第五单元：简易方程

第一课时 简易方程—用字母表示数

教学内容：

教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。

教材、学情分析：

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x 元，2+x 既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以在教学中我通过让学生数钱、读算式的环节突破难点。

教学目标：

知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。

数学思考与问题解决：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。

情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，在活动中进一步增强民族团结意识，增进各族学生之间的兄弟感情。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：掌握含有字母的式子的意义和含字母乘法式子的简写。

教学方法：观察、比较、思考、交流

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、情境导入

1．导入：到目前为止，我们学习了哪些数？你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？

2．质疑：自然数有多少个？（无数个）那小数和分数呢？

3．揭题：今天咱们来研究用字母表示数。（板贴：用字母表示数）看到课题你想知道什么？

二、互动新授

（一）、初步感知：字母能表示任意数。

出示：12+5=（）+12

3.7+2.5=2.5+()

引导：谁能把等式补充完整？你还能写出类似的等式吗？看到这些等式你想到了什么？（加法交换律）加法交换律用字母怎样表示？（a+b=b+a）这里的字母a表示什么数？（引导学生明确：字母可以表示任意数）

（二）、进一步认识用字母表示数的的意义。

1、创设募捐的问题情境。

导入：谁知道咱们祖国一共有多少个不同民族？新疆呢？

师：在新疆这片热土上，汇聚着47个不同民族。不同民族一直融洽的生活在一起，亲如兄弟姐妹，各民族间互尊、互信、互助，一个个民族团结故事口耳相传。谁来给大家讲一讲你知道的民族团结故事？

师：咱们班集体就是由汉族、回族、维吾尔族和蒙古族四个不同民族组成，那班里有在民族团结方面值得大家学习的榜样吗？

学生讲述班里民族团结学习典范。

师：今天老师给大家带来一个维吾尔族小姑娘的故事。（出示贫困儿童孜怒热的照片）。

师：她是咱们的兄弟班级五年级二班的学生。在学习上，她刻苦努力，可是有一段时间，她总是不能完成家庭作业，老师问及时，她眼泪汪汪的说：家里只靠奶奶做针线活挣钱，奶奶年纪大了，买不起电，回到家已经天黑，没办法写作业，我能白天补上行吗？听到这里，她的老师，什么也没说，走过去抱了抱她。原来她的爸爸嗜酒如命，九年前，在一次车祸中摔断了腿，从此更是自暴自弃，什么也不干，此时她的妈妈也离开了这个家。直到现在孜努热和奶奶相依为命。听了孜努热的故事，你想说什么？（指明学生说一说自己的想法）

2、探讨用字母表示数的意义。

师：老师和大家的想法一样，也想给她捐钱，让她和奶奶的日子过得好一点，瞧，老师带来了捐款箱。请大家帮老师数一数，看老师这次捐出多少钱？

（当着学生的面放入依次5张10元钱）

师：现在号箱里老师捐了多少钱？（50元）不打开箱子，怎样才能让别人一看就知道号箱里老师捐了50元钱？（可以贴上标签，再写上50元）。

师：老师还带来了号箱，这里装的是我的五（8）班学生昨天给孜努热同学捐的所有捐款，听一听，里面有钱吗？

师：谁来猜一猜号箱里同学们捐了多少钱？这时两个箱子一共捐了多少钱？（根据学生的猜测随机完成部分板书）

师：看来这个箱子里装的钱数有很多种可能，到底装多少谁也不能确定。号箱的标签上，应该写多钱呢？请大家在小组里说一说自己的想法。

（学生组内交流，教师到各个小组了解情况）

汇报交流结果。（引导学生明确：此时哪个数字都不管用了，可以用字母表示结果）

师：这里的字母a与上面的其它数字有什么区别和联系？

师：用字母a表示号箱里的钱，这时两个箱子一共捐了多少钱？怎么写算式呢？这里的a+50与其他的算式有什么不同？(这是一个含有字母的式子，它不能算出结果，其它的式子能算出结果)

师：如果这个字母式也能算出结果，你们猜一猜应该是多少？（引导通过数钱、读等式学生明确：字母式不仅可以表示一种运算，也可以表示运算结果）

师：字母式不仅可以表示一种运算，也可以表示运算结果，（随机完成板书）大家有信心完成下面的习题吗？

3、尝试练习。

（1）箱里有50元，箱里有x元， 箱里 比箱里多（ ）元。

（2）在献爱心活动中，小红捐了a本书， 小东捐了b本书，小红捐的本数是小东的（ ）倍。

(3)每支钢笔a元，买5支钢笔一共要付（ ）元。

4、教学含有字母的乘法算式的简便写法。

师：关于含有字母的乘法算式有一些特别的知识想知道吗？

（出示阅读提示）

（1）字母和字母相乘，乘号可省略为“ ”也 可省略不写。如：a×b=a b=ab

（2）字母和数相乘，乘号也可省略为“ ”或不写， 但数通常写在字母的前面。如：a×3=a 3=3a （ 字母和1相乘，1也可以省略。如 a×1=a）

（3） 相同字母相乘，比如a×a,可以写成a a,也可成 , 读作“a的平方”

师：通过阅读，大家学会含有字母的乘法算式的简便写法了吗？有信心完成下面的习题吗？

（出示练习题）

a×d = m×5 = n×1 = x×x = 2×x =

交流结果。

师：这里的 与2x意义相同吗？

5、引导学生深入体会字母式的意义。

师：大家越来越会学习了，还有更重要的知识等着大家探索呢？

（课件出示孜努热的爸爸照片）

师：这是孜努热的爸爸，谁来猜一猜他的年龄？(引导学生用字母a表示)

师：孜努热的爸爸可能是10岁吗？（引导学生明确：用字母表示数有的时候字母是有一定范围的）

（课件出示孜努热的奶奶照片）

师：这是孜努热的奶奶，谁来猜一猜她的年龄？那么孜努热的奶奶的年龄用哪个字母表示那(引导学生用字母表示时：在同一情境下，不同的量要用不同的字母表示)

师：如果老师用字母a+20表示奶奶的年龄，从字母式a+20你又知道了什么？

（引导学生明确：字母式不仅可以表示一种量，还可以表示两个量之间的关系，继续完成板书）

师：爸爸的年龄是a岁，奶奶的年龄是（a+20）岁，当爸爸1岁时，奶奶的年龄谁知道？爸爸40岁时呢？在这些算式中，a代表着怎样的量？（变化量）

师：猜猜老师还请来了谁呢？（课件出示a-20）你们猜对了吗？（课件出示孜努热照片）

师：如果我用x表示奶奶的年龄，你能表示出爸爸、孜努热的年龄吗？

（学生交流结果，引导学生明确：字母表示的量变了，但两个量之间的关系不变，学习用字母表示数一定要把握几个量之间的关系）

6、课外知识阅读：

师：在历史上，数量和数量之间的关系，古希腊数学家丢番图想到了用“缩写”的字母 方法来表示。把字母当做符号来表示数之后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞速发展，丢番图被称为代数学之父。

7、课堂总结：

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。

2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。

作业：教材第55页练习十二第3、7、8题。

板书设计：

用字母表示数

字母：特定数、任意数（范围）、未知数、变化数

字母式：运算、结果、数量、关系

号箱 总钱数

100 100+50=150

… …

a a+50= a+50

乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。

五年级上册数学《 简易方程—用字母表示数》教案