资料分析公式汇总

速算技巧

一、估算法

精度要求不高的情况下，进行粗略估值的速算方式。选项相差较大，或者在被比较的数字相差必须比较大，差距的大小将直接决定对“估算”时对精度的要求。

二、直除法

在比较或者计算较复杂的分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位、首两位、首三位），从而得出正确答案的速算方式。

常用形式： 1.比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大∕小数为最大∕小数

2.计算型：计算分数大小时，选项首位不同，通过计算首位便可得出答案。

难易梯度：1.基础直除法：①可通过直接观察判断首位的情形；

②需要通过手动计算判断首位的情形。

2.多位直除法：通过计算分数的“首两位”或“首三位”判断答案情形。

三、插值法

1.“比较型”插值法

如果A与B的比较，若可以找到一个数C，使得A﹥C，而B﹤C，既可以判定A﹥B；若可以找到一个数C，使得A﹤C，而B﹥C，既可以判定A﹤B；

2.“计算型”插值法

若A﹤C﹤B，则如果f﹥C，则可以得到f=B;如果f﹤C，则可以得到f=A；

若A﹥C﹥B，则如果f﹥C，则可以得到f=A;如果f﹤C，则可以得到f=B。

四、放缩法

当计算精度要求不高时，可以将中间结果进行大胆的“放”（扩大）或者“缩”（缩小），从而迅速得到精度足够的结果。

常用形式：

1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D；A-D﹥B-C；

2. A﹥B﹥0，C﹥D﹥0，则有A×C﹥B×D；A÷D﹥B÷C

五、割补法

在计算一组数据的平均值或总和值时，首先选取一个中间值，根据中间值将这组数据“割”（减去）或“补”（追上），进而求取平均值或总和值。

常用形式:

1.根据该组数据，粗略估算一个中间值；

2.将该组值分别减去中间值得到一组数值；

3.将得到的新数值相加得到和值，用和值除以该组数值的项数得到商值，将商值加上中间值，即为该组数值的精确平均值；

4.用中间值乘以数据项数再加上最后的和值即为总和值。

六、差分法

分子，分母都较大的分数称为“大分数”； 分子，分母都较小的分数称为“小分数”，“大分数”和“小分数”分子、分母分别做差得到新的分数为“差分数”。 “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较。

例.e66a819ebcda990468190c2bb54ae179.png为“大分数”a08f6fd5ee7f72ac3ffbec2809ed9df9.png为“小分数”，5fd201db23267f483694d2ac4fc401cb.png=27abf3c3c0ceec6fce6416dc3fcf1951.png为“差分数”

基本法则:

1.若“差分数”﹥“小分数”，则“大分数”﹥“小分数”

2.若“差分数”﹤“小分数”，则“大分数”﹤“小分数”

3.若“差分数”=“小分数”，则“大分数” =“小分数”

注意：使用差分法时，牢记将“差分数”写在“大分数”一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。

七、凑整法

在计算过程中将中间结果凑成一个“整数”（整百、整千等其它方便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。凑整法包括加减法的凑整，也包括乘除法的凑整。

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