393ef5f3d2a24e9240c565d28f28e.png, 则不同的对数值有（ ）个.

A．8f14e45fceea167a5a36dedd4bea2543.png B．c20ad4d76fe97759aa27a0c99bff6710.png C．45c48cce2e2d7fbdea1afc51c7c6ad26.png D．c9f0f895fb98ab9159f51fd0297e236d.png

11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的7b8b965ad4bca0e41ab51de7b31363a1.png的
值是 ；

12．06d95b6d23445c0ab7dfa674659c6d0f.png____________ ；

13．在正方体fa74795710d68e6da45909b820cee7b1.png中，直线503cab955f9e4b1463de045e7e426026.png与平面cb08ca4a7bb5f9683c19133a84872ca7.png所成

的角的正切值是 ．

14.在75b781a7c7441078ffd5053329c34092.png中，6e7219c99a4e7c4d640c52745dcc0afa.png

三、解答题（共48分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

15.（12分）已知等差数列02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png中，前三项分别为1becfd5aa49cb280b766adfb01f93b2c.png，求:

（1）求出x的值以及数列的通项公式 ；

（2）判断1f0e3dad99908345f7439f8ffabdffc4.png是否为数列中的项；

（3）该数列前1f0e3dad99908345f7439f8ffabdffc4.png项的和．

16.（12分）已知函数d4cf0355f94f65130ed6ae2ba6ee1288.png在区间6b659fd8caa01a36201d5dbedc2838d7.png上的最大值为e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png，最小值为c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png，求b345e1dc09f20fdefdea469f09167892.png的值．

18.（12分）已知cd5cab86b1d4f3dcbb1098c1eacaab76.png，fa2cb19cae4e345ad0542298a3d519df.png，1936c4806cb4927feea7510d0a6848f5.png，7fb8e6aa509773a6f0c689c4df344ddf.png

求（1）fbf074ed3cb39e7b2fa0a30e89ed66a2.png （2）bf42c931070646c7bd5effb1a910a071.png

17.(12分)已知椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的焦点39a427e0b250982dd0fab7c404b4e2c2.png（7d3066c7ddfee3b5a4128583ba9b8283.png，0）和162b23614f3de15ba9c77440d9b75780.png（44dd454ebaaa58a80fe43f4a19faf2df.png，0），短轴长c81e728d9d4c2f636f067f89cc14862c.png，设直线daa63ef966cc412541190bc8794731de.png交椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png于7fc56270e7a70fa81a5935b72eacbe29.png、9d5ed678fe57bcca610140957afab571.png两点，求:

(1) 长轴长和离心率；

(2) 椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的标准方程；

(3) 线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的中点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的坐标.

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文化课（数学）试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）

二、填空题（每小题4分，共12分）

11、a87ff679a2f3e71d9181a67b7542122c.png 12、b2562a385b988ead57c2d10e10f17214.png 13、a00b629a6429aaa56a0373d8de9efd68.png

三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）

14解：（1）由题知

c67224b59b79aaac5c0157dfbf242150.png

解得 a255512f9d61a6777bd5a304235bd26d.png, ………………………………………………2分

从而fc7eac51269b27cfd763d32adfd87252.png ………………………………………4分

∴fafbea30b0d10764822b70b5a767fa6a.png

= d0a637bc43016fd85dd1aeee596f113c.png ……………………………………………6分

（2）由（1）可知

290379b9393883e9be246be3c9448ed5.png得 9b5f8f5c9c22bbf04ee5e431b40749d6.png

即1f0e3dad99908345f7439f8ffabdffc4.png为数列中的第6512bd43d9caa6e02c990b0a82652dca.png项； ………………………………9分

（3）由2e6c55ce7a5f3304b0a0db70bfd89a7a.png 得

f6e5df812080524588610b600ab51a3f.png

5f60db6ec4337ba12938ade632137fb4.png ……………………………………………12分

15解：d4cf0355f94f65130ed6ae2ba6ee1288.png

48d1b96a4fdcb0b4ef111aa5385357fc.png ………………………………4分

（1）当323c5f97105643bc61e288fe596194ca.png时，7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png在6b659fd8caa01a36201d5dbedc2838d7.png上是增函数，则

74b6f323a6b73b1813afd2c3011a7685.png c747017dd963feee68eba362e4fd95e6.png 454e6e6c69c06e6d18bc27273c818601.png ……………………8分

（2）当cf8298b0e273301afdd921e7e4cf6c2b.png时，7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.png在6b659fd8caa01a36201d5dbedc2838d7.png上是减函数，则

fe00f1752999c1e8874f3ef1096ab38f.png c747017dd963feee68eba362e4fd95e6.png 2af1e0d8f10c86a7cac9c1f2c9e9df32.png …………………12分

16解: （1）由已知可得

75b1aa7820c5e1861f6b4d4b878d9f31.png, 3c94d884933477acdc14fc70da4b987a.png

41f4feafb4ca7c920c75744c54367a69.png

则3c6c7dfae28563f8265dc33fca4ca32a.png, c8aeb8a661adc9bd43a3d0d81113bfe7.png …………………………4分

（2）由（1）及已知可知

3d7b566aaed7713dfc5583dfc4b9c386.png,3c94d884933477acdc14fc70da4b987a.png,且焦点在9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png轴上,故椭圆0d61f8370cad1d412f80b84d143e1257.png的标准方程为:

18459d20a7b455ef352362cadc57c214.png ……………………………………7分

（3）设f99a5e7a20e963b917af6f0a746b0589.png,32a60b125f2f670bebc6a7a1ef8a9f5c.png,中点70d3efd00780cbdcf86fd855877c442f.png,则有

3f8100a314502667532007b9612ffa75.png …………………word/media/image122.gif

2c2b5829d5264419bbc63b0e16a82b5f.png …………………word/media/image124.gif

由word/media/image124.gif-word/media/image122.gif整理得，

46512e3c233c275ffc82c9332aed109f.pngd79a5eb55736d27807c136bea4c95f62.png

即 ec8060e93f310eb9e0b2f6caa5df8cff.png ……………………word/media/image128.gif

又点70d3efd00780cbdcf86fd855877c442f.png在直线daa63ef966cc412541190bc8794731de.png上，则有

1c233afb31373a8932bd765886477518.png … …………………word/media/image131.gif

由word/media/image128.gif、word/media/image131.gif解得

3b9b2b744cb671f4b171c03e874deac1.png

故线段b86fc6b051f63d73de262d4c34e3a0a9.png的中点69691c7bdcc3ce6d5d8a1361f22d04ac.png的坐标为3af4dcd17a08404080b99c557280d088.png. ……………………14分.

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