2014东华理工大学期末模拟测试卷-

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2014—2015东华理工大学期末模拟测试卷
高等数学A（上册）

一．填空题（本大题分8小题，每题3分，共24分）
1.设　f(x3函数f(x在xx0处连续是f(x在xx0处可导的(

(A 必要但非充分条件； (B 充分但非必要条件；
(C 充分必要条件； (D 既非充分又非必要条件。 4.、函数ycos(2x (A 2ncos[2x4,则y(n（ ）
2n1 (B nn]2cos(2x 44n(2n1 (C cos(2x (D cos[2x]2465xx2lg(x25x6，则f(x的定义域为 。
5.若函数f(x在[0,内可导且f'(x0,又f(00,则在[0,内f(x有( （A）唯一零点 （B）至少存在一个零点 （C）没有零点 （D）不能确定有无零点 6.设Ix2(tsint2.已知曲线L的参数方程为，则曲线L在t处的切线方程为 。
2y2(1cost3.设ytanxxcosx1x52sinx，则y等于 。
xdx1x,则I（ ）
4.曲线ye1的水平渐近线是 ， 铅直渐近线是 。 5.设f(x的一个原函数为sinx,则xf(xdx 。 6.设f(x连续可导,则f' (2xdx 。 7.(A　2x2ln(1xc.　(B2　x2ln(1xc. (C2　x2ln(1xc.　　(D　2x2ln(1xc.
7.设在区间a，b上f(x0，f(x0，f(x0，令S122dx，当p 时收敛，当p 时发散。
p(x1ba f(xdx，S2f(b(ba，S38.微分方程sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0的通解是 。

1f(bf(a(ba，则有(
2二．选择题（本大题分8小题，每题2分，共16分）
1. 　　(A．S1S2S3　　(B．S2S1S3　　(C．S3S1S2　　(D．S2S3S1　　　8.下列方程中( 是二阶微分方程
sinxxx,x0,f(x0,x0,则x0是f(x的（ ）
1xcos,x0,x (A连续点 (B可去间断点 (C跳跃间断点 (D振荡间断点

2.x时,（A）（y）+x2y+x2=0 (B (y 2+3x2y=x3 (C y+3y+y=0 (Dy-y2=sinx esin2xesinx三．（本题8分）求lim x0x

11是比高阶的无穷小,则a,b,c应满足（ ）
2x1axbxc(Aa0,b1,c1 (B a0,b1,c为任意常数 (C a0,b,c为任意常数 (D a,b,c都可以是任意常数
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四．（本题8分）由y=arcsin(sin x，求y的导函数

五．（本题8分）画出由曲线yx，直线yx2及y轴所围成的图形，并求出其面积



六.（本题9分）当x0时 求证 112x1x




（本题9分）设f(x=limx2n1ax2七．bxnx2n1为连续函数，求a、b



八．（本题9分求dxx3x2.
1





九．（本题9分）由yx3 x2 y0所围成的图形 分别绕x轴及y轴旋转 计算所得两个旋转体的体积




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