平行线的判定

知识与技能：

1、进一步掌握推理、证明的基本格式，掌握平行线判定方法的推理过程。

2、学习简单的推理论证说理的方法。

过程与方法：

通过简单的推理过程的学习，培养学生进行数学推理的习惯和方法，同时培养提高学生“观察－分析－推理－论证”的能力。

情感态度与价值观：

通过探究与练习、交流与讨论，感受观察反思、合作交流获取知识的乐趣，体会“熟能生巧”。

教学重点：

平行线判定方法2和方法3的推理过程及几何解题的基本格式

教学难点：

判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式。

教学过程：

一、预学：

1、叙述平行线的判定方法1

2、结合图形用数学语言叙述平行线的判定方法1。

3、我们学习平行线的性质定理时，有几条定理？那么两条直线平行的判定方法除了方法外，是否还有其他的方法呢？

二、探究：

1、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对内错角相等，即∠1＝∠2，那么a与b平行吗？

分析后，学生填写依据。

解： 因为∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（对顶角相等）

所以 ∠2＝∠3（等量代换）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行

2、如下图，两条直线a、b被第三条直线c所截，有一对同旁内角互补，即∠1＋∠2＝180°，那么a与b平行吗？分析后，学生填写依据

解：因为∠1＋∠2＝180°（已知）

∠1＋∠3＝180°（邻补角的概念）

所以 ∠2＝∠3（等式的性质）

所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）

3、归纳平行线的判定方法2和判定方法3

平行线的判定方法2 两直线被第三条直线所截，有一对内错角相等，那么这两条直线平行。

平行线的判定方法3 两直线被第三条直线所截，有一对同旁内角互补，那么这两条直线平行。

4、归纳所学的三条判定方法的简单表述形式：

同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同六内角互补，两直线平行。

5、做一做

用两个相同的三角形，可以拼成一个四边形，拼成的四边形的对边互相平行吗？

三、精导：

例：如图已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC。问AD∥BC吗？

解：因为AB∥CD（已知）

所以 ∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）

又 因为 ∠ABC＝∠ADC （已知）

所以 ∠ABC－∠1＝∠ADC－∠2

即 ∠4＝∠3（等式的性质）

所以 AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。

例4 如图，∠1=∠2=50°， AD∥BC，那么 AB∥DC吗？

解 ∵AD∥BC，

∴∠1+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)

四、提升：

1、练习题

2、小结：

三条判定方法的使用及性质定理的应用，注意它们的题设和结论。

教学反思：

湖南省益阳市第六中学初中部七年级数学下册 4.4 平行线的判定教案2（新版）湘教版