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发布时间：2023-09-07 02:08:34


2016年海南省五指山中学高考数学模拟试卷（文科


一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1．设集合M={x｜﹣2≤x≤2｝，N={﹣1,0,4}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，4}B．{﹣1，0｝C．｛0，4｝D．｛﹣2，﹣1，0}2．若复数z满足z（2﹣i）=10+5i（i为虚数单位），则|z｜=（）A．25B．10C．5D．3．设非负实数x，y满足A．7B．6C．9D．12，则z=3x+2y的最大值是（）
4．曲线y=ex+1在点(0,2）处的切线与直线y=0和x=0围成的三角形面积为(）A．
B．
C．1D．25．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是255，则判断框中的整数N的值为（）

A．6B．7C．8D．96．圆心在抛物线x2=2y上，并且和抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程是(）A．（x±2）2+(y﹣1）2=42+(y±1）2=17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（
B．（x±1）2+(y﹣）2=1C．（x﹣1）2+(y±2）2=4D．（x﹣
A．B．C．D．2
8．已知AE是△ABC的中线，若∠A=120°,=﹣2，则|｜的最小值是(）A．﹣1B．0C．1D．29．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则△ABC的面积S△ABC=（）

A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0,则它的离心率为(）A．211．函数+…+fB．C．D．
的图象如下,则f(0）+f（1）+f（2）
A．504B．1008C．2016D．201712．已知函数f（x）=，若｜f(x｜≥mx，则m的取值范围是(

A．[0，2]B．［﹣2,0］C．(﹣∞，2]D．[﹣2，+∞

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上
13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为．
14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三所大学时，甲说:我去过的大学比乙多，但没去过A大学；
乙说:我没去过B大学；
丙说：我们三人去过同一所大学；
由此可判断乙去过的大学为．15．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同）后,水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm．

16．已知函数f(x）=x3+3x对任意的m∈[﹣2，2］,f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．已知数列｛an},｛bn｝满足下列条件：an=6•2n﹣1﹣2,b1=1，an=bn+1﹣bn(Ⅰ）求{bn}的通项公式；(Ⅱ）比较an与2bn的大小．

18．PM2。5是指空气中直径小于或等于2。5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探5的浓度是否相关，究车流量与PM2。现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：时间周一周二周三周四周五
5051545758车流量x（万辆
PM2.5的浓度y（微克/立方米）6970747879（1）根据表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据(2）求出的线性回归方程预测,此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？

19．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．（1）求证：AF⊥平面CBF；
（2）设FC的中点为M，求证:OM∥平面DAF；
(3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF﹣ABCD，VF﹣CBE，求VF﹣ABCD：VF﹣CBE．

20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点（2，a）到焦点F的距离为3．(Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）设动直线l与抛物线C相切于点A，且与其准线相交于点B，问在坐标平面内是否存在定点D，使得以AB为直径的圆恒过定点D?若存在,求出点D的坐标，若不存在,说明理由．21．已知函数f（x）=aex﹣be﹣x﹣cx（a，b,c∈R的导函数f′（x为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线的斜率为2﹣c（1）确定a，b的值
(2）当c=1时，判断f（x）的单调性
（3）若f（x）有极值，求c的取值范围．

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