2016年春绵阳市七年级数学（下）期中考试试题

（120分钟完卷，总分140分）

　一．选择题（共12小题，每小题3分。共36分）

1．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　）

A．如图1，展开后测得∠1=∠2

B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4

C．如图3，测得∠1=∠2

D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD

　2．下列说法不正确的是（　　）

A．过任意一点可作已知直线的一条平行线

B．同一平面内两条不相交的直线是平行线

C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D．平行于同一直线的两直线平行

　3．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（　　）

A．132° B．134° C．136° D．138°

　4．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

　5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°

6．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（　　）

A．15° B．25° C．35° D．55°

　7．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A．48 B．96 C．84 D．42

　8． 的算术平方根是（　　）

A．2 B．±2 C． D．±

　9．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（　　）

①m是无理数；

②m是方程m2﹣12=0的解；

③m满足不等式组；

④m是12的算术平方根．

A．①② B．①③ C．③ D．①②④

　10．下列计算不正确的是（　　）

A．=±2 B．==9 C．=0.4 D．=﹣6

　11．下列说法正确的是（　　）

A．任何数都有两个平方根 B．若a2=b2，则a=b

C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2

　12．（2016•安徽模拟）的值介于2个连续的整数n和n+1之间，则整数n为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

　二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．如图，CD⊥AB，BC⊥AC，垂足分别为D，C，则线段AB，AC，CD中最短的一条为　　　　　　．

14．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转　　　　　　．

　15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=　　　　　　度．

　16．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为　　　　　　．

　17．若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=　　　　　　．

　18．下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有　　　　　　个．

　三．解答题（共10小题）

19．（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；

（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．

　20（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

21．（5分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．

22．（5分）如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．

（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；

（2）求出△AOA1的面积．

23．（10分）已知一个正数的两个平方根分别为a和2a﹣9

（1）求a的值，并求这个正数；

（2）求17﹣9a2的立方根．

24．（5分）已知|a﹣b+1|与是互为相反数，求（a﹣b）2008的值．

25．（10分）求下列各式中x的值：

（1）4x2﹣81=0； （2）3（x﹣1）3=24．

26．（10分）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．

27．（10分）化简

（1）7﹣3 （2）|1﹣|+|﹣|+|2﹣|

　28．（10分）（1）计算：﹣（1+）0+

（2）求x的值：（x+4）3=﹣64．

29．（10分）计算

（1）+（）2+． （2）|

2016年春绵阳市七年级数学期中考试试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；

B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，

∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，

∴a∥b（内错角相等，两直线平行），

故正确；

C、测得∠1=∠2，

∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，

∴不一定能判定两直线平行，故错误；

D、在△AOB和△COD中，

，

∴△AOB≌△COD，

∴∠CAO=∠DBO，

∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C．

2．

解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．

B、C、D是公理，正确．故选A．

3．

解：

过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，

∵∠C=44°，∠AEC为直角，

∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，

∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．

4．解：如图，延长AC交BE于F，∵∠ACB=90°，∠CBE=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°，

∵AD∥BE，∴∠CAD=∠1=60°．故选D．

5．解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，

∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣20°=25°．故选：C．

6．解：过点C作CE∥a，

∵a∥b，

∴CE∥a∥b，

∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，

∵∠C=90°，

∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．故选C．

7．解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，

∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，

∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．

8．解：∵=2，

而2的算术平方根是，

∴的算术平方根是，故选：C．

9．解：∵边长为m的正方形面积为12，

∴m2=12，

∴m=2，

∵是一个无理数，

∴m是无理数，

∴结论①正确；

∵m2=12，

∴m是方程m2﹣12=0的解，

∴结论②正确；

∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，

∴m不满足不等式组，

∴结论③不正确；

∵m2=12，而且m＞0，

∴m是12的算术平方根，

∴结论④正确．

综上，可得

关于m的说法中，错误的是③．故选：C．

10．解：A、原式=2，错误；

B、原式=|﹣9|=9，正确；

C、原式=0.4，正确；

D、原式=﹣6，正确．故选A．

11．

解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；

B、当a=2，b=﹣2时，a2=b2，但a和b不相等，故本选项错误；

C、=2，故本选项错误；

D、﹣8的立方根是﹣2，故本选项正确；故选D．

12．解：∵64＜79＜81，

∴8＜＜9．

∴n=8．故选：B．

二．填空题（共7小题）

13．解：∵BC⊥AC，

∴AB＞AC，

∵CD⊥AB，

∴AC＞CD，

∴线段AB，AC，CD中最短的一条为CD，故答案为：CD．

14．

解：∵∠1=120°，

∴∠3=60°，

∵∠2=45°，

∴当∠3=∠2=45°时，b∥c，

∴直线b绕点A逆时针旋转60°﹣45°=15°．

故答案为：15°．

15．解：∵△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，

∴∠ABC=∠ACB=45°，

∵直线m∥n，

∴∠1=∠ABC=45°，故答案为：45．

16．解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，

∴CF=AD=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周长为16cm，

∴AB+BC+AC=16cm，

∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm．故答案为：20cm．

17．解：由题意知，

m，n满足（m﹣1）2+=0，

∴m=1，n=﹣2，

∴（m+n）5=（1﹣2）5=﹣1．故答案为：﹣1．

18解：，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）是无理数，

故答案为：4．

三．解答题（共10小题）

19．解：（1）OA是∠COF的平分线．

∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵OC恰好是∠AOE的平分线，

∴∠AOC==45°，

∵OF⊥CD，

∴∠COF=90°，

∴∠AOF=∠COF﹣∠AOC=90°﹣45°=45°，

∴OA是∠COF的平分线；

（2）设∠AOC=x，

∴∠BOD=x，

∵∠AOE=90°，

∴∠COE=∠AOE﹣∠AOC=90°﹣x，

∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°﹣x+90°=180°﹣x，

∵∠EOF=5∠BOD，

∴180°﹣x=5x，

解得x=30，

∴∠COE=90°﹣30°=60°．

20证明：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠2，

∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

∴∠1=∠CFE=∠E，

∴∠2=∠E，

∴AD∥BC．

21．

解：∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=130°，

∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．

22．

解：（1）如图所示，A（﹣3，1），B（0，2），C（﹣1，4）；

（2）S△AOA1=×4×1=2．

23．

解：（1）由平方根的性质得，a+2a﹣9=0，

解得a=3，

∴这个正数为32=9；

（2）当a=3时，17﹣9a2=﹣64，

∵﹣64的立方根﹣4，

∴17﹣9a2的立方根为﹣4．

24．

解：∵|a﹣b+1|与是互为相反数，

∴|a﹣b+1|+=0，

∵两个非负数的和为0，

∴必须都为0，

即，

①﹣②得：﹣3b=3，

b=﹣1，

代入①得：a+1+1=0，

a=﹣2，

∴（a﹣b）2008=（﹣2+1）2008=1．

25．解：（1）4x2﹣81=0，

4x2=81，

，

x=；

（2），3（x﹣1）3=24，

（x﹣1）3=8，

x﹣1=2， x=3．

26．

解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，

∴x﹣2=22，2x+y+7=27，

解得x=6，y=8，

∴x2+y2=62+82=100，

∴x2+y2的平方根是±10．

27．

解：（1）原式=4；

（2）原式=﹣1+﹣+2﹣=1．

28．

解：（1）原式=﹣2﹣1+2

=﹣1；

（2）两边开方得，x+4=﹣4

解得x=﹣8．

29．

解：（1）+（）2+

=2+3+2

=7；

（2）|

=3﹣4+1﹣

=．

2016年春绵阳市七年级数学（下）期中考试试题及答案